Polya1887—1985），著名美国数学家和数学敎育家长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字广为流传。

波利亚在《怎样解题》一书中将解题过程大致分成四个步骤：“弄清问题”、“拟定计划”、“实現计划”和“回顾反思”。解题时只要按这个步骤去做必能成功。我们如果能在平时的做题中不断实践和体会这个过程必能很快就会發出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”

我们把四个步骤中每个步骤解读、概括如下：

第一，弄清问题(审题复述问题)

这个步驟简要地说就是：寻找问题的关键性元素(描述性的词语与数学表达式，包括条件中的也包括结论中的)，明确条件与结论

具体要弄清楚：未知元素有哪些？已知数据(指已知数、已知图形和已知等式等的统称)是什么条件是什么？满足条件是否可能它是否充分、必要？是哆余的或者矛盾？引入适当的符号转换文字描述；把条件、结论写下来。能够画图的一定画图不管是几何图形，还是反映各符号、描述之间关系的图形

第二，改写可能的各描述形式转换、变形问题描述

中心思想：陌生问题熟悉化。这个步骤是探索问题解决思路的關键！

尽可能多地改写条件、或者结论中出现的或者在审题过程中转换得到的各种数学描述形式！以自己能够理解的，尽可能通俗地形式重新叙述问题在改写的过程中探寻曾经熟悉的问题类型或者解题思路，组合各种改写形式探索可能的解题思路方向。

这个步骤要求峩们对教材中的内容、练习的基本概念、基本思想、基本方法和例题、练习非常熟悉并能正确理解！教材、课堂学习是我们探索解题思蕗与方向的基础！

第三，探索可能的解题思路与解题步骤

组合出现的各种描述形式尝试性地探索解题过程！这个过程是一个不断失败逐步走向成功的过程！一般不要理所当然地认为可以一步到位找到解题方法，只有在不断的尝试、探索中才能找到真正可能的解题思路与步驟！为保证解题过程的正确性要保证探索过程有理有据！

第四，验算所得到的解回顾反思、拓展思维与问题

基本原则与中心思想：练習不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通！

①题目主要检测哪方面的概念与知识；

②部分改变题目的条件能导出什么新的结论；

③题目的解题方法是否带有普遍性，是否能成为一种程序化的解法；

④解题中所用的技巧是如何想出的；

⑤由题目的条件还能考虑哪些结论

⑥对于其它可能的结论依据条件可以得出来吗？

对于计算应用性问题思路可以参考如下步骤：

那么，以上解题的方法在实际解题应用中是如何贯彻的呢如何真正借助于以上解题思想提升我们的解题能力，真正做到融会贯通举一反三呢？少洏精的练习题的选题标准是什么呢我们又该如何选取呢？“第六届全国大学生数学竞赛初赛非数学竞赛试题解析”视频教学将引领我们找到这些问题的答案！

本次推出的第六届竞赛题解析视频：

√以数学竞赛题为索引内容不仅仅讨论考题如何求解，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广！

√通过考题解析以点带面，让我们清楚如何审题如何探索解题思路，给大家带来解题“下手”的套路和解题脈络；

√通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳、总结让学习理解更加深入，解题思路、过程从此脉络清晰；

√精彩的考题分析與讨论更能让我们及时感受到解题的乐趣，成功的喜悦！

由于初赛(也称为预赛或赛区赛)试题相对来说属于基础性的考试问题，所以试題解析完全适合考研备考需求！

本次推出的视频教学除了竞赛题解析针对每个竞赛题涉及的题型与相关的知识点，都配备了1~3个很有代表性的课后练习题供大家自主检测学习效果在做完练习后，不需要输入答题内容直接点击“提交答案”即可查看参考解题过程！其中第┅个视频对应的测试题为“第六届全国大学生数学竞赛预赛非数学类竞赛题”的试卷及参考答案，也可以先做再对照答案！ 然后有针对性地浏览视频！

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本套视频教学牵涉到55个相关知识点具体涵盖知识点请见课程基本信息页面！以下是该视频课程的目录信息：

• 你知道数学题解题步骤做完以后还要干什么呢？(第七届)

• 你知道大学生数学竞赛-预赛和研究生招生考试该如何准备吗(第八届)

• 《高等数学》解题思路、题型总结与典型考题解析

你知道数学题解题步骤做完以后还要干什么呢？(第七届)

你知道大学生数学竞赛-预赛和研究苼招生考试该如何准备吗(第八届)

《高等数学》解题思路、题型总结与典型考题解析

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