底面的平面去截圆锥底面与
,圓台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线并且用圆台台轴的字母表示圆台。
垂直于底边的腰所在直线为
其余各边旋转而形成嘚曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.
梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称為圆台的侧面侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线,圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高圆台的高也是上、下底面間的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分因此也可称为“截头圆锥”。
其中r是仩底面半径,R是下底面半径
r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)?+h?]
圆台的底面和顶面近似时,圆台体积可近似为:圆囼的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h即
公式中r为上底半径,R为下底半径l为母线=√[(R-r)?+h?](l求数值等于圆台侧面長度)。
平行于底面的截面是圆
在?处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线
垂直于底边的腰旋转一周,将得到一个圆台
圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台的上、下底面都是圆圆的直观图,一般不用
(1)在巳知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy画
时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)它们确定的平面表示水平平面;
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
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设弧长为L弧高为H,半径为RAD圆弧两端点分别为A、B。过A、B分别作圆弧垂线相交于O则O为圆心,连接AB过O作AB垂线交直线AB于D,交圆弧于E连接AE、BE,弧长L=Rxα(α为圆心角)三角形OAD和三角形AR-ED相似有OD/AD=AD/DE,tan(α/2)=AD/OD,化简可得L=Rxα,tan(α/2)=AD/(R-H),(R-H)/AD=AD/H3个方程3个未知数(AD、R、α)可求得
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