高三数学二项式定理展开式公式理

点击联系发帖人 时间：2018-09-02 20:34

二项式定理展开式公式

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1．能用计数原理证明二项式定理展开式公式理；熟练掌握二项展开式的通项公式．

2．会用二项式定理展开式公式理解决与二项展开式有关的简单问题．

(a＋b)n＝Cn0an＋Cn1an－1b＋…＋Cnran－rbr＋…＋Cnnbn(n∈N*)这个公式所表示的定理叫做二项式定理展开式公式理，右边的多项式叫做(a＋b)n的；其中的系数叫系数与展开式中项的系数相同．

(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为____．

(3)字母a按 ____ 排列从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按 ____ 排列从第一项起，次数由零逐项增1直到n.

与首末两端的两个二项式系数相等即．

当时，二项式系数Cnk逐渐增大；

当时二项式系数Cnk逐渐减小．

当n是偶数时，Φ间一项取得最大值；

当n是奇数时中间两项，取得最大值．

对x分别赋值0，即可得到结果.

本题考查二项式定理展开式公式理考查系数嘚绝对值的和，考查赋值法属于基础题.

2．在的展开式中，含项的系数为

把看成6个小括号相乘利用乘法计数原理，即可得到结果.

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