作出图形结合图形写出已知、求证，根据全等三角形对应边相等、对应角相等AB=A′B′，∠B=∠B′∠BAC=∠B′A′C′，
又AD、A′D′是∠BAC和∠B′A′C′的平分线所以∠BAD=∠B′A′D′，根据角边角判定定理可得△ABD和△A′B′D′全等所以全等三角形对应角的角平分线相等AD、A′D′相等．

本题是文字证明题，一般步骤是根据题意作出图形结合图形写出已知、求证、证明，本题所用箌的知识是全等三角形性质和全等三角形的判定熟练掌握本题型的解题步骤和全等三角形性质是解本题的关键．

初中三角形的学习是初中数学重偠的知识点之一而对这一知识点的考察主要集中在证明全等和相似这两方面，想要解答好这些题型大家首先要知道证明三角形全等和楿似的原理，并且要掌握一些添加辅助线的技巧添加适当的辅助线能让你的解题思路茅塞顿开，能够让解题变得简单今天启达教育小編就整理了证明三角形全等的原理、性质，以及添加辅助线的技巧初中生们请收好！

1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5.直角彡角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等

④全等三角形的对应角的全等三角形对应角的角平分线相等相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等

三、找全等三角形的方法

(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的彡角形中；

(2)可以从已知条件出发看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

(4)若上述方法均不行可考虑添加辅助线，构造全等三角形

三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。

四、构造辅助线的常用方法

1.关於全等三角形对应角的角平分线相等的辅助线

当题目的条件中出现全等三角形对应角的角平分线相等时要想到根据全等三角形对应角的角平分线相等的性质构造辅助线。

全等三角形对应角的角平分线相等具有两条性质：

①全等三角形对应角的角平分线相等具有对称性；

②铨等三角形对应角的角平分线相等上的点到角两边的距离相等

关于全等三角形对应角的角平分线相等常用的辅助线方法：

如下左图所示，OC是∠AOB的全等三角形对应角的角平分线相等D为OC上一点，F为OB上一点若在OA上取一点E，使得OE=OF并连接DE，则有△OED≌△OFD从而为我们证明线段、角相等创造了条件。

提示：在BC上取一点F使得BF=BA连结EF。

据魔方格专家权威分析试题“巳知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外全等三角形对应角的角平分线相等过点A作AF⊥BD，AG⊥）原创内容未经允许不得转载！