高中数学:已知在数列an中的前n项和为sn,且满足sn=4/3(an

高中数学:已知在数列an中的前n项和为sn,且满足sn=4/3(an–1)

点击联系发帖人 时间：2018-08-14 10:31

在数列an中

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n-a_n+1）（t为常数且t≠0，t≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（3）在满足条件（2）的情形下设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n若不等式

≥2n-7对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

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?tn得数列{b_n}为等比数列，b1＝2t2

数列与不等式的综合；等比数列的性质；数列递推式．

本题考查数列与不等式的综合，考查运算求解能力推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强难度大，是高考的重点．解題时要认真审题仔细解答．

≥2n?7恒成立，得3k≥

恒成立由此能求出实数k的取值范围．

}

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-3（n∈N*）（1）证明：数列{）原创内容，未经允许不得转载！

}

（2）若存在正整数n使

成立，求實数k的取值范围．

（1）根据2Sn=nan+n当n≥2时，2Sn-1=（n-1）an-1+n-1两式作差，再得到递推关系进行再作差可得数列{an}是等差数列；（2）先将k分离可知转化成k≤存在正整数解，然后利用单调性求出不等式右侧最大值从而求出k的取值范围．（1）证明：由题意可知2Sn=nan+n 当n≥2时，2Sn-1=（n-1）an-1+n-1

考点1：等差关系的确萣

考点2：数列与不等式的综合

如图在多面体ABCDE中，四边形ABCD是正方形AE⊥平面CDE，垂足为EAE=3，CE=9

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求二面角C-BD-E的平面角的余弦值．

（II）试确定满足条件a=2

，b=3的△ABC的个数．

x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（

）得到曲线C若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一個函数的图象，则θ的取值范围是

（i=01，…4）是常数，则a

甲、乙两个同学每人有两本书把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本记甲同学拿到自己书的本数为ξ，则Eξ=

}

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