希腊的行程图：
德尔菲——阿拉霍瓦——雅典。
从B处的德尔菲到A处的雅典，共200公里。
这个是薇琪读大学的儿子迈克，意大利和希腊混血儿。
地点：希腊德尔菲。天气很好，可不是吗？2010年4月，初夏季节！
作者：兔子的芒果 回复日期： 15:22:57
欢迎兔子。：）
元宵节快乐！
正因为没去过，才神往。也正好为下次自己去打下基础，做做功课——虽然是很头疼，要查资料，没人可帮我。德尔斐，那里有个著名的阿波罗神庙。
树正发芽……阳光灿烂的四月。
百度：德尔斐（Δελφοί）是一处重要的「泛希腊圣地」，即所有古希腊城邦共同的圣地。这里主要供奉着「德尔斐的阿波罗」（Appollon pythien，以下简称「阿波罗」），著名的德尔斐神谕就在这里颁布。德尔斐位于福基斯（Φωκίς），现在已列入联合国教科文组织的世界遗产名录。
薇琪说那时候她刚入手Canon EOS REBEL T2i，还不曾深谙使用技巧。不过，她拍的照片很大气，有些视角很不错。需要慢慢看下去……很多精彩之处，不容错过哟。
「德尔斐」这个名字据说来自于海豚（δελφις / delphis）：在荷马的诗歌中，阿波罗为了在这个地方创建教派，曾经以这种动物的形象吸引克里特的航海者前来作为最早的祭司。
作者：与时俱进1 回复日期： 15:37:17
谢谢与时俱进鼓励，加油中。
薇琪后来把不少景色独特的照片挑选出来，制作了月历，当做礼物送给我们，她孩子和她妈妈。
这幅野花的聚焦不太好，所以请忽略，大概知道野外风光非常迷人。
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Synopsis Sysopsis The application of an electronic computer to stability analyses of earth dams with pore-water pressure is described. The analyses are based on Bishop&#x27;s (1955)1adaptation of the Swedish method. The presentation of the data to the computer and its method of working are described and there is a brief discussion on the advantages of using the computer and possible future developments. On decrit l&#x27;emploi d&#x27;une calculatrice electronique pour I&#x27;analyse de stabiliti: des barrages de terre a pression d&#x27;eau interstitielle.Les analyses sont fondees sur l&#x27;adaption Bishop de la m6thode suedoise. L&#x27;on decrit ensuite l&#x27;introduction des donnees dans la machineet les diverses operations, et I&#x27;on discute brievement des avantages que presente I&#x27;emploi de la calculatrice, et de ses developpements eventuels.Do you want to read the rest of this article?Request full-text
Conference PaperFull-text availableSep 2015Conference PaperJan 2012ArticleFull-text availableJan 2008ArticleFull-text availableNov 2003ArticleFull-text availableJan 2003ArticleFull-text availableJan 2003ArticleJan 1965ArticleJan 1965ChapterJan 1969ArticleDec 1985Show moreArticleAugust 2013Conference PaperSeptember 2015ArticleJanuary 1997本論文では, スライス境界にバネを用いたモデルによる斜面安定解析法を提案し, その適用結果を考察する. この解析法は, 極限平衡法 (分割法) に基づいて, 斜面の安全率やスライス間内力を合理的に決定しようとするものである. スライス間内力の作用角を求めるため, 斜面内の鉛直な剛体スライスの境界面と底面すべり面にバネとスライダーを導入する. 土塊の応力-ひずみ関係から得られる鉛直スライスの変位を用いて, スライス間内力が決定される. スライス間内力の作用角は, 垂直内力とせん断内力から繰り返し計算により決定されるが, 最終的に, 土塊の軸方向とせん断方向のバネ定数の比の関数となる. 本解析法をモデル斜面に適用した結果, 安全率, スライス間内力が, 剛体ばねモデルとよく一致することが明らかとなった. Conference PaperJanuary 2011Urkunden | SpringerLink
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UrkundenMichael GronewaldKlaus MareschChapter
Der als P. Kroll bezeichnete und in K?ln aufbewahrte Teil dieser aus mehreren Kolumnen bestehenden Papyrusrolle wurde von L. Koenen im Jahr 1957 herausgegeben. Dazu wurden sp?ter zwei weitere Fragmente hinzugefunden (P. Palau Rib. inv. 172), die in Barcelona aufbewahrt werden und von S. Dans im Jahr 1982 ediert wurden. Aus Anlass dieser Erweiterung soll hier eine Neuedition dieses Textes versucht werden.This is a preview of subscription content,
to check access.Unable to display preview.&1.Zu den Steuerobjektsdeklarationen (?πογραφα?) aus ptolem?ischer Zeit s. J. Fr?sen, P. Hels. I, S. 63 ff.; zu den hierzu erhaltenen Vorschriften des Ptolemaios II. B.-J. Müller, Ptolemaeus II. Philadelphus als Gesetzgeber, Diss. K?ln 1968, S. 66–86.2.Zur Apomoira Cl. Préaux, L’économie royale, S. 171–181; P. K?ln V 220 Einl.; L. Koenen, The Ptolemaic King as a Religious Figure, in: Proc. of the Conference on Hellen&#xism held at the University of California, Berkeley 1988 (in Vorbereitung).3.P. Hels. I 11 und 14–16: Herakleopolites, 163 v. Chr., für παρ?δεισοι und φοινι&#xκω?νε? (Nr. 15, 16), für Pflanzen in einem ?μπ?λ?ν (Nr. 11 und 14), adressiert an den O SB XIV 11893: Arsinoites, 159 v. Chr., für παρ?δεισοι, an den Epimeletes. Aus dem 3. Jhdt. stammen hingegen folgende als Homologie stilisierte Ertragsabsch?tzun&#xgen für Apomoira: Wilcken, Chr. 250 (= P. Petr. II 27,1 und III, S. 195), P. Petr. II 27,1 und 30e (+ΙΠ 69b). Vgl. ferner P. Petr. III 68b.4.SB/Beiheft 1, S. 13 = Wilcken, Chr. 249 = C. Ord. Ptol. 17.5.[ε?ρεθ]η? ist von mir erg?nzt. In der Lücke ist dafür ausreichend Platz (Cf. B. P. Grenfell — J. P. Mahaffy, Revenue Laws of Ptolemy Philadelphus, Plates, Oxford 1895, pl. vi).6.Cl. Préaux, L’économie royale, S. 172, Anm. 1. J. Bingen, Le Papyrus Revenue Laws — Tradition grecque et adaption hellénistique, Vortr?ge der Rheinisch-Westf?lischen Akademie der Wissenschaften: Geisteswiss., G. 231, Opladen 1978, S. 17.7.Die in P. Eleph. XIV 3 genannten ?μπελω?νε?, für die man τ?ν γενομ?νην ?π?μοιραν τη?ι Φιλαδ[?λφωι] (Ζ. 4) zu zahlen hat, liegen wohl nicht auf ?ερ? γη?, wie Rostowzew, G?tting. gelehrte Anz. 171, Nr. 8, S. 628 f., annahm.8.Vgl. Wilcken, Grundzüge, S. 177 f.9.Diese Bestandsaufnahme ist offenbar vor dem Hintergrund des zweiten Syrischen Krieges zu sehen. Kenntnis haben wir von ihr durch ein demotisches Ostrakon, das in Karnak gefunden und von E. Bresciani besprochen wurde (E. Bresciani, La spedizione di Tolomeo II in Siria in un ostrakon demotico inedito da Karnak, in: H. Maehler — V. M. Strocka (Hrsg.), Das ptolem?ische ?gypten, Mainz 1978, S. 31–37).10.Unter den ?πογραφα? des 3. Jahrhunderts fehlt der Adressat in Wilcken Chr. 241, 243, 198 und wohl auch in P. Frankf. 5. In Wilcken, Chr. 242 ist der Empf? es ist hier der Oikonomos und der Topogrammateus.11.[ο? παραδε?σου? κεκ]τημ?νοι ?π[ογραψ?σθωσαν π]ρò? τ[òν] τ?ν [?]ν?ν πρι?μεν[ον κα? τòν παρ?] του? ο?κο[ν]?μου κα? του? ?ντ[ιγραφ?ω? κα]θεστηκ?τα ?ν τω?ι τ?πωι. An den Oikonomos gerichtet sind die aus dem 2. Jhdt. stammenden Apographai für Apomoira P. Hels. I 11 und 14–16.12.Vgl. auch unten zu Z. 1.13.M. Rostowzew, G?ttingische gelehrte Anz. 171, 1909, Nr. 8, S. 636 ff. Cl. Préaux, L’economie royale, S. 47 ff. Vgl. auch unten zu 315.14.SB XIV 11893, 22 f.; vgl. auch P. K?ln V 220, 18 (und R. Bogaert, ZPE 68, 1987, 75).1.W. Clarysse verdanke ich wertvolle Hinweise und die richtige Anordnung der Frag&#xmente, wofür ich hier herzlich danken m?chte.2.Zur σ?νταξι? Otto, Priester und Tempel, Bd. I, S. 366–384; Bd. II, S. 335 f., M. Rostowzew, G?ttingische gelehrte Anz. 171, 1909, Nr. 8, S. 637, Cl. Préaux, L’économie royale, S. 49, E. Wipszycka, Joum. Jur. Pap. 15,
f., Wallace, Taxation, S. 239 ff. Zum Vorkommen des Wortes σ?νταξι? im Demotischen s. W. Clarysse, Greek Loan- Words in Demotic, in: S. P. Vleeming (Ed.), Aspects of Demotic Lexicography. Acts of the Second International Conference for Demotic Studies, Leiden 1984, Leuven 1987, S. 30.3.Wallace, Taxation, S. 239; Préaux, L’économie royale, S. 49.4.Zu den von Tempeln betriebenen gewerblichen Einrichtungen und den für die Tempel arbeitenden Handwerkern W. Otto, Priester und Tempel, Bd. I, S. 291–315; Bd. II, S. 331 – 332; J. A. S. Evans, A Social and Economic History of an Egyptian Tempel in the Greco- Roman Period, Yale Cl. St. 17, –233. Vgl. ferner M. Stead, A Model to Facilitate the Study of Temple Administration in Graeco-Roman Egypt, Atti del XVII congresso int. di pap., vol. III, Napoli 1984, S. .5.Zu Bierbrauerei und Bierverkauf der Tempel W. Otto, Priester und Tempel. Bd. I, S. 298–300 und Bd. II, S. 331.6.Z. 12–14 mit Berichtigungsliste I, S. 61.7.E. Wipszycka, ΙΕΡΑΤΙΚΑΙ ΩΝΑΙ, Joum. Jur. Pap. 15, –170.1.J. D. Thomas, The Introduction of the Dekaprotoi and Comarchs into Egypt in the Third Century A. D., ZPE 19, –112 und 118.2.J. D. Thomas, The Disappearance of the Dekaprotoi in Egypt, BASP 11, 3.N. Lewis, A Sidelight on Diocletian’s Revival of Agriculture, Joum. Eg. Arch. 29, . Vgl. auch D. Bonneau, La disparition de l’episkepsis officielle des terres au IVe s. ap. J.-C., Actes du Xe congrès int. de pap., Wroclaw 1964, S. 137–49 (besonders S. 142–44); Ead., Le fisc et le Nil, Paris 1971, S. 198–203.4.P. J. Parsons, Philippus Arabs and Egypt, Joum. Rom. Stud. 57, –141, und P. Oxy. XLII
Einl.;4a.A. Bianchi, Aspetti della politica economico-fiscale di Filippo l’Arabo, Aeg. 63, –198.5.Der Umstand, dass man nicht nur die Steuervorschreibung ?π?τακτον nannte, son&#xdern auch die Produktionsgrundlage, auf der sie erwirtschaftet werden sollte, ist nicht über&#xraschend. In ?hnlicher Weise bezeichnet z. B. ?πιν?μησι? sowohl die Zwangspacht als auch die Steuerertr?ge daraus.6.R. S. Bagnall, Agricultural Productivity and Taxation in Later Roman Egypt, Trans. Am. Phil. Ass. 115, –294;6a.A. E. R. Boak, The Population of Roman and Byzantine Karanis, Historia 4, –162;6b.H. Geremek, Karanis: Communauté rurale de l’Egypte romaine au IIe — IIIe siecle de notre ère, Wroclaw 1969.1.Zur Rolle der byzantinischen γεου?χοι bei der Steuererhebung siehe J. Gascou, Les grands domaines, la eité et l’etat en Egypte byzantine, Travaux et Memoires 9,1985,7 ff. und B. Palme, Das Amt des ?παιτητ?? in ?gypten, Wien 1989, S. 96–98, 145–47.1.E. G. Turner, The Terms Recto and Verso (Papyrologica Bruxellensia 16), Bruxelles 1978, S. 62; vgl. auch Suppl. Mag. I 45, S. 162.2.Vgl. dazu Turner, The Terms Recto and Verso, S. 49 f.3.Auf A befinden sich die Zeilen 1–14 der metrologischen T die Zeilen 15–44 sind mit geringen Ausnahmen (fr. 1–3) auf B stehen die Zeilen 45–65, auf C ein letzter Rest von Z. 65.4.Z. Borkowski, Inscriptions des factions à Alexandrie, Varsovie 1981, S. 127–36;4a.R. S. Bagnall — K. A. Worp, Christian Invocations in the Papyri, Chr. d’?g. 56, –33 (besonders 115) und 362–65.5.R. S. Bagnall — K. A. Worp, ebda, S. 129–30.1.Worauf sich die Quoten bez?gen, ist freilich nicht erkennbar. Bei Requisitionen k?nnte man eine Beziehung zu Verwaltungseinheiten oder bestimmten Landgr?ssen erwarten (vgl. P. K?ln V 238 Einl. mit weiterer Lit.). Wenn sich unsere Zahlen auf eine bestimmte Landgr?sse beziehen, so w?ren billige Güter wie βα?(ων) δεμ(?)τ(ιον), καλ(?μων) δεμ(?)τ(ιον) und ψι?θ(ιον) von je einem Zw?lftel dieser Landgr?sse zu stellen, teurere Güter oder Güter, die man nicht in so grosser Menge ben?tigte, von einer, zwei, drei oder sechs Einheiten dieser Landgr?sse. Wenn es auch nicht gelungen ist, eine genaue Parallele für die Schreibweise auf unserem Papyrus zu finden, so ist dieses System der Verteilung von Lasten der annona militaris im Grunde doch seit dem 4. Jhdt. in ?gypten üblich. In P. Oxy. XVI
(4. Jhdt.) kommt z. B. für die Lieferung von vestis militaris ein στιχ?ριον auf 175 Aruren, eine χλαμ?? auf 243 Aruren und ein π?λλιον auf 1925 Aruren (zu diesem Papyrus vgl. R. S. Bagnall, P. Oxy. XVI 1905, SB V 7756 and Fourth-Century Taxation, ZPE 37, –196). Das Procedere in unserem Papyrus entspricht nicht genau dem in diesem Papyrus, das zugrundeliegende System scheint aber dasselbe zu sein.2.Wenn der Papyrus bereits aus arabischer Zeit stammt, was auf Grund der Schrift nicht auszuschliessen ist (s. oben S. 112), so ist unser Text mit jenen Dokumenten aus arabischer Zeit zu vergleichen, die sich mit der Zahlung der Unterhaltskosten von Soldaten, Beamten und Handwerkern (δαπ?νη) besch?ftigen. Dazu vgl. H. Cadell, Nouveaux fragments de la correspondance de Kurrah ben Sharik, Rech, de pap. 4,
ff.; R. Pintaudi in der Einleitung zu P. Laur. IV 192 und Faleh Hussein, Das Steuersystem in ?gypten von der arabischen Eroberung bis zur Machtergreifung der Tuluniden 19–254/639 – 868 mit besonderer Berücksichtigung der Papyrusurkunden, Frankfurt am Main — Bern 1982, S. 76 ff.1.Taubenschlag, Law2, S. 413 f.; Montevecchi, La papirologia2, S. 232 f.; Seidl, Rechtsgesch. ?g. als r?m. Prov., S. 209 f.2.Zum Datum s. P. J. Sijpesteijn — K. A. Worp, ZPE 26, .3.Vgl. auch P. Apoll. 58 (703–715 n. Chr.), eine παρακλητικ? ?ποθηκιμα?α ?σφ?&#xλεια, eine Sicherheitsurkunde über ein Darlehen, das gegen Errichtung einer Hypothek geleistet worden ist. Von dieser Urkunde ist nur die Unterschrift der Aussteller und der Zeugen vorhanden.4.Kaser, Das r?mische Privatrecht II2, S. 457.5.Seidl, Rechtsgesch. ?g. als r?m. Prov., S. 210.6.α?τ?]σει? κα? παρακλ?[σ]ει? προσ[ε]ν?νοχ? σοι (Ζ. 6, erg?nzt nach S. G. Kapso- menos, Byz. Zeitschr. 37,1937,17).7.?πειδ?περ παρακλ?σει? προσ?γαγον τη? ?μετ?ρα α?δεσιμ?τητι (Ζ. 6).8.Kaser, Das r?mische Privatrecht II2, S. 460.9.J. Partsch, Griechisches Bürgschaftsrecht, Leipzig-Berlin 1909, S. 278 ff. und 275 Anm.10.F. Pringsheim, Zu P. Oxy. 1041, Aeg. 13, f.1.Zur Adoption zuletzt M. Kurytowicz, Adoption on the Evidence of the Papyri, Joum. Jur. Pap. 19, .2.Zum Folgenden Mitteis, Grundzüge, S. 274 f.; ders., Arch. f. Pap. 3,4; H. J. Wolff, Das Vulgarrechtsproblem und die Papyri, Sav. Z. (Rom.) 91, ; M. Kurytowicz, ebda (Anm.1), 67–75.3.Kaser, Das r?mische Privatrecht II2, S. 209; M. Kurytowicz, ebda (Anm.l), 73–74.4.C. J. 8, 47, 11 (a. 531): Veteres circuitus in adoptionibus, quae per tres emancipationes et duas manumissiones in filio aut per unam emancipationem in ceteris liberis fieri solebant, corrigentes sive tollentes censemus licere parenti, qui liberos in potestate sua constitutos in adoptionem dare desiderat, sine vetere observatione emancipationum et manumissionum hoc ipsum actis intervenientibus apud competentem iudicem manifestare, praesente et eo qui adopta- tur et non contradicente, nec non eo qui eum adoptat.5.Zur Datierung C. G. Bergman, Beitr?ge zum r?mischen Adoptionsrecht. Lund-Leipzig 1912, S. 4.6.Vgl. auch Seidl, Rechtsgesch. ?g. als r?m. Prov., S. 139.7.L. Mitteis, Reichsrecht und Volksrecht in den ?stlichen Provinzen des r?mischen Kaiserreiches, Leipzig 1891, S. 212–216.7a.M. Wurm, Apokeryxis, Abdicatio und Exheredatio (Münch. Beitr?ge 60), München 1972, S. 79 ff.8.a. a. O. (Anm. 1), S. 65.9.Zur Weiterentwicklung der Hausgemeinschaftsvertr?ge in sp?ter Zeit s. D. Simon, Byzantinische Hausgemeinschaftsvertr?ge, in: Festgabe für Johannes Sontis, München 1977, S. 91 – 128.1.Dazu s. H. Kupiszewski, Antichrese und Nutzpfand in den Papyri, in: H.-P. Ben?hr, K. Hackl, R. Knütel, A. Wacke (Hrsg.), Iuris professio. Festgabe für Max Kaser zum 80. Geburtstag, Wien-K?ln-Graz 1986, S. 133–149. Eine ?bersicht über Papyri byzantinischer Zeit, in denen Antichrese erw?hnt wird, findet sich hier auf S. 144–46. Zu dieser Liste l?sst sich jetzt noch die Wohnungszinsantichrese P. Oxy. XLVII
n. Chr.) vgl. auch P. Haun. III 56 und P. Lond. V 1723.1a.Zur Antichrese vgl. ferner J. Herrmann, Studien zur Bodenpacht im Recht der graeco-aegyptischen Papyri, München 1958, S. 236–44;1b.H. E. Finckh, Das Zinsrecht der gr?ko-?gyptischen Papyri, Diss. Erlangen 1962, S. 89–94; Johnson-West, Byzantine Egypt, S. 167–72;1c.R. Kniepkamp, ‘O καρπ?? in den Papyri, Diss. K?ln 1970, S. 60 ff. Ein Verzeichnis der Uikunden zur antichretischen Bodenpacht und der h?ufigeren Wohnungs&#xzinsantichrese gibt Montevecchi, La papirologia2, p. 227;1d.P. J. Sijpesteijn, Some Remarks on SB VIII 9827 and 9828, ZPE 52, –87;1e.s. auch H. C. Youtie, P. Fuad 56, ZPE 20, . Ein ausführlicheres Register zur antichretischen Bodenpacht der r?mischen Zeit findet sich bei A. Ch. Johnson, Roman Egypt to the Reign of Diocletian, Baltimore 1936, p. 156. Für die ptolem?ische Zeit s. H.-A. Rupprecht, Untersuchungen zum Darlehen im Recht der graeco-aegyptischen Papyri der Ptolem?erzeit, München 1967, S. 87 f.2.Zwei Ausnahmen bei A. Manigk, Gl?ubigerbefriedigung durch Nutzung, Berlin .3.Kupiszewski, a. a. O. (Anm. 1), S. 144 und 149.1.Ebenfalls aus dem Herakleopolites stammt der Kaufvertrag über ein κ?λλιον P. Prag. I 41 (6./7Jhdt.).2.Eine Liste von Kaufvertr?gen über Geb?ude und H?fe findet sich bei H. Maehler, H?user und ihre Bewohner im Fayüm in der Kaiserzeit, in: Das r?misch-byzantinische ?gypten, Akten des intern. Symp. 26.–30. Sept. 1978 in Trier (Aegyptiaca Treverensia 2), Mainz 1983, S. 128 – 134. Für Nachtr?ge zu dieser Liste s. P. Neph. 29, S. 106. Hinzuzufügen ist nun noch P. Strasb. VII 641 (266 v. Chr.), P. K?ln I 51 (99 v. Chr.), SB XVI 17 n. Chr.), P. Mich. IX 550 (99 n. Chr.), P. Gen. II 116 (247 n. Chr.), P. Laur. III 74 (3. Jhdt.), CPR VII48 (4.–6. Jhdt.), P. Vatic. Aphrod. 4–6 (6. Jhdt.).1.Angaben über L?ngen- und Fl?chenmasse bieten unter den Papyri P. Oxy. IV 669 (Ende 3. Jhdt. n. Chr.; dazu F. Hultsch, Arch. f. Pap. 3,
ff.), P. Ryl. II 64 (4. oder 5. Jhdt.) und P. Lond. V 1718 (2. H?lfte des 6. Jhdt.). Die handschriftlich überliefer&#xten Angaben und Tabellen sind bei F. Hultsch, Metrologicorum scriptorum reliquiae I p. 180–201 zusammengestellt. Dazu kommt für die byzantinische Zeit noch E. Schilbach, Byzantinische Metrologie, München 1970, S. 13 ff., und ders., Byzantinische metrologi&#xsche Quellen, Düsseldorf 1970.2.Der Plural ist gesichert durch ποδ() in Z. 56–59 und μεγαλ() in Z. 1.1.J. Baillet, Papyrus mathématique d’Akhm?m, M6moires publies par les membres de la Mission Arch?ologiques Frangaise au Caire 9, , in der Folge zitiert als P. math. Akhm?m.2.Vgl. ebda, S. 3 f.3.Ebda S. 59–62; O. Gillain, La science ?gyptienne. L’Arithmetique au Moyen Empire, Bruxelles 1927, S. 16.4.J. Baillet, a. a. O. (Anm. 1), S. 38–43.5.Zur ?gyptischen Rechentechnik O. Neugebauer, Vorlesungen über Geschichte der an&#xtiken mathematischen Wissenschaften. Erster Band: Vorgriechische Mathematik. Zweite, unver?nderte Auflage, Heidelberg — New York 1969, S. 110 ff.6.R. Pintaudi — P. J. Sijpesteijn, Tavolette lignee e cerate da varie collezioni (Pap. Flor. 18), Firenze 1989, Nr. 7, S. 40;6a.W. Brashear, Neue griechische Bruchzahlentabellen, Enchoria 12, : Vgl. auch ders., Greek Papyri, Fractions and Tachygraphy, Ana- gennesis 3,
f.7.T. E. Peet, The Rhind Mathematical Papyrus, Liverpool 1923, S. 38 ff.8.Nach dieser Aufschlüsselung wird dann im P. Rhind die Rechenoperation nach dem ?gyptischen Rechenalgorithmus durchgefühlt. Das Ergebnis wird dabei nicht eigentlich er&#xrechnet, sondern es wird nur die Richtigkeit der Zerlegung durch den Schreiber nachvoll&#xzogen. Denn diese 2 : n — Zerlegungen waren von alters her starr festgelegt. O. Neuge&#xbauer, Die Grundlagen der ?gyptischen Bruchrechnung, Berlin 1926, S. 18f f. (vgl. auch ders., Vorlesungen, S. 147 ff.), hat gezeigt, wie man ursprünglich auf ihre Werte ge&#xkommen ist.9.Vgl. auch J. Baillet, a. a. O. (Anm. 1), S. 48 f.10.Zu betonen ist allerdings, dass der Ausdruck “gemeinsamer Nenner” nicht ganz korrekt ist. Er verfehlt das Wesen der alt?gyptischen Rechentechnik, die noch keine “gemischten Brüche” kennt, eine Vorstellung, die jedoch der Terminus “Gemeinsamer Nenner” voraus&#xsetzt (O. Neugebauer, Vorlesungen, S. 141–45.). Das war auch in der griechischen Mathe&#xmatik nicht anders, wenn auch so etwas wie gemischte Brüche in den Papyri nicht ganz fehlen (vgl. D. H. Fowler, The Mathematics of Plato’s Academy. A New Reconstruction, Oxford 1987, S. 250 ff.).11.O. Neugebauer, Vorlesungen, S. 137 ff.Michael GronewaldKlaus MareschThere are no affiliations available}