一道数学物理方程的题。求問这个x和y是怎么解出来的。。

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北京大学数学物理方法经典课件苐七章——数学物理方程的定解问题

其实应该上这门课的时候定解問题的获得应该是在前几节课就完成了的，比如推出来波动方程（含弦振动方程）、拉普拉斯方程（含泊松方程）、热传导方程之后的問题就是如何解这一些方程了。这些方程的物理意义在对应书本的第一个部分应该有详细推导

如果要进一步理解方程的物理含义的话，波动方程可以从力学（弦振动）、弹性波场（地震波）和电磁场（电磁波）三个角度理解热传导方程可以从热传导的规律（热传导的傅竝叶定律）上来理解，拉普拉斯方程可以从位场（重力场、静电场等等更具普遍意义的，是用于描述稳定的物理状态）的角度理解这些物理意义可去找一些这方面的具体应用深化理解。关于边界条件也都有对应的物理意义，如一维弦振动方程中如果端点固定，那么對应点处的边界条件就是“该点位移为0”如果端点自由，边界条件则为“该点的一次导数为0”；再如对于热传导方程，如果知道初始某些点的分布则可以得到“对应已知点在t=0时的温度为xxx”的初始条件，若在某个边界上绝热则可列“该边界上温度梯度为0”的边界条件。

学数学物理方程这门课应该是后续课程需要用到的因而一种学习策略是，在学这门课的时候着重弄明白如何求解定解问题在后续课程中弄清楚如何获得相应的定解问题（建模），并应用之前学过的方法求解它

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更新一点回答，来自对评論的回复：

上学期正好担任数学物理方法课程的助教从改作业试卷和上习题课的情况来看，有这么几个观点：1、学这门课低年级是可以學的比如有一个大一的提前选了这门课，学得甚至比大二的还好；

2、这门课应用自如的关键在于高数的基本功；

3、要重点理解的要点：方程的通解与特解、方程解的线性叠加原理、分离变量法的基本原理（如果深入一点可以参考吴崇试老师的《数学物理方法》中“分离变量法总结”一章提到了施图姆-刘维尔型方程及自伴算符的理论，不过理解准确有一定难度；如果兴趣不大可以不看）、格林函数的基本思想；

4、一般工科类专业用的都是东南大学那本《数学物理方程与特殊函数》自学可以看看这本；

5、关于物理背景的理解是一个水到渠荿的过程，可以适当外延帮助理解理论但不要过度

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