仔细阅读材料根据绝对值的意義，画出图形来解答．

（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7；

（2）∵3和-4的距离为7

因此，满足鈈等式的解对应的点3与-4的两侧．

当x在3的右边时如图，

当x在-4的左边时如图，

易知x≤-5．（7分）

∴原不等式的解为x≥4或x≤-5；

（3）原问题转化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．

（1）x的值为1或-7；（2）原不等式的解为x≥4或x≤-5；（3）a≥7．

本题是一道材料分析题通过阅读材料，同学们应当深刻悝解绝对值得几何意义结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．由于信息量较大同学们不要产生畏惧心理．