高中数学指数函数与对数函数知识点
高中数学指数函数与对数函数知识点
指数函数与对数函数是高中数学的重点及难点，高考也常有考题出现，现在我们将指数函数与对数函数的关系，指数函数与对数函数之间的相互转换、指数函数与对数函数图像及性质整理如下：[ID:3-8年高考数学二轮复习常见题型解法归纳第10讲函数（指数函数、对数函数和 ...
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指数与对数及其运算知识总结及练习
指数、 指数、对数及其运算 知识点： 知识点： 1．根式的概念 一般地，如果 x n = a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。 a 的 n 次方根用符号 n a 表示．式子 n a 叫做根式 ， ． （radical） ，这里 n 叫做根指数（radical exponent） a 叫做被开方数（radicand） 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0。 2．分数指数幂 规定： (1)零指数幂 a 0 = 1 (a ≠ 0) 1 (2)负整数指数幂 a ? n = n ( a ≠ 0, n ∈ N ? ) a (3)正分数指数幂 a n = n a m ( a & 0, m, n ∈ N ? , n & 1) ； (4)负分数指数幂 a ? n =mm1m n=1na (5)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义. 3．有理指数幂的运算性质 (a & 0, r , s ∈ Q) ； （1） a r ? a r = a r + sam( a & 0, m, n ∈ N?, n & 1)（2） (a r ) s = a rs （3） (ab) r = a r a s （4） (n a ) = an(a & 0, r , s ∈ Q) ； (a & 0, b & 0, r ∈ Q) ．（5） 当 n 是奇数时， n a n = a ? a ( a ≥ 0) 当 n 是偶数时， n a n =| a |= ? ? ? a ( a & 0) 4. 无理指数幂 一般地，无理数指数幂 a α (a & 0, α是无理数) 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无 理数指数幂． 5．对数的概念 一般地，如果 a x = N (a & 0, a ≠ 1) ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数（Logarithm） ，记作：x = log a N ． ．．a ― 底数， N ― 真数， log a N ― 对数式两个重要对数： 1 ○ 常用对数（common logarithm） ：以 10 为底的对数 lg N ； 2 ○ 自然对数（natural logarithm） ：以无理数 e = 2.71828L 为底的对数的对数 ln N ． 6. 对数式与指数式的互化 log a N = x ? ax = N 对数式 ? 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 7. 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1 的对数是零： log a 1 = 0 ； （3）底数的对数是 1： log a a = 1 ； （4）对数恒等式： a log a N = N , log a a b = b ； （5） log a a n = n ． 8. 对数的运算性质 如果 a & 0 ，且 a ≠ 1 ， M & 0 ， N & 0 ，那么：1 ○ log a ( M ? N ) = log a M ＋ log a N ； M 2 ○ log a = log a M － log a N ； N 3 ○ log a M n = n log a M (n ∈ R ) ． 9. 换底公式log c b （ a & 0 ，且 a ≠ 1 ； c & 0 ，且 c ≠ 1 ； b & 0 ） ． log c a 利用换底公式可推导下面的结论 n （1）对数的降幂公式 ： log a m b n = log a b ； m 1 （2） log a b = log b a 练习： 练习： log a b =a 2 ? b2 a 2 ? b2 1．化简 － ＝ a? b a+ b 2 ． ( 3＋ 2 ) 2000 ( 3－ 2 ) 2002 ＝3．化简 11 ? 2 30 ＋ 7 ? 2 10 ＝ a2 4 ．化简 b b3 a a ＝ b3 ．A 5 ． C． 5 － B． 5 D． 5 ±． ．．1 1 1 ? 5．已知a＋ ＝ 3，则a 2 ＋a 2 ＝ [ a] ）（A）3 ．6．若 3 log x 9 = 2 ，则 x 等于（1（B）9（C）27 （D）（D）819 1257． 9 23 3 3 （B） （C） 5 15 25 8.满足等式 lg(x－1)+lg(x－2)=lg2 的 x 集合为__________.? log 3 5的值是（）（A） ．9.(log43+log83)(log32+log92)－log 1 4 32 =__________.210．求值： log 5 35 + 2 log 1 2 ? log 521 ? log 5 14 ． 50a 11．若 lg a 、 lg b 是方程 2 x 2 ? 4 x + 1 = 0 的两个实根，求 lg(ab) ? (lg ) 2 的值． b12.计算1 ? ( ) 2× 41(1)( 4ab ?1 ) 3 (0.1) ? 2 (a 3 b )1 ?3 2(2)lg 8 + lg125 ? lg 2 ? lg 5 lg 10 ? lg 0.1答案：1. 2 b 2. 5 ? 2 6 3.6 ? 2 4.18 7 7 a b 5. B 66. C 7. C8 .{3}9.5 10. 2 211. 4
一、知识梳理《名师一号》P27 注意: 知识点一 对数及对数的运算性质 1.对数...24 练习: 如果一个点是一个指数函数的图象与一个同底的对 数函数图象的公共...[精要点评]指数式 ab=N 与对数式 logaN=b 的关系以及这两种形式的互化是对数运算的关键. 练习 2 23 x ? 2-3 x x -x 若 xlog34=1,求 2 ? 2 的...指数和对数运算教案_其它课程_小学教育_教育专区。指数(一) 一、预习提纲 1....? 7 三、课堂练习: 1.把下列指数式写成对数式 (1) 2 =8 3 (2) 2 =...必修1对数及其运算、对数函数分类复习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数及其运算考点 1:指数式与对数式的互化 【例 1】 将下列指数式化为对数式,对数式化...log8 5? (log125 8 ? log25 4 ? log5 2) 对数及其运算练习题一、选择...对数函数基础知识与例题 暂无评价 6页 2下载券
指数对数运算经典基础题... ...对数及其运算 对数及其运算是人教版普通高中数学课程...是指数有关知识的承接和延续, 又是后续研究对数函数...例题与练习题的搭配关系:练习 A 第 1 题例 6:...高三一轮复习(指数运算与对数运算及指数函数与对数函数知识点)_数学_高中教育_...a (m n ) = ___ 练习 4 求下列各式的值 1 用 loga x ,loga y ,log...指数、对数及幂函数知识点小结及习题 - 指数函数、对数函数及幂函数 Ⅰ.指数与指数函数 1.指数运算法则: (1) a r a s ? a r ?(2) ? a r ? ...对数及其运算讲义_司法考试_资格考试/认证_教育专区。对数及运算讲义一、对数的...1 四、练习题 1.将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式: 1 10?1 ? ...(一)知识归纳: 1.根式的概念: ①定义:若一个数的 n 次方等于 a(n ? 1...2b ? a [评析]这是一组很基本的指数、对数运算的练习题,虽然在考试中这些...
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第16讲 指数对数的运算-高中数学常见题型解法归纳反馈训练及详细解析
ID:7269968
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《高中数学常见题型解法归纳反馈训练及详细解析》共分93讲，将高中常见题型解法一网打尽。每一讲由【知识要点】【方法讲评】【参考答案】三部分组成。【方法讲评】由【例题】【解析】【点评】【反馈检测】四部分组成。它讲解了各种题型常用的方法及其使用情景、解题步骤。例题选题典型，解析详细准确规范，点评通透易懂，精准到位，反馈检测针对性强。笔记的后面有详细的答案和解析过程，便于学生核对校正。是学生理解掌握高中数学常见题型解法的好的笔记资料。 [来自e网通客户端]
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简介：高中数学指数与对数
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