点击联系发帖人大学有一棵树挂了很多人，叫“高数”作为一个理工科的学生，高数是最基本得科目高数的核心是微积分。不管是平时考试还是考研微积分中的定积分的考查是必不可少的。怎样既快速又正确的做好定积分显得尤为重要一道题目，有人就做的很快而且很对。而有些人在那不停的算，半天还沒有结果或定积分计算详细步骤错误这就是做题技巧或者做题经验的差别。本经验就是根据自己的积累做的总结。希望对大一的学弟學妹们有用本经验只以一重积分为例，二重、三重积分有些是类似的比如对称性、奇偶性等。曲线积分、曲面积分也适用
-
基础知识。比如什么是奇函数、偶函数什么是对称。
-
利用被积函数的奇偶性
看到定积分题目，并且观察到其积分区间是对称的比如[-1,1]。我们应該立马想到函数的奇偶性奇函数在对称区间内的积分为0，偶函数在对称区间内的积分等于2倍的在一半区间内的积分这样，尤其是奇函數的积分可以很快求出如图2所示的例题：图2 一道偶函数的例题
-
比如，被积函数和的积分等于积分的和然后再利用第一步的奇偶性求解。比如下面这道例题就可以先拆开，在利用奇偶性求解图3 一道例题
-
利用定积分的物理意义。
一重定积分的物理意义是求曲边梯形的面積根据这一点，如果我们知道被积函数所包围的图形的形状就可以利用其物理意义求解。如图4所示的例题：图4 一道利用物理意义的例題 本题目如果利用其它方法势必运算量的，最后也不一定能够定积分计算详细步骤出正确的结果利用其物理意义，既可以很快求解出來
-
在做定积分时，往往有些题目很简单但一做就错。这是因为里面有瑕点陷阱一般在做定积分时，第一步就要看被积函数的定义域注意积分区域有没有不在定义域内的点。如果有就要把此瑕点挖去。否则就会错误如图5例题：图5 一个反常积分例题
例题中已经给说昰反常积分了，降低了本题目的迷惑性但是在很多考试中，是不会给说的这就要靠我们平时做题习惯。总之：做定积分的题目先看被积函数的定义域。这样在任何情况下，都会万无一失
-
以上经验在做选择填空题目的时候用的多一些。大题目中还是用常规的方法
-
哆做题目，多总结是学好高数的必要途径。
经验内容仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士
