设A、B、C、D均为n阶方阵,证明
（1）分塊矩阵P=（A B)可逆的充分必要条件是A+B和A-B都可逆

对应的就是将下面的子块加入上面的子块
对应的就是将左边的子块乘-1加入右边的子块
注意到Q1,Q2均可逆
故P可逆的充分必要条件是A+B和A-B都可逆
(2)方法类似,其实分块矩阵的的这类做法就是把子块看成元素来处理就好了,很简单的.
考虑了一下,第二题的結论错了,取A=B=C=E,但D=0
结论应为H可逆的充要条件是B-CA^(-1)D可逆
对应的就是将上边的子块乘-CA^(-1)加入下边的子块
显然Q1可逆,那么H等价于Q1H=

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设B、C为n阶非零方阵且矩阵A可逆，若AB=AC则B=C．______（判断对错）．

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