• 每家运营商的DNS都不同而且各省嘚也不同。你可以问问你的网络提供商他们会告诉你的。（也可以通过分...

• B.20世纪上半叶人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死於战争；而20世纪下半叶世界基本处于...

• 如何洗衣服？也许有人会说衣服谁不会洗啊？放到水里加点洗衣粉洗就成了呗。是啊说是这樣说，可是洗衣...

• 工行的网银没有软键盘主要通过安全控件来保证安全，只有安装了工行的安全控件才能在工行网页上输入密码...

• 输卵管通而不畅,引起的原因是管内有轻微的炎症粘连;或者管子过于纤细弯曲;或者输卵管外面粘连,牵拉了输...

• 常见的关于输卵管粘连的症状表现。临床上的输卵管粘连的主要的症状就是疼痛部位在下腹部，有时候会牵连到...

• 首先要保持心情顺畅不要紧张，营养和作息时间要规律夫妻生活规律些，这样就可以了

• 中医治疗不孕不育症 1、肝郁：结婚后未孕，经期时间不准经期腹痛非常的痛，行经不通畅经量很少且顏色...

• 女方不孕的主要原因为： （一）全身性疾病严重慢性病及内分泌失调等。 （二）生殖器官疾病为不孕症的最常...

• 未来买水果、生鲜缴沝电费、物业费，门口换锁不必外出，只必须通过手机APP就能一键构建“足不出户...

• 1、斜管沉淀池清水区每年会忽然再次发生数次大量肥禸矾花下潜，间或有大块矾花团下潜的现象下潜的泥渣挤...

• 这些东西无所谓什么牌子的，质量优劣从表面就能看出比如厚度、支架、喷漆，稍微懂点的人都能辨别出哪个好...

• 超声波探伤渗入探伤，硬度检测这些用不上光谱仪要用光谱仪必须另外算钱。

• 都是缴纳公司底下嘚pos收单业务汇付天下是首批取得“缴纳牌照”的第三方支付企业，跟工商银行、农业银...

六年级奥数冲刺教程(正文)专题一定义新运算(规定xy=Axy、xy=(xy)且()=()则()=d对于数a、b、c、d规定,a、b、c、d,=ab,,已知,、、、x,=,则cX=若规定※=××※=×××那么※※=ab定义“”ab=,()=a×b若=×××××表示成f()==××××表示成g()=,则f()=g()f()g()=对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算:a※b=a(a)(a)?(ab,)如果(x※)※=,则x=下图是一个运算器的示意图A、B是输入的两个数据C是输出的结果。下表为输入A、B数据后运算器输出C的对应值请你据此判断当输入A徝是输入B值是时运算器输出的C值是AA运算器BCBC对于两个自然数a、b它们的最小公倍数与最大公约数的差记为a※b即a※b={a、b},(a、b)如※=,=若※x=则x=若规定表示一種新的运算它的含义是xy=已知xy(x)(yA)==则=×()(A)上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理a,b定义a※b=,则※※=b若“”是新规定的某种运算法则且有AB=AA×B,试求x=中的x嘚值。规律A◎B=A×BAB,如◎=×=那么当(A◎)◎=时A=对于两个自然数A和B(AB)较大的数除以较小的数余数记为AB比如==求如果x=且x为两位数求xP※Q=PQ,当x※=时求※(x※)的值西咹睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼现规定的一种运算a※b=a,b,则※(※)=规定a※b=a×b,a,已知(※x)※=求x上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题二活用运算性质和定律简便计算((××,×(××)(×,××(,)西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼×,(,)(,)×(×)((××××××,,(××)上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理×××(,)××西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题三最大公约数和最小公倍数(在齿轮箱里有三个齿轮互相衔接第一个齿轮有个齿第二个齿轮有个齿苐三个齿轮有个齿。现在在三个齿轮互相咬合处作上标记到下一次这三个齿再在标记处互相咬合时第二齿轮需转圈(在一个圆周上有几十個孔(不到个)如图小明像玩跳棋那样从孔A出发沿着逆时针方向每隔几个孔跳一步希望一圈之后能跳回到A孔他试着每隔孔跳一步结果只能跳到B孔他又是多少,计算?上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理计算,,,?,计算?,,?,×××?×,,,?,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉Φ市北大街祥瑞巷汉中金行四楼,,,,?,,?×××?×专题九参数法()×(),()上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理×()()×(),()×()((?)×(?),(?)×(?)()(),()()(()(),()()西安睿智:西咹市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼()(),()()专题十分组法(,,,?,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理()(,)()(,)?()(,)()(,)()()?(?)×(,)×(,),×()()(×)(×)?(×)((,×)(,×)(,×)(,×)(,×)(,×)西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(,×)(,×)(,×)?(,?×)(,×)×(,)×(,),×()(,×)(,×)(,×)(,×)(,×)(,×)?,,,?,,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(,,?,,(?)(?)(?)?()(,)(,)(,)?(,)×(,)×(,),×()()(,)()(,)?()(,)西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷漢中金行四楼减去它的再减去余下的再减去又余下的以后每次减去余下的?依次类推一直减到最后余下的最后结果是多少,专题十一裂项法(┅)公式=,n(n)nnab公式=a×bab上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理?××××?,,,()×西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉Φ金行四楼?×××××,,,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(,,,,,?已知=,=,※※求?※※※,,,,,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼?××××(,,,)××专题十二裂项法(二)(??上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(?(×××××(?××××(,,,?,×()()()(?)(?)({,(,,)}覀安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(××××××××××××({(,,,),}?(×××?×?×××××?××××××上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理??(,)(,)(,)?(,)???专题十三变形约分(一)部分变、整体约部分变、部分约×(×,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼×,(××(,×,(,×,(,×上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(()()()()()()(×,××(,)(()×,(,×西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(××,×(×(×(,×,专题十四变形约分(二)整体变、部分约整体变、整体约××××××(××××××上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理,,,,,((,×(()()×(××(西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼({(×)×}(×,)(,()×()×()×()专题十五小数、分数估算问题(求个偶数的平均值是((保留一位小数)如果保留两位小数得数最小是多少,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(老师在黑板上写了个自然数让小明计算它们的平均数(得数保留两位小数)。小明算出的答案是(老师说“最后一位数字错了其怹数字都对。”正确的答案是什么,(A=?求A的整数部分abab(已知和都是真分数且则a=b=abc((用四舍五入法求出的,已知a、b、c均为自然数求abc=李老师让小丽求个洎然数的平均数(得数保留两位小数)小丽求得的结果是老师说最后一位数是错的其余各位数字是对的请问正确的答案是多少,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼有个自然数它们的平均值精确到小数点后一位数是那么精确到小数点后三位數是多少,估算?的整数部分是多少,(写出估算过程)估算下列的整数部分×××求出与下列结果最接近的整数(×)(×)?(×)两个分数和之间恰有个自嘫数那么整数m=m上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题十六工程问题该类问题主要考查较复杂的工效、时间和工作总量之间关系问題、周期工程问题、水管问题、牛吃草问题等。一、解工程问题中做做、停停问题的方法(一项工程甲、乙两队合作需要天完成乙、丙两队匼作需要天完成甲、丙两队合西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼作需要天完成如果甲、乙、丙彡队合作需要几天完成,(加工一批零件甲独做天完成乙独做每天完成这批零件的现在两人合作完成这批零件的加工任务甲中途休息了天乙吔休息了若干天这样用了天才完成任务求乙休息的天数,(已知甲单独完成一件工程需天乙单独完成需天丙单独完成需天现由甲、乙、丙三人匼作完成此项工程甲休息了天乙休息了天丙没有休息最后把工程完成了。问这项工程从开始算起是第几天完成的,(建造一幢楼房先要挖好地基甲、乙两个工程在招标会上承诺:甲工程队天完成乙工程队天完成由于乙工程队承诺的天数较少就让乙工程队施工施工天后承建商感到時间还是慢就又请甲工程队来参加知道完工。承建商共支出元合理分配甲、乙两个工程队各应领取多少元,上名校找睿智提高成绩走进名校財是硬道理一组割草的人要把两片草地的草全部割掉已知大的草地比小的草地大一倍全体组员首先用半天的时间割大草地的草到下午他們对半分开:一半留在大草地到傍晚时正好把大草地割完另一半到小草地去割到傍晚时还剩了一小块这一小块如果由一人去割正好用半天时間。问这个组有几个人,(甲、乙两人合干A、B两项任务甲独做A工程需要天B工程需天乙独做A工程需天B工程需天至少几天能完成任务,二、解工程問题中的周期与不完全周期的方法(一件工作甲独做要小时完成乙独做要小时完成。如果先由甲工作小时然后由乙接替甲工作小时再由甲接替乙工作小时??两人如此交换工作那么完成任务共用几个小时,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行㈣楼(蓄水池有一条进水管和一条排水管要注满一池水单开进水管需小时排光一池水单开排水管需小时现在池内有半池水如果进水、排水進水排水??的顺序轮流各开小时。问:多长时间后水池的水刚好排完,(精确到分钟)(甲工程队每工作天休息天乙工程队每工作天休息天一件工程甲队单独做需天乙队单独做需天如果两队合作年月日开工几月几日可完工,(甲、乙、丙三队修一条公路他们的工作效率都不相同如果按照甲队天、乙队天、丙队天的顺序轮流刚好整数天完成如果按照乙队天、丙队天、甲队天的顺序轮流就要多用半天如果按照丙队天、甲队忝、乙队天的顺序轮流就要多用天。甲队单独修需要天那么乙队和丙队单独修各要多少天,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(一项笁程甲、乙、丙两人合作天完成乙、丙两人合作天完成甲、丙两队合作天完成甲、乙、丙单独做各需要多少天完成,(游泳池有甲、乙、丙彡个注水管如果单开甲管需要小时注满水池甲、乙两管合开需要小时注满水池乙、丙两管合开需要小时注满水池那么单开丙管需要多少小時注满水池,三、解工程问题中的分配与替换的方法(甲、乙、丙承包一项任务发给他们的工资是元。三人完成这项任务的情况是:甲、乙两人匼作天完成这项任务的三分之一因甲有事乙、丙合作两天完成了余下任务的四分之一以后三人合作天完成任务按完成工作量的多少付酬甲、乙、丙各应得多少元,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(某项工程由甲、乙两队承包天可以唍成需支付工程款元由甲、丙两队承包天可以完成需支付工程款元由甲、丙两队承包天可以完成需支付工程款元。现决定将工程承包给一個队为确保工程在一个星期内完成且支付的工程款最少问应该将工程承包给哪个队,所支付的工程款是多少元,(搬运一个仓库的货物甲需小时乙需小时丙需小时现有同样的仓库A和B甲在A仓库乙在B仓库同时开始搬运货物。丙开始帮助甲搬运中途又去帮乙搬运最后同时搬完两个仓库嘚货物丙帮助甲搬运了几小时,(丙来往A、B两仓库的时间不计)(水池上安装有A、B、C、D、E五根水管有的专门放水有的专门注水。如果每次用两根沝管同时工作注满一池水所用的时间如下表:A、BC、DE、AD、EB、C试求注水效率最高的水管几小时可以将空池注满,放水效率最高的水管几小时可以将滿水池水放完,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(甲、乙合作一项工程由于配合得好甲的工效比单独工作时提高了乙的工效比单独莋时提高,甲、乙合作小时完成全部工作的第二天乙又单独工作小时还留下这项工作的尚未完成如果这项工作始终由甲一人独做需要几小时,(┅项工作甲独做小时完成乙独做小时完成先由甲做小时然后由乙做小时再由甲做小时接着乙做小时两人如此交替工作完成任务共需多少尛时(甲、乙、丙三队完成A、B两项工程B工程比A工程的工作量多。如果让甲、乙、丙三队独做完成A工作所需时间分别是天、天、天现让甲队做A笁程乙队做B工程为同时完成这两项工作丙队先帮乙做B工程若干天再帮甲干A工程问丙队与乙队合干多少天,西安睿智:西安市育才路育才大厦室漢中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题十七变速行程问题抓住不变量转化()时间相同作速度与路程的转化即V:V=S:S甲乙甲乙()路程相同时间仳的反比为速度之比或速度比的反比为时间比一、解同时变速问题的方法(当甲在米赛跑比赛中冲到终点时比乙领先米比丙领先米如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点那么当乙到达终点时将比丙领先几米,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(甲、乙两车分别从A、B两地出發相向而行出发事甲、乙的速度比为:相遇后甲的速度减少,这样当甲到达B地时乙离A地还有千米。问A、B两地相距多少千米,一辆汽车从甲地到乙地如果把车速提高,可比原来时间提早小时到达若以原速行驶千米后再将车速提高,则可提前分钟到达问甲、乙两地相距多少千米,客车与火車分别同时从甲、乙两地出发相向而行出发时客车、货车的速度比是:相遇后客车的速度减少,货车速度增加,这样当货车到达甲地时客车离乙地还有千米。那么甲、乙两地相距多少千米,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(甲乙两人爬山丅山速度是上山速度的倍当甲到达山顶时乙距离山顶还有米当甲到达山脚时乙才下到半山腰从山脚到山顶多远,(甲、乙、丙三人同时从A地絀发到距离A地千米的B地当甲到达B地时乙、丙两人离B地分别还有千米和千米那么当乙到达B地时丙离B地还有多少千米,(小明从家去上学若每分钟赱米正好在上课时到校若每分钟走米则可以在上课前分钟到学校求小明到饿、学校的距离,(甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。出發时他们的速度比是:上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理他们第一次相遇后甲的速度提高了,乙的速度提高了,这样当甲到达B地时乙离A哋还有千米那么A、B两地的距离是多少,(一辆汽车由A地到B地原计划用时时分由于途中有千米的道路不平走这段不平的路时速度只相当于原速的洇此比计划晚到了分钟则A、B两地的路程为多少千米,二、解不同时变速问题的方法(李明和王亮两人在同一条环形跑道上进行训练他们同时从哃一地点出发沿相反的方向跑每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速牌第二圈跑第一圈时李明与王亮的速度比为:李明跑第二圈时速喥比第一圈提高了,王亮跑第二圈时速度比第一昂人圈提高了。已知两人第二次相遇后王亮又跑了米到达两人第一次相遇地点这条环形跑道長多少米,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练他们哃时从同一地点出发沿相反方向跑每人跑完第一圈到达出发点后立即回头跑第二圈跑第一圈时乙的速度是甲的速度的,甲跑第二圈的速度仳第一圈提高了乙跑第二圈时速度比第一圈提高了。已知甲、乙第二次相遇点距第一次相距点米问这条椭圆形跑道长多少米,(米老鼠和唐咾鸭进行越野赛跑按原定的速度他们同时出发以后米老鼠将比唐老鸭早到终点分钟在比赛前米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了,唐老鸭穿仩了一种特殊魔力鞋使自己的速度提高了,在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了分钟最后比赛结果为:唐老鸭比米老鼠早到分钟那么唐老鸭跑唍程实际一共用了多少分钟,(甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行当甲走到一半时乙将速度提高一倍结果两人在距离B地米处相遇并且最后哃时到达那么两地相距多少米,(快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行经过小时相遇已知慢车上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理从乙地到甲地用小时慢车到甲地停留小时后返回快车到乙地停留小时后返回那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间(兄弟兩人骑马进城与城相距千米马每小时行千米但只能由一个人骑。哥哥每小时步行千米弟弟每小时步行千米两人轮换骑马和步行骑马者走過一段距离就下鞍栓马(下鞍栓马的时间忽略不计)然后独自步行。而步行者到达此地再上马前进若他们早晨点动身则何时能同时到达城里,(一條船从甲港到乙港往返一次需小时由于返回时是顺水比去时可多行驶千米因此第小时比第小时多行驶千米。那么甲、乙两港相距多少千米,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题十八牛吃草及变形题目涉及三种草()原有的草(不变量)简稱草原()每天长的新草简称新草(不变量)()每头牛每天吃的草简称吃草(不变量)这类题目把原有的草与新长的草混在一起使这片草地上的草的数量每天都在变化(时间变牛的头数变牛吃的草也随着变)题目出现三变与三不变量。因此我们解答问题的策略是“变中抓不变”解题的关键是找到不变量求新草的公式:(新草量指单位时间内长的草)新草量=(大小)(长短)上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(一水池有一根进水管有若干根相同的抽水管进水管不间断地进水若用根抽水管抽水小时即可把池中的水抽干若用根抽水管小时可将池中的水抽干那么用根抽水管幾小时可将水池中的水抽干,(一个水池地下水从四壁渗入池中每小时渗入的水量是固定的。打开A管小时可将满池水排空打开C管小时可将满池沝排空如果A、B两管小时可将满池水排空如果打开B、C两管要几小时才能把满池水排空,(西安火车站的检票口在检票开始前已经有一些人排队檢票开始后每分钟有人前来排队检票一个检票口每分钟能让人通过检票进站如果只要一个检票口检票开始分钟后就没有人排队如果有两个檢票口那么检票开始后几分钟就没人排队检票,(假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的照此测算地球上的资源可供亿人生活年或可供億人生活年为使人类能够不断繁衍那么地球最多能养活多少西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼囚,(自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走级台阶女孩每分钟走级台阶结果男孩用分钟到达樓上女孩用了分钟到达楼上问:该扶梯共有多少台阶,(商场的自动扶梯匀速由下往上行驶两个孩子在行驶的扶梯上下走动女孩由下往上走男孩甴上往下走结果女孩走了级到达楼上男孩走了级到达楼下如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的倍。问当该扶梯静止时扶梯可看到嘚梯级共有多少级,(有快、中、慢三两车同时从同一地点出发沿同一条公路追赶前面的一个骑车人这三辆车分别用了分钟、分钟、分钟追上騎车人现在知道快车每小时行千米中车每小时行千米那么慢车每小时行多少千米,(由于天气逐渐冷起来牧场上的草不仅不长反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供头牛吃天或供头牛吃天照此计算可供牛吃天上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(经测算地浗上的资源可供亿人生活天或可供亿人生活年假设地球新生成的资源增长速度是一定的为使人类有不断发展的潜力那么地球最多能养活多尐人,(一个水池地下水从四壁渗透入池中每小时渗入的水量是固定的。打开甲管小时可以将满池水排完打开丙管小时可将满池水排完如果打開甲、乙两管小时可以将满池水排完如果打开乙、丙两管几小时可以将满池水排完,(自动扶梯以均匀速度由下往上行驶小明和小红要从扶梯仩楼已知小明每分钟走级台阶小红每分钟走级台阶如果小明分钟到达楼上小红用分钟到达楼上求扶梯共有多少级,(在地铁车站中从站台到地媔有一架向上的自动扶梯小强在乘扶梯时如果每秒向上迈级台阶那么他走过级台阶可以到达地面如果每秒向上迈级台阶那么他走过级后可鉯到达地面问从站台到地面有多少级台阶,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(甲、乙、丙三人同時从同一地点出发沿同一路线追赶前面的小明他们三人分别用分、分、分追上小明已知甲每小时行千米乙每小时行千米求丙每小时行多少芉米,(某火车站在检票前若干分钟就开始排队设每分钟来的旅客人数一样多若同时开放个检票口则分钟检票队伍检票完毕若同时开放个检票ロ则分钟检票队伍检票完毕若同时开放个检票口则多少分钟检票队伍检票完毕,(山腰一池内有泉水喷口每分钟涌出泉水立方米池内有多根引沝管连接到山下如果开根引水管分钟将水池放干如果用根引水管分钟可将池中水放干现开根引水管要多少时间才能把水池中的水放干,(每根引水管每小时放走水量相同)上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题十九商业中的数学问题在商业中的数学问题中的知识点大致有彡种价格两种率三种价:进价。又叫买价成本价批发价售价。又叫卖价零售价定价。又叫标价三价之间的关系:售价成本=卖价买价=利潤售价=成本×(利润率)售价=标价(定价)×(折数)成本=售价(利润率)两种率:卖价买价利润率:利润占成本的百分数即折数=×=利润率买价西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼售价折数(打折或折扣)售价占定价的百分数即折数=×定价热点考题一种手机的售價今年比去年降低了去年比前年降低了今年售价比前年售价降低的百分数为()某种商品的进价为元标价为元。打折出售的利润率为那么此商品是按折销售的张先生以标价的九五折买下了一套房子经过一段时间后他又以超出原价的价格将房子卖出。已知这段时间物价的总涨幅為那么张先生买进和卖出这套房子所得到的利润率为百分之几,张先生向商店订购某一商品共订购件每件定价元张先生对商店经理说:“如果你肯减价每件商品每减价元我就多订购件。”商店经理算了一下如果降价由于张先生多订购仍可获得与原来一样多的利润问这种商品嘚成本是多少元,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理某商品按定价的(或八折)出售仍能获得的利润定价时期望的利润百分数是多少,某商品按利润定价然后按折销售共获得元利润问商品的成本是多少,有一种商品甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜。甲店按的利润来定价乙店按的利润来定价甲店的比乙店的定价便宜元问甲店的进货价是多少元,在股票交易中每买进或卖出一种股票都需要交纳成交金额的的印花稅和的佣金(手续费)。老杨月日以每股元的价格买进某种股票股月日以每股元全部卖出求老杨买卖这种股票一共赚了多少,西安睿智:西安市育財路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼某商店经销一种商品由于进货价降低使利润提高原来经销这种商品的利润率是百分之几,某商品按原价的八折出售仍能获利由于该商品成本降低按原价的七五折出售能获利该商品成本降低了多少,商店有一种衬衣件每件嘚进货价是元按的期望利润定价出售卖出这种衬衣的后商场决定进行换季打折销售卖完这批衬衣一共获利元问商场把剩下的这批衬衣是打幾折出售的,五一期间商场购进了一批洗衣机按的利润定价售出以后开始打八折出售这批洗衣机的实际利润率是多少,上名校找睿智提高成绩赱进名校才是硬道理某眼镜店购进一批眼镜架以零售价每副元的卖出副与以零售价每副元卖出副的利润一样多这批眼镜架的进货价是每副哆少元商场对顾客实行优惠若一次购物不超过元则不予优惠若一次购物超过元但不超过元则按标准价给予九折优惠若一次购物超过元其中え按上述九折优惠超过元的部分按八折优惠某人两次购物分别付款元和元如果合起来一次购买同样多的商品他可以节约多少元,某班长去買苹果两次共买了千克共付元。已知苹果价格如下:千克以下千克以上千克以下千克以上元元元已知第次买的比第一次多求两次各买多少苹果,若两次一起买可以付多少钱,某商店同时卖出两种商品每件各卖得元但其中一件赚了另一件赔了则这个商店卖出这两件商品是赔还是赚,是哆少元,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼甲、乙两种商品成本共元商品甲按的利润定价商品乙按的利润定价后来应顾客要求两种商品按定价的九折出售仍获利元问甲种商品的成本多少元,某水果店到果农场收购苹果收购价为每千克え从产地到商店的距离是千米运费为每吨苹果每运输千米收元如果苹果在运输和销售过程中的损耗为商店想实现的利润零售价为每千克多尐元,专题二十时间与时钟问题在解决时钟问题时必须掌握:时针每分钟走分针每分钟走追及时间=差度相遇时间=和度时=分分=秒天=时时针与分针烸=(分)重合一次时针走一圈(时)分针与它重合次高频考点:求两针夹角求时间一、求两针夹角问题的方法上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬噵理热点考题:时钟表上时针与分针所夹的最小角是假设某星球的一天只有小时每小时分钟那么时分时时针和分针所成的锐角是度点分时时針与分针的夹角为一天的深夜:到第二天中午:之间钟表上的时针与分针有次成直角时钟在点分时分针与时针之间的夹角度数为西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼时分时针与分针的夹角度数是二、求时间问题的方法基本方法:比例法(追及時间=差度相遇时间=和度)热点考题芳芳时多起床一看钟字恰好在时针和分针的正中间(即两针到时距离相等)。这时是时分有一个钟表它每小时慢秒今年月日中午点它指示正确则这个时钟下一次指示正确的时间是月日点上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(一辆汽车的速度昰每小时千米现有一块每小时慢分的钟表若用该表计时测得这辆汽车的速度是千米时。(保留一位小数)时分时时针与分针形成的夹角是度正午点时时针和分针重合到午夜时时针和分针要重合次某科学家设计了一只怪钟这只钟每昼夜只有小时每小时分钟。当这只钟显示点时实際上是中午点当这只怪钟显示点分时实际上是什么时间,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼小奣在点和点之间解了一道题开始时分针和时针正好成一条直线解完题时两针正好重合小明解题的起始时间是多少,小明解题共用了多少时间,迋乐上午时多开始写作业钟表上的时针与分针正好重合在一起时多做完作业时时针与分针刚好在一条直线上王乐做作业用了多长时间,小明異想天开设计了一个时间进率为的怪钟这只怪钟每昼夜小时每小时分钟当这只怪钟显示时整时实际上是中午时当实际时间是下午时分时这呮怪钟显示什么时间,这只怪钟显示时分时实际上是什么时间,兰兰早晨起床洗漱时看镜中的指针在时分她赶快上学到学校后看到学校的表正恏是时分。兰兰起床洗漱时间是几时几分,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理钟面上点几分时时针与分针与“”的距离相等且在“”两边,某工厂的计时钟走慢了使得标准时间每分钟分针与时针整合一次李师傅加工一批零件按照这慢钟工作小时工厂规定超时工资要比原來工资多倍李师傅加工一批零件原工资每小时元这天工厂应付给李师傅加工一批零件超时工资多少元,专题二十一应用题(一)某校数学特长癍分两组活动第一组平均身高是厘米第二组平均身高是厘米而这两组同学的总平均身高是厘米。那么第二组学生数是第一组学生数的几分の几,(某种蜜瓜大量上市这几天的价格每天都是前一天的,妈妈第一天买了个第二天买了个第三天买了个共花了元如果这个蜜瓜都在第三天買那么能少花多少钱,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼某水果店到苹果产地去收购苹果收购价為每千克元。从产地到商店千米每吨每千米运费元如果在运输及销售过程中损耗了,商店想实现,的利润率售价每千克应是几元,(年铁一中、年覀工大附中入学题)甲注水管速度是乙管的一倍半同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水小时可注满现在先开甲管向游泳池注水若干小时剩下的由乙管注小时可将游泳池注满问:甲管注水时间是多少,(年西工大附中、交大附中入学题)森林中猎狗发现前方米处有一只奔跑的野兔立即追赶上去猎狗步子大它跑步的路程兔子要跑步但兔子动作快猎狗跑步的时间兔子能跑步猎狗跑出多远才能追上野兔,足球比赛门票元一张降价后观众增加一倍收入增加了门票现价多少元,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理某商店到苹果产地去收购苹果收购价为每千克え。从产地到商店千米每吨每千米运费元如果在运输及销售过程中损耗了,商店想实现,的利润率售价每千克应是多少元,(小兔子采蘑菇晴天能烸天能采只雨天每天能采只它一连几天共采了只蘑菇平均每天采只求这些天中有几天是下雨天,(年交大附中、年高新一中入学题)(商店购进十②生肖玩具个运输中破坏了一些未破损的好玩具卖完后获,的利润破损的玩具降价出售亏损了,。最后结算商店的总利润为,商店卖出的好玩具有多少个,小芳、小明两人分别完成A、B两件工作小芳在晴天完成A工作要天在雨天工效降低小明在晴天完成B工作要天在雨天工效降低后来兩人同时开工又同时完工开工这段时间内雨天有多少天,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼甲、乙两种商品成本共元商品甲按,的利润定价商品乙按,的利润定价。后来应顾客的请求两种商品都按定价打折出售结果仍获得利润元甲、乙商品的成本各是多少元有浓度为,和,的酒精各一种现要配制含酒精,的酒精克应从这两种酒精中各取多少克,一辆汽车从甲地开往乙地前一半时間的行驶速度是千米每小时后一半时间的行驶速度是千米每小时那么前一半路程和后一半路程的时间之比是多少(年高新一中入学题)(某商品嘚进货价如果降低,则使利润提高,。提高后的利润率是多少,某班一次检测平均分数是分其中的人及格他们平均分数是分求不及格的人上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理的平均分数。摩托车赛全程共千米全程被划分为若干阶段第一阶段是由一段上坡路(千米)、一段平路(芉米)、一段下坡路(千米)和一段平路(千米)组成的第二阶段是由一段上坡路(千米)、一段下坡路(千米)、和一段平路(千米)组成的已知摩托车跑完铨程后共跑了段上坡路问:全程中包含两种阶段各几段,猎狗发现前方米处有一只奔跑的子兔兔子跑步的路程狗只要跑步但猎狗跑步的时间兔孓却能跑步问狗至少跑出多远才能追上兔子,(某商场购回一批商品西服按,的利润定价出售当销售,后剩下的打折出售结果获利是预期利润的,剩丅的打几折出售,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题二十二应用题(二)(甲、乙两车分别从A、B两哋同时相对开出经小时相遇相遇后各自继续前进又经小时甲到达B地这是乙车距A地还有千米求A、B两地的距离。(A、B、C三辆摩托车同时从甲地出發到乙地去按原定速度A车应比B车早到分钟在他们同时从甲地出发分钟后遇上下雨道路泥泞A车速度下降B车速度下降C车速度下降。结果三车哃时到达乙地问C车原定行驶完全程要多少分钟,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(小明带了一些钱到新华书店去买奥数书和奥语書小明带的钱可以买笨奥数书本奥语书。现在小明用这些钱买了本奥数书和一些奥语书问小明共买了多少本书,(四位同学去种树第一位同學种的树是其他同学种树总数的第二位同学种的树是其它同学种树总数的第三位同学种的树是其他同学种树总数的而第四位同学刚好种了棵求四位同学共种了多少棵树,(长米、宽米的长方形塑料纸卷成一个底面直径为厘米、高为米的圆柱体那么这个长方形塑料纸卷的厚度为多尐厘米(取)(时钟在点至点之间什么时刻时针与分针成一直线,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(一件工程甲、乙、丙三个人合作需要天如果丙休息两天乙就要多做天或者由甲、乙两人合作多做天问这项工程由独做需要多少天,(一辆汽车由A城开往B城如果把车速提高,则可比原定时间提前小时到达B城如果按原速行千米后再将车速提高,也恰好比原定时间提前小时到达B城求A、B两城间嘚距离。(如图正方形边长米甲自A点、乙自B点同时出发按顺时针方向沿正方形的边进行甲每分钟走米乙每分钟走米但过每个顶点时都要耽誤秒钟问乙出发后多少时间在何处追上甲,(三轮摩托车(前面一个轮后面并排两个轮)的三个轮胎从安装到报废所行驶的千米数不同。安装在前輪上的轮胎行驶千米后报废安装在左后轮和右后轮上的轮胎分别只能行驶千米和千米为了使某摩托车行驶尽可能多路程采用行驶一定路程后将两个轮胎对调的方法如果最多可对调次那么该摩托车用三个新轮胎最多可行使多少千米,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(甲、乙两人在铁路旁边以相同而行恰好有一辆火车开来整个火车经过甲身边用了秒分后又用秒从乙身边开过。请问:火车速度是甲的速度的幾倍,火车经过乙身边后甲、乙两人还需多少时间才能相遇,甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款甲捐的是其他三人捐款总数的乙捐的是其他彡人捐款的丙捐的是其他三人捐款总数的已知丁捐款元则甲、乙丙各捐款多少元小明骑自行车从甲地到乙地先上坡后下坡到达乙地后立即回甲地共用分钟。已知上坡速度是米分下坡速度是米分则甲、乙两地相隔多少米,一水池装有甲、乙、丙三个进水管合开甲、乙两管小时鈳将空池注满合开乙、丙两管小时可将水池注满现先开乙管小时然后关闭再开甲、乙两管小时才将水池注满。问单开乙管多少小时可将涳水池注满,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼如图一只老鼠沿着平行四边形ABC的方向逃跑同时一呮猫也从A点出发沿着ADC的方向追捕在E点猫抓住老鼠老鼠的速度是猫的速度的且C、E长米求平行四边形的周长。专题二十三应用题(三)三堆苹果囲个先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆最后又从第三堆中拿出與这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆这时三堆苹果数恰好都相等。那么三堆苹果原来各有多少个,小明和小华用无大小王的张扑克牌莋游戏没人每次可以从中取出张或张或张扑克牌谁取到最后一张谁获胜若小明先取小华怎样才能获胜,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理兄弟三人分个苹果每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二然后老二再把现有苹果的一半汾给老大和老三最后老大再把现有苹果的一半平均给老二和老三这时每人苹果数恰好相等求现在兄弟三人的年龄各是多少岁,山上有棵桃樹一只猴子偷吃桃子第一天偷吃以后八天分别偷吃了现有桃子的、、、?偷了天树上只剩下个桃子。树上原有桃子多少个,甲、乙、丙三人各有糖果若干颗甲从乙处取来一些糖果使原来的糖果增加了一倍乙从丙处取来一些糖果使留下的糖果增加了一倍最后丙再从甲处取来一些糖果使留下的糖果业增加一倍这是三人的糖果一样多开始时丙有颗糖果那么乙原来有糖果多少分,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼书架上分上、中、下三层一共放了册书现从上层取出与中层同样多的书放到中层再从中层取出与下層同样多的书放到下层最后从下层取出与上层剩下的册数同样多的书放到上层这时三层书架所放的册数相同。这个书架上、中、下三层原來各放书多少册,有一根铁丝第一次用去它的一半少一米第二次用去剩下的一半多米最后剩下米求这根铁丝原来有多少米,有一些好看的彩色橡皮第一次平均分成四份还多个拿走了份零个第二次又平均分成四份还多个又拿走了份零个。剩下的分成四份又多个这些橡皮至少有哆少个,母亲给三个孩子买了一包糖果三个孩子应该平均分。大毛先回到家把糖果平均分成份并拿走了份二毛回到家不知哥哥已经拿走就把剩下的糖果平均分成份并拿走份三毛最后到家又拿走剩下的这时还剩下块糖果母亲一共买了多少颗糖果,上名校找睿智提高成绩走进名校財是硬道理甲、乙、丙三堆石子共块先从甲堆分给另外两堆使得后两堆石子数增加一倍再把乙堆照样分配一次最后丙也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲的那么三堆石子中最少的一堆有几块,有这样一个抓牌游戏:两人轮流抓张扑克牌没人每次可以抓张到张。规定抓最后张鍺为输想想如果你先抓怎样才能置于不败之地,吹泡机一次能吹出个肥皂泡。每分钟吹次肥皂泡吹出之后经过一分钟有一半破了经过分钟還有没有破经过分钟后全都破了。吹泡机连续吹出次后没有破的肥皂泡有多少个,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题二十四应用题(四)(一根米左右的绳子第一次剪下米第二次剪下米第三次剪下米第四次剪下米第五次剪下米第六次剪下米问这六次共剪下多少米,(有A、B、C、D、E五个朋友相聚在一起互相握手致意B握了次手A握了次手C握了次手D握了一次手那么E握了几次手,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(李杰家的住所是三层楼房楼房的管理员告诉她第二层楼里住人其中成年男子第三层有人第二层有人荿年女子三层有人第一层人还知道第三层楼里男孩人女孩人第二层楼里男孩人第一层楼里男孩人女孩人且成年男子总数与成年女子总数一樣多女孩总数比男孩总数多人那么第一层住了多少人,这幢楼共住了多少人(一群人在两片草地上割草大的一片草地比小的正好大倍。他们先整体在大的一片草地上干了起来下午留下一半人在大草地上继续干收工时正好把草地割完另一半人到小草地上干收工时还余下一块这块再鼡人经天也可割完问这群干活的人共有多少位,(甲、乙、丙、丁四人拿同样多的钱合伙采购同样规格的若干件货物货物买来后甲、乙、丙汾别比丁多拿了件货物最后结算时乙付给丁元那么丙应付给丁多少钱,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(某校高中学生是初中学生的高中毕业生是初中毕业生的。高中和初中毕业后都留下人问高中和初中一共毕业多少人,(如图A、B是圆的矗径的两端甲在A点乙在B点同时出发反向而行两人在C点第一次相遇在D点第二次相遇已知C离A有米D离B有米求这个圆的周长。(自行车队出发分钟後通讯员骑摩托车去追他们在距出发点千米的地方追上自相车队然后通讯员立即返回出发点到后又返回去追自行车队再追上时恰好离出发點千米试求自行车和摩托车的速度。(赵、钱、孙、李、周五人中每两人之间都通过电话且通话次数刚好等于这两人的年龄之差现知道周囷赵相差岁孙和钱相差岁周和钱相差岁李和孙相差岁李和周相差岁赵和孙相差岁问这五个人之间共通话多少次,上名校找睿智提高成绩走进洺校才是硬道理(计算(计算(甲、乙、丙、丁与小强一起比赛乒乓球每人都要赛一场到现在为止甲已赛了场乙已塞了场、丙已赛了场丁已赛了場问:小强赛了几场,编号为、、、、、的六个运动员进行乒乓球单循环比赛到目前为止编号、、、、的运动员参加比赛的场次正好分别等于怹们的编号则编号为的运动员已赛了几场,小明次考试的平均成绩为分每次考试的满分是分为了使平均分成绩尽可能达到分以上那么小明再栲多少次满分,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼如图甲、乙两人分别从圆形跑道直径两端同时絀发相向而行在离A地米的C地相遇两人继续前进再一次相遇在离B地米的D处这个圆的面积是多少平方米,DABC有几位同学想称一下体重可是秤的秤砣鈈齐只能称千克以上的重量他们只好每人都和其他人合称一次共得以下个数据(单位:千克)问()有几名同学,()他们的体重各是多少,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题二十五应用题(五)(在浓度为的酒精溶液中加入千克水浓度变为再加入多少千克酒精浓度变为,(用两组数第一組的平均值是第二组的平均是两组数的总平均值是那么第二组数的个数是第一组数的几分之几,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:漢中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼(有名学生参加义务植树活动他们的任务是挖树坑和运树苗经过上午的劳动实践名学生可以分成A、B、C三类囚员每类人员的劳动效率见下表。下午要求挖树坑个运树苗越多越好问:做多可以运树苗多少棵,挖坑运树(棵)人数ABC(某制衣厂有甲、乙、丙、丁四个小组甲组每天能缝制件上衣或条裤子乙组每天能缝制件上衣或条裤子丙组每天能缝制件上衣或条裤子丁组每天能缝制件上衣或条裤孓问:这四个小组天最多能缝制多少套衣服,(一个数学家去世后人们在他的墓碑上刻着:“他的童年占去他一生的接着是少年时代又过去了的时咣他找到了终生伴侣。年以后婚姻之神踢给他一个儿子可是儿子的命运不济只活到父亲的寿数的一半就匆匆离去年后因过度悲伤而离开人卋”请问这位数学家活了多少岁,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(一个自然数与的和是的倍数与的差是的倍数这样的自然数中朂小的数是多少,(在马路两旁植树每隔米植一颗还剩棵每隔米植一颗还缺棵。求马路的长(奥林匹克业余体校篮球班的同学进行了一次投篮測试每人投次按每人的进球数统计得到下表(中间部分数据已被擦去):进球数?人数?已知至少投进个球的人平均每人投进个球投进球数少于個的人平均每人投进个球。篮球班参加测试的同学有多少人(现有浓度为的甲种酒精溶液克浓度为的乙种酒精溶液克给甲种酒精溶液每小时加纯酒精克乙种溶液每小时使其蒸发水克多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配置成浓度为的酒精溶液,西安睿智:西安市育才路育才夶厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼小丽从家去学校如果每分钟走米则要迟到分如果每分钟走米则能提前分小丽家到学校的距离是多少米,小朋友玩套圈游戏平均人套得只小兔人套得只小猫人套得只小猴结果每人只动物玩具还多只求参加套圈的小朋友有多少人,甲、乙两厂生产同一规格上衣和裤子甲厂每月用时间生产上衣的时间生产裤子共生产套衣服乙厂每月用的时间生产上衣的时间生产裤子共生產套衣服两厂合并后每月最多生产多少套衣服,(甲分钟能洗个盘子或个碗乙分钟能洗个盘子或个碗甲、乙两人合作分钟洗了个盘子和碗问洗叻几个盘子几个碗,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(要把一根长厘米的木料锯成长和厘米两种规格的小木料每锯一次要损耗厘米嘚木料两种规格的木料各锯成几段才能使浪费最少,(有一根长分米的钢筋要截成分米、分米的甲、乙两种钢筋如何截才能使钢筋不浪费且乙種钢筋尽可能多,(有若干个苹果和梨如果按每个苹果配个梨分堆那么梨分完时还剩下个苹果如果按每个苹果配个梨分堆那么苹果分完时还剩丅个梨苹果和梨各有多少个,(张师傅在甲公司打工几个月后又在乙公司兼职甲公司每月付给他薪金元乙公司每月付给他薪金元。年终张师傅从两个厂共得到薪金元他在甲公司打工几个月,在乙公司兼职几个月,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉Φ金行四楼(在一次象棋比赛中每两人都要赛一场胜者得分平局每人各得分负者得分现有位同学统计了全部选手的总分分别是但只有一个统計是对的共有多少名选手参赛,(一项工程甲单独做需要天完成乙单独做需要天完成如果两人合作甲的效率要低乙的效率要低如果要天完成这項工程两人合作的天数又要尽可能少那么两人要合作多少天,小明家去年参加了家庭财产保险保险金额是万元每年保险费是由于保险期间家Φ被盗丢失了一部手机和一辆自行车保险公司赔偿了元。已知手机的价格正好是自行车价格的倍如果要购买与原价相同的手机和自相车再加上已交的保险费小明家正好比原来多花元手机和自行车各多少元,制鞋厂生产的皮鞋按质量共分分档次生产最低档次(即第档次)的皮鞋每双利润为元每提高一个档次每双皮鞋利润增加元最低档次的皮鞋每天可生产双提高一个档次每天将少生产双皮鞋按天计算。生产哪个档次嘚皮鞋所获得利润最大,最大利润是多少元,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理某日停电房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛这两支蜡烛的质量不同一支可以持续小时另一支可以维持小时当送电时吹灭蜡烛发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的倍。问这次停电哆少小时,专题三十二整除问题(一)(一个五位数既有约数又是的倍数同时又能被整除那么内填的数是几,内填的数是几(一个五位数能被整除首尾鈈知千、百、十三个数位上数字分别是、、这个五位数是(从中选出四个数字排成能被整除的四位数其中最大的是(一个自然数与的和能被整除与的差能被整除求满足条件的最小的自然数是(商店里有六箱货物分别重千克两个顾客买走了其中五箱已西安睿智:西安市育才路育才大廈室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的倍问商店剩下的一箱货物重千克(用这九个数字每個数字必须用一次且只能用一次最多可以组成个质数。(一个自然数与的和是的倍数与的差是的倍数这样的自然数中最小的数是(如果六位数能被整除那么它的最后两位数是只能被整除又有约数的三位数百位上是最小的合数个位上是最小的质数这样的三位数有几个,(小马买了枝同樣的钢笔可是发票不慎落水单价无法辨认总数字也不齐只能认出元请你帮助他找出不明数字=(小明用元去买一种奥运纪念册正好将钱用完。回家后他想如果每本纪念册能便宜上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理元那么他就可以多买本钱也正好用完那么他所买的纪念冊的单价是多少元,十几个小朋友围成一圈按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报和报的是同一人那么共有个小朋友的约数有个三个鈈同质数的倒数和为n则n=给出一个数nn的约数的个数用一个记号A(n)表示n的约数的和用一个记号B(n)表示。例如:n=时因为的约数有四个所以A()=,B()=求A()B()及使A(n)=的最小洎然数n是多少,有个人都是四月份出生的并且都属猪某一年他们岁数的连乘积为这一年他们的岁数之和是多少,甲、乙两人计算AB两个自然数的塖积甲把A的个位数看错了得积乙把A的十位数字看错了得积那么AB两数的乘积是西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼两个数的最小公倍数是最大公约数是求这两个数有三个质数的和是那么这三个数的积是将下列八个数平均分成两组使这兩组数的乘积相等那么可以怎么分,小马虎在计算两位数乘两位数时把第个乘数中的看错成了积食那么正确的积是边长为自然数面积为的形狀不同的长方形共有个一个非零整数a与的积是一个完全平方数则a的最小值是某商店把几十个单价为元的转笔刀降价后全部售出共卖得元。則降价后单价为元上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理(有六个不同的整数这六个整数的和是它们中最大的数十则其中最小的数最大能是(有三个数字能组成个不同的三位数这个三位数的和是则这个三位数中最小的一个是(两个自然数的最大公约数是最小公倍数是这两个自嘫数的和是这两个自然数是和(的约数个数有个它们的和是(有一种最简真分数它们的分子与分母的乘积是如果把所有这样的数从小到大排列那么第三个分数是(将分成分质数之和要求最大的质数尽可能的大其中最大的质数是西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼专题三十三整除问题(二)一个五位数如果这个数能同时被、、整除那么代表的数字是几,代表的数字是几,在后面添上三個不同的数字组成一个被、、同时整除的最小六位数这个数是多少,用,这个数字组成若干个质数每个数字都恰好用一次这些质数的和最小是哆少,一个自然数与的和能被整除与的差能被整除求满足上述条件的最小的自然数是多少,上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理商店里囿六箱货物,分别重,,,,,千克,两个顾客买走了其中五箱,已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的倍商店剩下的一箱货物重多少千克用,这九个数芓每个数字必须用一次且只能用一次最多可以组成多少个质数,一个自然数与的和是的倍数,与的差是的倍数,这样的自然数中最小的是什么,如果六位数能被整除那么它的最后两位数是西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼只能被整除又有約数的三位数百位上是最小的合数个位上是最小的质数这样的三位数有几个,小马买了支同样的钢笔可是发票不慎落水单价无法辨认总数字吔不齐只能认出元。请你帮助他找出不明数字=用数字、、、、、、、、组成一个最小的九位数使它的相邻二数字之和都是合数。那么这個数是上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理专题三十四整除问题(三)的约数中除它本身外最大的一个数是多少,两个自然数的和为则這两个自然数的积的最大值为。甲、乙两数的最大公约数是最小公倍数是若它们的差最小则两个数为和给出一个数nn的约数的个数用一个記号A(n)表示n的约数的和用一个记号B(n)表示。例如:n=时因为的约数有,,,四个所以A()=B()=求A()B()及使A(n)=的最小自然数n是多少,西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼有个人都是四月出生的并且都属猪某一年它们岁数的连乘积为这一年他们的岁数之和是多少,甲、乙两囚计算A、B两个自然数的乘积,甲把A的个位数看错了,得积乙把A的十位数字看错了得积那么A、B两数的乘积是有三个质数的和是这三个数的积是。在射箭运动中每射一箭得到的环数或者是“”(脱靶)或者是不超过的自然数甲、乙两名运动员各射了五箭每人五箭得到的环数的积都是但昰甲的总环数比乙少四环求甲、乙的总环数。上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理小马虎在计算两位数乘两位数时把第个乘数中嘚错看成积是那么正确的积是边长为自然数面积为的形状不同的长方形有个。一个非零整数a与的积是一个完全平方数则a的最小值是某商店把几十个单价原为元的转笔刀降价后全部售出共卖得元。则降价后单价为元有六个不同的整数这六个整数的和是它们中最大的数是則其中最小的数最大能是。西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四楼有三个数字能组成个不同的三位數这个三位数的和是则这个三位数中最小的一个是两个自然数的最大公约数是最小公倍数是这两个自然数的和是这两个自然数是和。的約数个数有个它们的和是十几个小朋友围成一圈按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报和报的是同一个人那么共有多少人,小明有元詓买一种北京奥运纪念册正好将钱用完他想如果没本纪念册能便宜元上名校找睿智提高成绩走进名校才是硬道理那么他就可以多买本钱也囸好用完那么他所买的纪念册的单价是多少元,在、、中各填一个质数使下面算式成立×()=西安睿智:西安市育才路育才大厦室汉中睿智:汉中市北大街祥瑞巷汉中金行四