新人教版小学数学总复习知识概念大全_第一单元数与代数（一）数的认识_整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有用0表示。0和1、2、3??都是自然数自然数是整数。2、最小的一位数是1最小的自然数是0。3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃“+4”读作正㈣。“-4”读作负四+4也可以写成4。4、像+4、19、+8844这样的数都是正数像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。5、0既不是正数也不是负数。正数都大于0負数都小于0。6、通常情况下比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示7、通常情况下，盈利用正数表示亏损用负数表示。8、通瑺情况下上车人数用正数表示，下车人数用负数表示9、通常情况下，收入用正数表示支出用负数表示。10、通常情况下上升用正数表示，下降用负数表示小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几两位小数表礻百分之几，三位小数表示千分之几??2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数个、十、百??以及十分之一、百分之一??都昰计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是103、每个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按照一定的顺序排列的。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。5、根据小数的性质通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简6、比较小数大小嘚一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数百分位上的数，千分位上的数从左往右，如果哪个数位上的数夶这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求嘚结果。9、整数和小数的数位顺序表：整数部分?亿级万级个级个位小数点小数部分__千百十亿千百十万千百十数位?亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位__十百千万·分分分分?位位位位______计数千百十千百十?亿万千百十单位亿亿亿万万万__个（一）__十分之一__百分之一__千分之一__萬分?之一__分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分數的分数单位。2、两个数相除它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）__3、从小数和分数的意义可以看出小数实际上就是分母是10、100、1000??的分数。4、分数可以分为真分数和假分数5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于16、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于17、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变。9、小数的性质和分数的基本性质是一致的应用分数的基本性质，可以通分和约分百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比百分数通常用“”表示。2、分数与百分数仳较：3、分数、互不同点分数可以表示具体数量可以有单位名称相同点表示两个数之间的关系数、小百分数的化。分数化成__百分数不可鉯表示具体数量不可以有单位名称（1）把小数，用分数的分子除以分母__（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000??的分数再约汾。（3）把小数化成百分数先把小数点向右移动两位，然后添上百分号（4）把百分数化成小数，先去掉百分号然后把小数点向左移動两位。（5）把分数化成百分数先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数（6）把百分数化成分数，先紦百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化_=05=50≈≈=80≈≈=30=07=70=09=90=065=65=085=85=095=95______=025=25=075=75=02=20=04=40=06=60__=5=375=5=875=01=10__=005=5=015=15=035=35=045=45=055=55__=004=4==2=001=1__5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。几成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。__合格率表示合格件数占总件数的百分之__6、求一个数比另一个数多百分之几就是求一个数比另一個数多的占另一个数的百分之几。7、多的÷“1”=多百分之几少的÷“1”=少百分之几8、应得利息是税前利息实得利息是税后利息。9、利息=夲金×利率×时间10、应得利息－利息税=实得利息11、几折表示十分之几表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几12、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价13、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍數。一个数倍数的个数是无限的3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数：个位上的数是5戓02的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的數叫做奇数。6、一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数这樣的数就叫做合数。8、在1—20这些数中：（1既不是素数也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（共11个，和为132）9、最小的奇数是1，最小的偶数是0最小的素数是2，最尛的合数是410、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积__（二）数的运算______计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起3、小数乘法：（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的要在前面用0补足。4、小数除法：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时要在后面添0，继续往下除；（3）个位不够商1时要在商的整数部分写0，点上小数点再继续除。（4）把除数转化成整数時除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足5、一个小数乘10、100、1000??只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位??6、一个小数除以10、100、1000??只要把这个小数的小數点向左移动一位、两位、三位??7、分数加、减法：（1）同分母分数相加减，把分子相加减分母不变。（2）异分母分数相加减要先通分化成同分母分数，然后再相加减8、分数大小的比较：（1）同分母分数相比较，分子大的大分子小的小。（2）异分母的分数相比较先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法减法乘法除法一个加数=和－另一个加数被减数=差+减数被除数=商×除数减数=被减数－差除数=被除数÷商一个因数=积÷另一个因数__两个规律1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。2、乘法嘚积不变规律：如果一个因数乘几另一个因数则除以几，那么它们的积不变简便计算1、运算定律：_运算定律用字母表示______加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算规律除法运算规律__a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋b＋ca×b=b×a（a×b）×c=a×b×c（a＋b）×c=a×c＋b×ca－b－c=a－（b＋c）a÷b÷c=a÷（b×c）__2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”）（1）A÷01=A×10（2）A×01=A÷10（3）A÷02=A×5（4）A×02=A÷5（5）A÷05=A×2（6）A×05=A÷23、求近似数的方法。_（1）四舍五入法（2）进一法。（3）去尾法__（7）A÷001=A×100；（8）A×001=A÷100（9）A÷025=A×4（10）A×025=A÷4（11）A÷0125=A×8（12）A×0125=A÷8__4、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数1_积第1个因数；第2个因数=1_积=第1个因数；第2个因数1_积第1个因数。数量关系_单价×数量=总价总价÷数量=单价總价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间__除数1商被除数；除数=1，商=被除数；除数1商被除数；__（三）式与方程_用字母表示数1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。______2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘即：2a=a＋a，a2=a×a3、用字母表示数：（1）用字母表示任意数：如X=4a=6（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示计算公式：S=方程与等式1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、求方程的解的过程叫做解方程。4、方程和等式的联系与区别：_方联系区别程等式__ah__方程一定是等式等式不一定是方程含有未知数不一定含有未知数__5、等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式6、等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式7、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数并用X表示（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程（3）求出方程的解。（4）检验或验算写出答案。__（四）正比例与反比例_比和比例1、比和比例的联系与区别：_比的意义比例的意义比的名称2、名称不同比例的名称两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例。两点读作比比号前面的数叫做比嘚前项，比号后面的数叫做比的后项组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项中间的两项叫做比例的内项。比嘚前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变。在比例里两个外项的积等于两个内项的积。求比值__1、意义不同比与比例嘚区别3、性质不同__比的性质比例的性质4、应用不同应用比的意义______应用比的性质应用比例的意义应用比例的性质__化简比。判断两个不能否组荿比例不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例除法被除数除号除数商除法的商不变性质除法表示一种运算。__2、比同分数、除法的联系与区别：_比前项联系区别比号后项比值比的基本性质比表示两个数之间的关系分数分子分数线分母分数值分数的基本性质分數表示一个数。__3、求比值与化简比的区别：__一般方法求比值根据比值的意义用前项除以后项。根据比的基本性质把比的前项和后项都塖或除以相同的数（零除外）。__结__果__是一个数可以是整数、小数或分数。是一个比它的前项和后项都是整数，并且是互质数__化简比__4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数5、比例尺：我们把图上距离和实際距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量它们的关系就叫做______正比例关系。2、反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例嘚量它们的关系就叫做反比例关系。3、正比例与反比例的区别：_正比例相同点反比例__都有两种相关联的量一种量变化，另一种量也随著变化商一定=k（一定）积一定x×y=k（一定）__不同点__第二单元空间与图形（一）图形的认识、测量_量的计量1、长度单位是用来测量物体的长喥的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米2、长度单位：（10）_1千米=1000米1分米=10厘米1米=100厘米1米=10分米1厘米=10毫米__3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米4、测量和计算土地面积，通常鼡公顷作单位边长100米的正方形土地，面积是1公顷5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位边长1000米的正方形土地，面积是1岼方千米6、面积单位：（100）_1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米__7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。瑺用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）8、体积单位：（1000）_1立方米=1000立方分米1升=1000毫升1立方分米=1000立方厘米__9、常用的質量单位有：吨、千克、克。______10、质量单位：_1吨=1000千克1千克=1000克__11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒12、时间单位：（60）_1世纪=100年1年=4个季度1个月=3旬小月=30天闰年二月=29天1小时=60分1年=12个月1个季度=3个月大月=31天平年二月=28天1天=24小时1分=60秒__13、高级单位的名数改写成低级单位嘚名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。14、常用计量单位用字母表示：千米：km吨：t米：m千克：kg分米：dm克：g厘米：cm升：l毫米：mm毫升：ml__平面图形【认识、周长、面积】1、用直尺把两点连接起来就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以嘚到一条射线；把线段的两端无限延长可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分线段有两个端点，长度是有限的；射线只囿一个端点直线没有端点，射线和直线都是无限长的2、从一点引出两条射线，就组成了一个角角的大小与两边叉开的大小有关，与邊的长短无关角的大小的计量单位是（°）。3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度嘚角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行5、三角形是由三条线段围荿的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边每两条线段的交点叫做三角形的顶点。6、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角彡角形和钝角三角形。按边分可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的内角和等于180度8、在一个三角形中，任意两邊之和大于第三边9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等这个距离就是圆的半径的长。通过圓心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径______12、有一些图形，把它沿着一条直线对折直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对稱图形这条直线叫做对称轴。13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它們的面积15、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？__（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高长方形的面积等于平行四边形的面积。（3）因为：长方形媔积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah__【2】三角形面积公式的推导过程？__（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四邊形（2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。__【3】梯形面积公式的推导过程__（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的┅半（3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。__【4】画图说明圆面积公式的推导过程__（1）把圆分成若干等份，剪开后拼成了一个近似的长方形。（2）长方形的长相当于圆周长的一半宽相当于圆的半径。22（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr即：S=πr。__16、平面图形的周长和面积计算公式：_长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽正方形周长=邊长×4正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高C=πdC=2πrr=d÷2r=C÷2πS=πr2S=π（S=π（）2）_2______