充分必要条件假言命题题为什么 p假q真所以p☞q为真,举个例子

(1)充分条件假言推理是断定前件是后件的充分条件的假言命题要理解充分必要条件假言命题题的逻辑性质,首先要清楚什么是“充分条件”

所谓“充分条件”是这樣一种条件关联:p和q两种事物情况,当p真时q一定真;当p假时,q可真可假那么,p就是q的充分条件

所以,当p真q也真时,p→q为真;当p假q嫃时p→q为真;当p假q假时,p→q为真

(2)在“p→﹁q”中,p是前件﹁q是后件,当p假q假时﹁q为真,前件假而后件真因此“p→﹁q”为真。

(3)﹁(p→﹁q)的等值命题是“p∧q”

}

选项(1)“p∧q”为真说明p,q同為真故能推出“p∨q”为真,

而“p∨q”为真说明p,q中至少一个为真故不能推出“p∧q”为真,

故前者是后者的充分不必要条件故正确;

选项(2)“p∧q”为假,说明pq中至少一个为假,故不能推出p∨q为真

p∨q为真也不能推出“p∧q”为假,故前者是后者的既不充分也不必要條件故错误;

选项(3)p∨q为真,说明pq中至少一个为真,不能推出“¬p”为假

“¬p”为假,则p为真足以推出p∨q为真,故前者是后者嘚必要不充分条件故正确; 

选项(4)“¬p”为真,则p为假可推出“p∧q”为假,而只要满足q假p无论真假,

都有“p∧q”为假故“p∧q”為假不能推出“¬p”为真,故错误.

综上可得选项(1)(3)正确

}

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