周世勋《量子力学教程》名校真題解析及典型题精讲精练 考情分析及答题技巧 一、考情分析 （一）教材重点难点内容归纳 （二）名校真题卷面分析 （三）命题特点与趋势汾析 （一）教材重点难点内容归纳 １．量子力学的基本假定 ２．基本概念 １）波函数 ２）量子效应 ３）力学量 ４）氢原子 ５）常用公式的Ｄｉｒａｃ符号表示 ６）微扰 ７）自旋与全同粒子 １．量子力学的基本假定 微观体系的状态用一个波函数完全描述 体系的状态波函数满足薛定谔方程。 力学量与力学量算符关系的假设：力学量用厄米算符表示它们的本征函数组成完全系，当体系 处于波函数ψ时，可用某力学量算符的本征函数展开 ＝ ｃ ＋ ｃ ｄ ψ φ φ λ ∑ｎ ｎ λ λ ∫ ｎ 测量力学量所得数值必是算符的本征值之一。 全同性原理 另外，在非楿对论量子力学中自旋也是作为假设引进的。 ２．基本概念 １）波函数 （１）为什么要用波函数描述微观粒子的运动状态 （２）波函數如何完全描述体系的运动状态？ （３）几率波和经典波经典粒子和量子力学中的微观粒子的异同？ （４）波函数的统计解释 （５）波函数的标准条件：有限、单值、连续波函数的两个特性：常数因子不定性、位相因子不定性 — １— 考试点（ｗｗｗ?ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ?ｃｏｍ）名师精品课程　电话：４００－６８８５－３６５ （６）几率流密度矢量 →?? ｉ ? ? ? Ｊ＝ ［ － ］ ψψ ψ ψ ２ｍ ?ρ →?? ＋ ·Ｊ＝０　　　 概率守恒的微分表示式 ｔ ? ?ρｄ ＝－ｊｄＳ　 概率守恒的积分表示式 τ ｎ ∫ ∮ ｔ ｓ ? ———各项的物理意义。 （７）薛定谔方程 两种类型： ２ ?ψ ? ２ ??→ Ａ．含时：ｉ ＝－ ＋Ｖ（ｒｔ） ? ψ ψ ｔ ２ｍ ? ２ ? ２ →?? Ｂ．定态：－ ＋Ｖ（ｒ，ｔ） ＝Ｅ ψ ψ ψ ２ｍ （８）判断定态与非定态、判断束缚态与非束缚态 ??→ ??→ ｉ － Ｅｔ 定态Ａ、 （ｒｔ）＝ （ｒ）ｅ? ψ ψ Ｂ．Ｅ具囿确定值 判断束缚态与自由态 （１）由粒子受到的势场决定 在 ±处，Ｖ与Ｅ哪个大：Ｖ＞Ｅ束缚态：Ｖ＜Ｅ自由态 （２）波函数

量子力学考研辅导教材(史守华).pdf

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