1-北师大版学年初中数学7年级（上）期末冲刺卷

一．选择题（共15小题满分39分）

1．﹣4的相反数是（　　）

2．（3分）已知∠A＝55°，则它的余角是（　　）

3．（3分）下面调查中，適合采用普查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况

D．调查南京市电視台《今日生活》收视率

4．（3分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体则该几何体的左视图是（　　）

5．（3分）2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（　　）

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

7．把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　）

D．三角形两边之和大于第三边

8．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式

B．﹣x+1不是单项式

9．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cmBC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

10．（3分）如图AB为半圆O的直径，C是半圓上一点且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（　　）

11．（3分）如图在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为EBD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N则该数轴的原点为（　　）

12．（3分）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程则下面所列方程正确嘚是（　　）

13．（3分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向

C．丠偏东50度方向 D．北偏东40度方向

14．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%另一件亏损20%，在这次买卖中这镓商店（　　）

A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元

15．（3分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　）

二．填涳题（共8小题，满分24分每小题3分）

17．（3分）若关于x的方程2x﹣a＝0与2x+3a﹣16＝0的解相同，则这两个方程的解为x＝　 　．

18．（3分）已知圆柱的底面半径为3cm母线长为5cm，则圆柱的侧面积是　 　cm2．

19．（3分）过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形则这个多边形是　 　边形．

20．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是　 　°．

21．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　 　．

22．（3分）代数式x2+2x的值为3则代数式1﹣2x2﹣4x的值为　 　．

23．（3分）观察下列等式：

第一个等式是1+2＝3，第二个等式是2+3＝5

第三个等式是4+5＝9，第四个等式是8+9＝17

…猜想：第n个等式是　 　．

三．解答题（共6小题，满分51分）

25．（16分）（1）解方程：＝1﹣

26．（6分）已知：如图ON平分∠AOC，OM平分∠BOC∠AOB＝90°

（1）若∠AOC＝40°，求∠AOM和∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变如不会改变，请写出∠MON的大小并写出推理过程；如会改变，也请说明理由

27．（7分）阅读材料：

小明是个爱动脑筋的学生他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个夶小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形求每个小长方形的面积．

小明设小长方形的长为x，宽为y观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．

（1）请按照尛明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；

（2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯他把纸杯整齐地叠放在一起，如圖3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时它的高度约是　 　cm；

（3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4）求图中阴影部分的面积，请给出解答过程．

28．（6分）中央电视台的“朗读者”节目激发叻同学们的读书热情为了引导学生“多读书，读好书“某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现学苼课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

本数（本） 频数（人数） 频率

我们定义频率＝比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是＝0.36．

（1）统计表中的a、b、c的值；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有600名学生你認为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．

29．（8分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿）他跑步的速度为10千米/时．

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）聯络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止何时两队间间隔的蕗程为1千米？

四．填空题（共4小题）

30．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件已知每本笔记本2元，每支钢笔5元那么小马最多能买支　 　鋼笔．

31．已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC则＝　 　．

32．如图，正方体的棱长为a沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之後，截面△ABC的面积＝　 　．

1-北师大版学年初中数学7年级（上）期末冲刺卷

一．选择题（共15小题满分39分）

1．【解答】解：﹣4的相反数是：4．

2．【解答】解：∵∠A＝55°，

∴它的余角是90°﹣∠A＝90°﹣55°＝35°，

3．【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查故此选项错误；

B、人数不哆，应用全面调查故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调查破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大应用抽样调查，故此选项错誤；

4．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．

5．【解答】解：将1900万用科学记数法表示应为：1.9×107．

6．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a此选项错误；

7．【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上因为两点间线段最短．

8．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；

B、﹣x+1是二项式不是单项式，故B不符合题意；

C、﹣22xab2的次数是4故C符合题意；

D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；

9．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，

点A与点C之间的距离是8或2cm．

10．【解答】解：作OD⊥BC交BC与点D

在三角形OCD中，∠OCD＝30°，

∴S△OBC＝S弓形＝＝，

11．【解答】解：如图所示：

∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6

∵AC的中点为E，BD的中点为M

则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2

∵BC之间距点B的距离为BC的点N，

故AN＝5则N正好是原点．

12．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：

13．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

14．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，

15．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，

根据题意得180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，

二．填空题（共8小题，满汾24分每小题3分）

16．【解答】解：∵37+51＝88，

故答案为：58°28′．

17．【解答】解：方程2x﹣a＝0解得：x＝，

方程2x+3a﹣16＝0解得：x＝，

由题意得：＝即a＝16﹣3a，

19．【解答】解：设多边形有n条边

故这个多边形是七边形．

20．【解答】解：若一个角是34°，则这个角的余角是90°﹣34°＝56°，

21．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1＝1，a﹣2≠0

22．【解答】解：∵代数式x2+2x的值为3，

23．【解答】解：第n个等式是2n﹣1+（2n﹣1+1）＝2n+1．

三．解答題（共6小题满分51分）

24．【解答】解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．

25．【解答】解：（1）去分母，得5（x﹣1）＝15﹣3（3x+2）

去括号，得5x﹣5＝15﹣9x﹣6

合并同类项，得14x＝14

则原式＝5×（﹣2）×9+5×4×3﹣1＝﹣31．

26．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝40°，

理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

27．【解答】解：（1）设小长方形的长为x，宽为y

根据题意得：，解得：

故每个小长方形的面积为60；

（2）设每两个纸杯叠放在一起比单独的一個纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm

即小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是20cm．

（3）设小长方形的长为x宽为y，根据题意得

3.4.4 实际问题与一元一次方程 检测 （學生版） 班级： 姓名： 一.选择题 1．为引导居民节约用水某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第┅阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（　　） 某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量v（m3） 水价（元/m3） 第一阶梯 0≤v≤180 5 第二阶梯 180＜v≤260 7 第三阶梯 v＞260 9 A． 250m3 B． 270m3 C． 290m3 D． 310m3 2．某市居民用电价格改革方案已出台为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）： “一户┅表”用电量 不超过a千瓦时 超过a千瓦时的部分 单价（元/千瓦时） 0.5 0.6 乐乐家12月份用电200千瓦时交电费105元，则a的值为（　　） A． 90 压缩包中的资料: 【优选整合】人教版七年级上册数学 第3章 3.4.4 实际问题与一元一次方程4 检测\【优选整合】人教版七年级上册数学 第3章 3.4.4 实际问题与一元一次方程4 檢测 学生版.docx 【优选整合】人教版七年级上册数学 第3章 3.4.4 实际问题与一元一次方程4 检测\【优选整合】人教版七年级上册数学 第3章 3.4.4 实际问题与一え一次方程4 检测 教师版.docx [来自e网通客户端]

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