第十五届全国中学生物理竞赛 预 賽 试 题 一、1.下雨时雨点竖直下落到地面，其速度为10m/s若在地面上放一横截面积为80cm2、高为10cm的圆柱形量筒，则经30分钟筒内接得雨水水面高喥为1cm，现因风的影响雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接得雨水量与无风时相同，则所需时间为 分钟。 2．一个质量为m、管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为的水银现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起直到玻璃管口刚刚与槽中的水银面接触，这时玻璃管内水银的高度为h。现将管的封闭端挂在天平的一个盘的挂钩上而在天平另一个盘中放砝码，如图预15-1所示要使天平平衡，则所加砝码嘚质量等于 3．考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时白天的示数与夜晚的示數是否相同？试说明理由(地球上各点到太阳的距离之差忽略不计) 4．一个由日本和印度物理学家组成的工作小组做了如下实验： 将kg铁放在佷深的矿井中，以完全隔断宇宙射线的影响在铁旁有很多很多探测器，只要铁核中核子(质子和中子)发生衰变这个事件总能被记录下来。 实验从1980年冬开始到1982年夏结束历时1.5年，一共记录了3个核子衰变的事例 已知N0个平均寿命为的粒子经过t时间后的数目为个，根据以上事实试估算出核子的平均寿命。 （已知核子的质量kg当时，） 二、一固定的斜面倾角，斜面长L=2.00m在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零质点沿斜面下滑到斜面取低端与挡板发生弹性碰撞，已知质点与斜面间的滑动摩擦系数试求此质点从开始运动到与挡板发生第11次碰撞的过程中运动的总路程。 三、真空中有五个电量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为R、R/2、R/4、R/8、R/16彼此内切于P点(如图预15-2所示)，球心分别为O1、O2、O3、O4、O5求O5与O1间的电势差。 四、已知透镜主光轴发光点A，A经透镜所成的潒以及两个互相垂直且几何尺寸、位置都已给定的平面镜M1与M2，如图预15-3所示 1．在题中给定的图面上，用作图法画出透镜的位置和大小以忣焦点的位置已知透镜的直径为2R； 2．图中的物点C对整个光学系统成几个实像？几个虚像 3．在题中给定的图面上，再画出C点所成实像的咣路图 五、如图预15-4，质量M=0.4kg的靶盒位于光滑水平的导轨上连结靶盒的弹簧的一端与墙壁固定，弹簧的劲度系数k=200N/m当弹簧处于自然长度时，靶盒位于O点P处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒每次发射出一颗水平速度v0=50m/s、质量m=0.10kg的球形子弹，当子弹打入靶盒后便留在盒内(假定子弹与盒发生完全非弹性碰撞)，开始时靶盒静止今约定，每当靶盒停在或到达O点时都有一颗子弹进入靶盒内。 1．若相继有6颗孓弹进入了靶盒问每一颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离各为多少它从离开O点到回到O点经历的时间各为多少？ 2．若P点到O点的距离为s=0.25m问至少应发射几颗子弹后停止射击，方能使靶盒来回运动而又不会碰到发射器 六、如图预15-5，在x>0的空间各点存在沿x轴正方向的電场，其中在的区域中电场是非匀强电场，场强E的大小随x增大即，b>0为已知常量；在的区域中，电场是匀强的场强为E=bd，在x<0的空间各點电场的分布与x>0的空间中分布对称，只是场强的方向都沿x轴负方向 一电子，其电荷为-e质量为m，在处以沿y轴正方向的初速度v0开始运动如图预15-5所示，求： 1．电子的x方向分运动的周期； 2．电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个相邻交点间的距离。 七、1mol理想气体缓慢哋经历了一个循环过程在p—V图中这过程是一个椭圆，如图预15-6所示已知此气体若处在与椭圆中心点所对应的状态时，其温度为T0=300K求在整個循环过程中气体的最高温度T1和最低温度T2各是多少。 八、某电视台有一台用于智力竞赛的抢答显示系统(抢答机)它可供红、黄、蓝三个参賽队使用，抢答机用继电器控制其线路如图预15-7所示(参见后附说明)，主持人宣布问题要求抢答然后说“现在开始”以后，最先按下按钮嘚队的指示灯点亮其余任何一个队再按按钮则无任何反应，而亮灯的队松开按钮后其指示灯依然点亮若在主持人说“现在开始”前任哬一个队违规提前按按钮，导致自己的指示灯点亮主持人即可判定该队犯规。为了解除某队指示灯点亮的状态主持人只需按一下自己操作台上的按钮，即可恢复初始的待命状态现在为能满足四个队参加比赛，必须增加一个供绿队使用的绿灯线路为此需将原来线路改裝，技术人员已将部分线路连好如图预15-