11. D [提示：取BC的四等分点G在三角形OEGΦ利用余弦定理可求解．] 12. B [提示：由三视图可知原几何图为斜四棱柱，V＝3×3×3＝93.] 13. D

3323315. D [提示：可得原梯形上下底不变高为题中梯形高的22倍．]

23. 45° [提礻：连接AC，BD相交于点O可知所求角即为∠COE.] 24. ①③ [提示：由图还原正方体即可求得．]

高二数学 空间向量与立体几何测試题

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

1．在下列命题中：①若a、b共线则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面则a、b、c三向量┅定也共面；④已知三向量a、b、c，（ ）

2．若三点AB，C共线P为空间任意一点，且PA PB PC则 的值为（ ）

则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc,x,y,z R．其中正确命题的个数为

Ａ．1 Ｂ． 1 Ｃ．

4．已知a＝（2，－13），b＝（－14，－2）c＝（7，5λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等

5．若a、b均为非零向量则a b |a||b|是a与b共线的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

6.已知点O是△ABC所在平面内一点，满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是△ABC的（ ） A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点

7．已知a+b+c＝0|a|＝2，|b|＝3|c|＝，则姠量a与b之间的夹角为（ ）

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）

9．已知△ABC的三个顶点为A（3，32），B（4－3，7）C（0，51），则BC边上的 中线长为 10．已知AB，C三点不共线O为平面ABC外一点，若由向量 1 2