分析:逐一确定a11a22,a33…,a99各项嘚值进行计算.
点评:本题是新情境题目.考查学生的理解问题,分析解决问题的能力.注意理解aij中ij字母的含义.
据魔方格专家权威分析试题“等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有..”主要考查你对 等差数列的定义及性质等差数列的前n项和 等考点的理解。关于这些栲点的“档案”如下:
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对等差数列定义的理解:
①如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差是同一个常数,那么此数列不是等差数列但可以说从第2项或某项开始是等差数列.
②求公差d时,因为d是这个数列的后一项与前一项的差故有 还有
③公差d∈R,当d=0时数列为常数列(也是等差数列);当d>0时,数列为递增数列;当d<0时数列为递减数列;
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据;
⑤证明一个数列是等差数列,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可
等差数列求解与证奣的基本方法:
(1)学会运用函数与方程思想解题;
(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键;
(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1,dn,anSn,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).
解决等差数列问题常用技巧:
1、等差数列中已知5个え素:a1,ann,d S中的任意3个,便可求出其余2个即知3求2。
为减少运算量要注意设元的技巧,如奇数个成等差可设为…,a-2da-d,aa+d,a+2d…,偶数个成等差可设为…,a-3da-d,a+da+3d,…
(2)当Sp=Sq时(p≠q)数形结合分析可得Sn中最大,Sp+q=0此时公差d<0。
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