如图，ABCD四点均如图点ABCD在圆O上上，且角AOC=140，则角B=？

点击联系发帖人 时间：2018-08-24 07:40
如图点ABCD在圆O上
如图ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是______度．... 如图ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是______度．

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∠B=140°，

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如图正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O求：
（1）AO与A′C′所成角；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角．
（1）∵A′C′∥AC，∴AO与A′C′所成角就是∠OAC．∵OC⊥OBAB⊥平面BC′，∴OC⊥OA
（2）如图，作OE⊥BC于E连接AE，∵平面BC′⊥平面ABCD∴OE⊥平面ABCD，∠OAE为OA与平面ABCD所成角．
（1）根据A′C′∥AC可得AO与A′C′所成角就是∠OAC，解Rt△AOC求出∠OAC的大小．
（2）如图，作OE⊥BC于E连接AE，由平面BC′⊥平面ABCD得OE⊥平面ABCD，∠OAE为OA与平面ABCD所成角解在Rt△OAE，求出tan∠OAE的大小．
（3）由OC⊥OAOC⊥OB，可知OC⊥平面AOB又OC?平面AOC，故平面AOB⊥平面AOC从而得到平面AOB与平面AOC所成角为90°．
平面与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角；直线与平媔所成的角．
本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，求直线和平面所成的角求二面角的大小的方法，找出这些角是解题的关鍵．
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