直角三角形已知一锐角和斜边求高梯上底下底和高求斜边锐角

点击联系发帖人 时间：2018-10-08 22:04

直角三角形已知一锐角和斜边求高

问题背景：我们学习等边三角形時得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

（1）如图1，连接AB边上中线CE由于CE=

AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之間的数量关系为

（2）如图2点D是边CB上任意一点，连接AD作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想並加以证明．

（3）当点D为边CB延长线上任意一点时在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系请直接写出你的结论

拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣

，1）点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC当C点在第一象限内，且B（20）时，求C點的坐标．

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因为三角形的高位置可以变化

即高的垂足可以在底边所在的直线直线上移动，

∴锐角不能确定三角形不唯一，

这个是等腰三角形高可以确定的呀。

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