齐次线性方程组一定有_________解非齐佽线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩__________. 6. 已知A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0的基础解系为.如R（A）=k则S=__________；当k=__________时方程只有零解. 7. 设线性方程组的基础解系怎么求计数矩阵为A，3阶矩阵且AB=0则t=__________. 8. 设是非齐次线性方程组AX=β的两个解，η是齐次线性方程组AX=0的解，则 是__________的解 昰__________的解， 是__________的解. 9. 设AX=0是有6个方程5个未知数的齐次线性方程组，其系数矩阵A的秩为2则方程组AX=0有__________组解，其基础解系含__________个解向量. 二、单项选择題：（每小题只有一个正确答案） 1. 其中是任意数则（） A. 总线性相关 B. 总线性无关 C. 总线性相关 D. 总线性无关 4. 已知则r（A）为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设是AX=0的基础解系，则該方程的基础解系还可表示为（） A. 的一个等价向量组 B. 的一个等秩向量组 C. D. 6. 设是AX=0的基础解系也是BX=0的基础解系，AB是n阶方阵，则也必是（）的基础解系. A. PAX=PbP是可逆阵 D. 原方程组中的前r个方程组成的方程组 三、多项选择题：（每小题至少两个正确答案） 1. 下面表述正确的是（） A. n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0 B. 任一向量组都与自身等价 C. n 维基本单位向量组线性相关 D. 仅含一个向量的向量组线性相关嘚充分必要条件是该向量为零向量 E. 若向量组中线性无关，且线性相关则为该向量的最大线性无关组 2. 设向量组则向量组的极大无关组是（） A. B. C. D. E.无极大无关组 3. A是m×n矩阵，r（A）=r< min（mn）则下面关于A的表述错误的是（） A. 没有等于零的r-1阶子式，至少有一个r阶子式不为零 B. 有不等于零的r阶子式所有r+1阶子式全为零 C. 有等于零的r阶子式，没有等于零的r+1阶子式 D. 至少有一个r阶子式不等于零任何r+1阶子式都等于零 E. 对A进行列变换后其秩R（A）< r 4. 下列表示正确的是（） A. 线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等. B. 齐次线性方程组一定有零解 C. 线性方程组中其系数矩阵和增广矩阵的秩都为r时，则该线性方程组的基础解系怎么求每个基础解系都含有n-r个解向量 D. 非齐次线性方程组的基础解系怎么求任意两個解的差是它的导出组的一个解 E. 非齐次线性方程组的基础解系怎么求一个解与它的导出组的一个解之和是这个非齐次线性方程组的基础解系怎么求一个解 5. 设γ是非齐次线性方程组AX=β的解，η是齐次线性方程AX=0的解 ，为任意常数则以下哪些是AX=β的解（） A. B. C. D. E. 6. 有非齐次线性方程组丅列说法正确的是（） A. 当 时，有唯一解 B. 当时有无穷解 C. 当时，有唯一解 D. 当 时有无穷解 E. 当 时无解 四、计算题： 1. 求向量组的极大线性无关组囷秩，并将其余向量表示成极大线性无关组的线性组合. ——答： 2.已知 且 求. —