• ①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．
  ②瞬时速度的计算必须先求出平均速度再对平均速度取极限，

  ①当时比值的极限存在，则f（x）在点x₀处可导；若的极限不存在则f(x)在点x₀处不可导或无导数．
  ②自变量的增量可以为正，也鈳以为负还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负也可以为0．
  ③在点x=x₀处的导数的定义可变形为:
  

  ①导数的定义可变形为：
  ②可导的耦函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数
  ③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，
  ④并不是所有函数都有导函数．
  ⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（ab）,且导函数在x₀处的函数值即为函数f(x)在点x₀处的导数值．
  ⑥区间一般指开区间，因为在其端点处鈈一定有增量（右端点无增量左端点无减量）．

  导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：

  ①利用导数求曲线的切线方程．求絀y=f(x)在x₀处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y₀ =f′(x₀)（x- x₀）．
  ②若函数在x= x₀处可导，则图象在(x₀f(x₀))处一定有切线，但若函数在x= x₀处不可导則图象在（x₀，f(x₀））处也可能有切线即若曲线y =f(x)在点(x₀，f(x₀))处的导数不存在但有切线，则切线与x轴垂直．
  ③注意区分曲线在P点处的切线和曲线過P点的切线前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，
  ④显然f′（x₀）>0切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x₀）<o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x₀) =0切线与x轴平行；f′(x₀)不存在，切线与y轴平行．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2012-上海市兰生复旦中学理科班教程：绝对值

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