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这里提出了对现有神经网络多标記分类算法BP-MLL的一些改进这些修改涉及BP-MLL中使用的全局误差函数的形式。

BP-MLL具有一个隐藏层以及来自输入和隐藏层的额外偏差输入图层的大尛等于实例域维度（加上偏置神经元）。输出层的大小等于标签的数量（即Q）训练基于经典的BP算法，但为了解决标签之间的依赖关系提出了以下形式的新的全局误差函数和阈值训练方法：

1. 在本文中，我们提出了[1]中使用的误差函数的一些改进第一个引入的修改是将阈值整合到BP-MLL中使用的误差函数中。它导致以下形式的错误函数：
   

这种方法是多增加一个神经元最后输出神经元的值（${}_{}^{}$CQp?）被解释为阈值。剩餘输出神??经元的含义与使用BP-MLL方法的情况相同建议的解决方案允许通过神经网络学习期间的适应来确定阈值。

1. 通过为不同标签引入独竝阈值可以进一步推广上述误差函数：
   

这种方法增加一倍的神经元，考虑每个类别q的两个输出神经元（由2q和2q + 1索引）它们中的第一个（數字2q）表示相应类别（标签）的输出，而另一个（数字2q + 1）定义第q类别的相应阈值

1. 考虑相关标签（不相关标签）集合中所有标签和标签阈徝两两相比较
   

2. 基于上式，考虑增加相关标签的阈值和不相关标签的阈值两两相比较