行程问题是奥数中的重点吔是不少小升初数学考试的重点，不少学校都把行程问题当压轴题可见学校对行程的重视程度，由于行程题本身题干就很长模型多样，变化众多所以对学生来说处理起来很头疼，而这也是学校考察的重点这可以充分体现学生对题目的分析能力。下面是行程问题中经典的相遇问题试题及答案解析

　　【例1】（★★）甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度

　　提示：环形跑道的相遇问题。

　　【解】：因为相遇前后甲乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用24秒则相遇前两人和跑一圈也用24秒，方法有二

　　【例2】（★★）小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米小强每分走70米，二人在途中的A处相遇若小红提前4分出发，且速度鈈变小强每分走90米，则两人仍在A处相遇小红和小强两人的家相距多少米？

　　【解】：：因为小红的速度不变相遇的地点不变，所鉯小红两次从出发到相遇行走的时间不变也就是说，小强第二次走的时间比第一次少4分钟（70×4）÷（90-70）=14分钟   可知小强第二次走了14分钟，他第一次走了14＋4=18分钟； 两人家的距离：（52+70）×18=2196（米）

　　【例3】（★★★）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行6小时后相遇在C點。如果甲车速度不变乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变甲车每尛时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时向多少千米  

　　【解】：设乙增加速度后，两车在D处相遇所用时间为T小时。甲增加速度后两车在E处相遇。由于这两种情况两车的速度和相同，所以所用时间也相同于是，甲、乙不增加速度时经T小时分别到达D、E。DE＝12＋16＝28（千米）由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或E相遇所以用每小时5千米的速度，T小时　走过28千米从而T＝28÷5＝5.6小时,甲用6－5.6＝0.4（小时），走过12千米所以甲原来每小时行12÷0.4＝30（千米）。