• 答：如果一个函数可导其必然連续。如果一个函数连续则不一定可导。如Y=lXl函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数在该点的左右极限存在且相等。当然同济課本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等

• 答：点击图片看清晰大图

• 答：楼上的好像证错了 结论 含有两种意思 有 且只囿一个 实根。 反正法： 没有实根 和 有两个实跟是不存在的 所以结论正确

  答：我的证明如下 唯一性： 因为f'(x)>=k>0，所以f（x）在[a+∞)是严格单调增加的，也就是对应一个y值只有唯一的x与之对应，也就是说如果有x使f（x）=0，那么这样的x只有一个 存在性: f'(x)>=k>0,通过积分f(x)=kx+c,又因为f(a)已知所以c=f(a),即f(x)...

• 答：请点击图片看清晰大图

• 答：利用导数的定义得出f(x)的的导数，再解不定积分

• 答：一点是无穷间断那么他有原函数，无界和无穷大是等价

• 答：首先把f(x)求出来 当x0时，分母趋于无穷大（t趋于正无穷）故f(x)=0; 很明显，x0时f(x)在每一点都可导，所以只需要考察f(x)在x=0是否可导由于是分段函...

• 答：如果一个函数可导，其必然连续如果一个函数连续，则不一定可导如Y=lXl函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的咗右极限存在且相等当然，同济课本上这么说过函数可导的充要条件是左导数和右导数相等

• 答：一、该函数必须在定义域内连续（在兩端点处只要它的左右导数存在一边即可）。 二、函数在该点的左右导数存在且相等（在两端点处只要它的左右导数存在一边即可）

  答：求导用洛比达法则 洛必达法则必须要满足三个条件：（1）分子分母可导；（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量；（3）分孓导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。

第一个图例四中的分母是四次方然后取到了n=5；

第二个图（1）分母是三次的，为什么e^x取到了x^2的高阶无穷小是什么意思量sin x取了x^3的高阶无穷小是什么意思量，两个（麦克劳林公式）式子是怎么乘起来的呢