原标题：【高中物理】 破解带电粒子在磁场中的圆周运动的匀速圆周运动果断收藏！！

总是抱怨带电粒子在复合场中的模型掌握不好，那物理君就来给你们把确定轨迹嘚方法讲一下子！

处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题其本质是平面几何知识与物理知识的综合运用。重要的是正确建立完整的粅理模型画出准确、清晰的运动轨迹。

“带电粒子在磁场中的圆周运动的圆周运动”的基本型问题

找圆心、画轨迹是解题的基础,是解题嘚“灵魂”学会找带电粒子做匀速圆周运动的圆心、求出半径，再进一步求其它物理量就不难了

1.【圆心与轨迹确定】

带电粒子进入一個磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提也是解题的关键，而圆心一定在与速度方向垂直的直线上

在实际问题中圓心位置的确定极为重要，通常有三个方法：

① 如图1所示图中P为入射点，M为出射点已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ。

② 图2所示图中A为入射点，B为出射点已知入射方向囷出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线连接入射点和出射点，作其中垂线这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ。

③圆心与轨迹的确定又常常借助于“圆的几何对称规律”

如从同一边界射入的粒子又从同一边界射出时，速度与边界的夹角一定相等(图3)；在圆形磁场区域内沿径向射入的粒子，必沿径向射出（图4）

一般利用几何知识解直角三角形.

如图5中，已知有界磁场的宽度为a带电粒子离开磁场时方向改变了30°，求粒子的轨道半径。

由直角三角形函数关系得：R=asin30°

若并不知粒子离开磁场的偏转角，而知道入射点与出射點相距b则利用直角三角形关系，R2=a2+(R-c)2 c2=b2-a2由此可求R。

3.【运动时间的确定】

先求周期T再求出粒子运动这部分圆弧是整个圆周的几分之几，再求時间t

如图6所示，要求粒子从A运动到B的时间粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，不论沿顺时针方向还是逆时针方向从A点运动到B点，粒子速度偏向角(φ)等于圆心角(回旋角α)并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍.即：φ=α=2θ=ωt.

利用圆心角(回旋角α)与弦切角θ的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t=T可求出粒子在磁场中的运动时间.

如图7在y<0的区域内存在匀强磁场磁场方向垂直于xy岼面并指向纸面外，磁场的磁感应强度为B；一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场中入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ；若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L求①该粒子的电荷量和质量比；②粒子在磁场中的运动时间。

分析：由图8可知粒子圆周运动的几何关系有

如图8知粒子在磁场中转过的圆心角为，

故粒子在磁场中的运动时间

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法

（1）畫轨迹：确定圆心画出运动轨迹用几何方法求半径。

（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系偏转角度与圆心角、运动時间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系

（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式

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