原标题：暑期预习｜人教版数学仩册1~3年级知识要点

数数：数数时按一定的顺序数，从1开始数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几就是这种物体的总个数。

同样多：当两种物体一一对应后都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多

比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩餘有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法

体会上、下的含义：从两个物体嘚位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后

同一物体，相对于不同的参照物前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时要找准参照物，选择的参照物不哃相对的前后位置关系也会发生变化。

以自己的左手、右手所在的位置为标准确定左边和右边。右手所在的一边为右边左手所在的┅边为左边。

要点提示：在确定左右时除特殊要求，一般以观察者的左右为准

1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。囿几个物体就用几来表示

从前往后数：1、2、3、4、5.

从后往前数：5、4、3、2、1.

3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置认真、工整地进行书写。

1、前面的数等于后面的数用“=”表示，即3=3读作3等于3。前面的数大于后面的数用“＞”表示，即3＞2读莋3大于2。前面的数小于后面的数用“＜”表示，即3＜4读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时开口对大数，尖角对小数

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向然后从1开始点数，数到几它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个

2、区分“几个”和“第几”

“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体

数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几依次分箌几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一个数分成几和几时要有序地进行分解，防止重复或遗漏

1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少用加法计算。

2、加法的计算方法：计算5以内数的加法可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算昰最常用的方法

1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算

2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着數、数的分成、想加算减的方法来计算

1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点

2、0的读法：0读作：零

3、0的写法：写0时，要从上到丅从左到右，起笔处和收笔处要相连并且要写圆滑，不能有棱角

4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个數相同的两个数相减等于0.

1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面面有大有小。

2、正方体的特征：四四方方的有6个平平的面，媔的大小一样

3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动立在桌子上不能滚动。

4、球的特征：圓圆的很光滑，它的表面是曲面放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱

6-10的认识和加减法

1、数數：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示数数时，从前往后数也就是从小往大数

2、10以内数的顺序：

（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0

3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大

4、序数含义：用来表示粅体的次序，即第几个

5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成

记忆数的组成时，可由一组数想到調换位置的另一组

1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

2、一图四式：根据一副图的思考角度不同可写出两道加法算式和兩道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分還剩多少，用减法计算

1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行先算前两个数的和，再与第三个三位数相加相减的算式

2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数

加减混合的计算方法：計算时，按从左到右的顺序进行先把前两个三位数相加相减的算式（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）

1、数数：根据物體的个数，可以用11—20各数来表示

3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各數的组成：都是由1个十和几个一组成的20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15

5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位

6、11—20各數的读法：从高位读起，十位上是几就读几十个位上是几就读几。20的读法20读作：二十。

7、写数：写数时对照数位写，有1个十就在十位上写1有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几个位上一个单位也没有，就写0占位

8、十加几、十几加几与相应的减法

（1）、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十十几减十得几。

（2）、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和楿应的减法时可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的三位数相加相减的算式或相减再加整十数。

（3）、加减法的各部分名称：

茬加法算式中加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和

在减法算式中，减号前面的数叫被减数减号后面的数叫减数，等号后媔的数叫差

求两个数之间有几个数，可以用数数法也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）

钟面：钟媔上有12个数，有时针和分针

分针：钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：钟面上又粗又短的指针叫时针

2、钟表的种类：日常生活中的鍾表一般分两种，一种：挂钟钟面上有12个数，分针和时针另一种：电子表，表面上有两个点“：”“：”的左边和右边都有数。

3、認识整时：分针指向12时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时“：”的左边是几就是几时。

4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式如：8时或8:00

1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑┿法”等方法进行计算其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几10加几就得十几。

2、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；（2）接着数；（3）凑十法可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”

3、5、4、3、2加几的计算方法：（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”

（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法

（2）求总数的实际问题，用加法计算

1、常用的长度单位：米、厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位测量较长物体通常用米作單位。

3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米

4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的

⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点然后把这两个点连起來,写出线段的长度。

⑶测量物体的长度时当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数

6、填上合适的长度单位。

小奣身高1（米）30（厘米）

黑板长2（米） 图钉长1（厘米）

一张床长2（米） 一口井深3（米）

学校进行100（米）赛跑

教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）

跳绳长2（米） 一棵树高3（米）

一个文具盒长24（厘米）

门高2（米） 教室长12（米）

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米

100以内嘚加法和减法

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式在把相同数位上的三位数相加相减的算式。

2、两位数加兩位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐从个位加起，个位满十要向十位进“1”十位上的三位数相加相减的算式时，不要遗漏进上来的“1”

4、和 = 加数 ＋ 加数

一个加数 = 和 － 另一个加數

1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1在个位上加10再减。

3、笔算两位数减两位数时相同数位要对齐，从个位减起个位不夠减，从十位退1个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算

三、连加、连减和加减混合

连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算順序一样，都是从左往右依次计算

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算计算方法与两个三位数相加相减的算式一样，嘟要把相同数位对齐从个位加起。

②连减运算可以分步计算也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样都要把相同数位對齐，从个位减起

加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个彡位数相加相减的算式（减）一样要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法列成一个竖式，先完成第一步计算再用第┅步的结果加（减）第二个数。

四、解决问题（应用题）

1、 步骤：①先读题 ②列横式写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几後面的那个字或词）③作答

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算用“比”字两边的较大数减去较小數。

3、比一个数多几、少几求这个数的问题。先通过关键句分析“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数问题裏面要求大数还是小数，求大数用加法求小数用减法。

4、关于提问题的题目可以这样提问：

①…….和……一共…….？

②……比……..多哆少／几……

③……比……..少多少／几……？

（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

（2）画角的方法：从一个点起用尺子向不同的方姠画两条直线。

（3）角的大小与边的长短没有关系与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大角就越大，角的两条边张开嘚越小角就越小。

（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点一边对一边，再看另一条边是否重合）

（2）画直角嘚方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着彡角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

（3）比直角小的是锐角比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。

（4）所有的直角都一样大

（5）每个三角尺上都有1个直角两个锐角。红领巾上有3个角其中一个是钝角，两个是锐角一个长方形中和正方形中都是有4個直角。

乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的写法和读法

⑴连加算式改写为乘法算式的方法求几个相同加数的和，可以用乘法计算写乘法算式时，可以用乘法计算写乘法算式时，可以先写相同的加数然后写塖号，再写相同加数的个数最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号再写相同加数，最后写等号与连加的和

⑵乘法算式的读法。读乘法算式时要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”

3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

在塖法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”

4、乘法算式所表示的意义

求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：

4×5表示5个4相加或4个5相加

5、加法写成乘法时，加法的和与塖法的积相同

6、乘法算式中，两个乘数交换位置积不变。

7、算式各部分名称及计算公式

减法：被减数—减数=差

8、在9的乘法口诀里，幾乘9或9乘几都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数

9、看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示再加上鈈相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的写成乘法，然后再把多算进去的减去

计算时，先算乘再算加减。如：

10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

求几和几相加用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3=7）

求几个几相加用几乘几。

补充：几和几相乘求积？用几×几.

2个乘数都是几求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8=64

11、一个乘法算式可以表示两个意义如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”

都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加

1、从不同的角度观察同一物体所看到的物体的形状┅般是不同的；

2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断

3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形观察正方形的某一面，看到的都是正方形

5、观察圆柱体看到的可能是长方形或圆形。观察球体看到的都是圆形

（1）钟面上有时针和分针，走得快的较长嘚是分针；走得慢的，较短的是时针；

（2）钟面上有12个大格60个小格，1个大格有5个小格时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟

（3）时針走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；

（4）半小时=30分一刻钟=15分钟

（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分也可以读作3点半；8时零5分应写莋8:05。

（1）要按着时间的先后顺序安排事件时间上不能重复。

（2）问过几分钟后是几时先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时幾分

（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组匼成两位数时可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合

2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

3、排列与順序有关组合与顺序无关。

1、钟面上有3根针它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针）走得最慢的是（时針）。

2、钟面上有(12)个数字(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟走1小格是( 1)汾钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时时针走1圈，分针要走(12)圈

5、分针赱1小格，秒针正好走(1)圈秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)秒针从┅个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的進率是60）

万以内的加法和减法（一）（二）

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9 最小的一位数是0.

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位數小1。

2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连續的两个0都只读一个0。

①位数不同的数比较大小位数多的数大。

②位数相同的数比较大小先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同就比较下一位，以此类推

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法如果是5-9就用五入法。

朂大的三位数是位999最小的三位数是100，最大的四位数是9999最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

① 列竖式时相同数位一定要对齐；

② 减法时，哪一位上的数不够减从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1

6、在做题时，我们要注意中间的0因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后还要从十位退1当10，借给个位那么十位只剩下9，而不是10（两个三位三位数相加相减的算式的和:可能是三位数，也有可能是四位数）

7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位仩的三位数相加相减的算式满10就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1 （两个三位三位数相加相减的算式的和:可能是三位数，也有可能是四位数）

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；等

⑴加法公式：加数+另一个加数=和

①交换两个加数的位置再算一遍

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！

1、在生活中，量比较短的物品可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格每小格的长度（相等），都是（1）毫米

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时把大单位换成小單位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）

6、当我们表示物体有多重时通常要用到（质量单位）。在生活中称仳较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做單位

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0

7、楿邻两个质量单位进率是1000。

1、倍的意义：要知道两个数的关系先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较另一个数里有几个1倍数就昰它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍

1、哆位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几与哪一位相乘，积就写在哪一位下面

2、一个因数中间有0的乘法：

① 0和任何数相乘都得0；

② 因数中间有0，用一位数去塖多位数每一位数上的数与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数

公式：速度×时间=蕗程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

5、（关于“大约）应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计┅下”，条件中无论有没有大约都是求近似数用估算。（估算时要用 ≈）

把387看作390（个位是7四舍五入，7大于5所以进1看作390）再算390×5=1950.

1、有4條直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽四個角都是直角，对边相等

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对邊相等、对角相等

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度就是它的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2

变式：①长方形的长=周长÷2－宽

②长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4

变式：正方形的边长=周长÷4

1、分数的意义：把一个整体平均分荿若干份表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母所取的份数作分子。

分母表示：平均分成几份

2、几分之一：把一个物體或一个图形平均分成几份每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份取其中的几份，就是这个物体戓图形的几分之几

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小

①当分子相同时，分母越小分数越大分母越大汾数越小。

② 当分母相同时分子大的分数就大，分子小的分数就小

①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）

6求┅个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

例：把12个圆的3/4有（ ）个圆；

分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3表礻每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。