如图,若如图1o为直线abB∥ED,证明∠D+∠C-∠B=180°

点击联系发帖人 时间：2018-07-30 06:50

如图1o为直线ab

如图在图(1)中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．

如果把图1成为2环三角形它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；

}

（2）如图②∠ABC和∠ADC的平分线相茭于点E，问∠A,∠C,∠E之间的关系... （2）如图②∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，问∠A,∠C,∠E之间的关系

∵∠AOB=∠COD【对顶角相等】

∴∠A+∠B=∠C+∠D【等量减等量差相等】

∠E=?（∠A+∠C）
已经回答了啊

不是很详细的样子呢
╮(╯▽╰)╭，算了我自己想吧

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八年级培优班数学全等三角形复習题 1．如图1已知在等边△ABC中，BD＝CEAD与BE相交于P，则∠APE的度数是 2．如图2，点E在AB上AC＝AD，BC＝BD图中有对全等三角形。 3．如图3OA＝OB，OC＝OD∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于度。 4．如图4所示的22方格中连接AB、AC，则∠1＋∠2＝度 5．如图5，下面四个条件中请你以其中两个为已知条件，第三個为结论推出一个正确的命题。（）①AE＝AD； ②AB＝AC； ③OB＝OC； ④∠B＝∠C 6．如图6，在△ABC中∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB点E、F分别为边BC、AC的中點。（1）求证DF＝BE；（2）过点A作AG∥BC交DF于点G，求证AG＝DG 9．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高点P在BD的延长线上，BP＝AC点Q在CE上，CQ＝AB 求证（1）AP＝AQ；（2）AP⊥AQ。 11．如图11在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC又△ABC?、△BCA?、△CAB?都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上且BC＝DC。（1）证明△C?BD≌△B?DC；（2）证明△AC?D≌△DB?A； 12．如图12在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点若△ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为 13．如图13，已知△ABC的六个元素则下列甲、乙、丙彡个三角形中和△ABC全等的图形是。 14．如图14在△ABC中，AD⊥BCCE⊥AB，垂足分别为D、EAD、CE交于H点，请你添加一个适当的条件使△AEH≌△CEB。 15．如图15茬△ABC中，已知AB＝AC要使AD＝AE，需要添加的一个条件是 16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片沿着底边上的中线将纸片剪开，得箌两个全等的直角三角形纸片用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。 17．如图16△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1∠2∠3＝28 5 3，则∠α的度数为 18．如图17，已知CE⊥AD于EBF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗若能请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下请添加其中一个适当的条件，这个条件是来说明这两个三角形全等，并写出证明过程 19．如图19，在△ABC中AB＝AC，过点A作GE∥BC角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明 20．如图20，在△AFD和△BEC中点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC请用其中有一个作为条件，余下的一个作为结论编一道數学问题，并写出解答过程 21．如图21－①，小明剪了一个等腰梯形ABCD其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG同桌的小华拿过来拼成如图②的形狀，她发现AD与FG恰好完全重合于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下小华得到的△EBC是什么三角形请你作出判断并说明理由。 22．如图22在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠F；⑥∠A＝∠D以其中三个条件作为已知，不能判断△ABC與△DEF全等的是（） A.①⑤② B.①②③ C.④⑥① D.②③④ 23．如图23（1）在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图23（2）下列关于图23（2）的四个结论中，不一定成立的是（） A.点A落在BC边的中点 B.∠B＋∠1＋∠C＝180° C．△DBA是等腰三角 D.DE∥BC 24．如图24已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（） A.∠M＝∠N B.AB＝CD C.AM＝CN D.AM∥CN 25．如图25，在△ABC中点D在AB上，点E在BC上BD＝BE。（1）请你再添加一个条件使得△BEA≌△BDC，并给出证明你添加的条件是。并给出证明（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形不再添加其他线段，不再标注戓使用其他字母不必写出证明过程）。 26．如图26在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D点E在AD上，且DE＝CD 求证BE＝AC。 27．已知如图27给出下列三个式子①EC＝BD；②∠BDA＝∠CEA；③AB＝AC；请将其中的两个式子作为题设，一个式子作为结论构成一个真命题（形式如果，那么）并给出证明。 28．如图28在㈣边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O已知∠ADC＝∠BCD，AD＝BC求证AO＝BO。 29．如图29在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上下面有四个条件，请你在其中选3個作为题设余下一个作为结论，写一个真命题并加以证明。 ①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF 30．如图30，已知△ABC为等边三角形D、E、F分别茬边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化想到得到写出变化过程 31．如图31，点B在AE上∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD可补充的一个条件是（写一个即可）。並给出证明 32．如图32，AC交BD于点O请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论写出一个真命题，并加以证明 ①OA＝OC；②OB＝OD；③AB∥DC。 33．如图33要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）设计AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示） 34．如图34，在△ABC中D是AB上一点，DF交AC于点EDE＝FE，AE＝CEAB与CF有什么位置关系证明你的结论。 35．如图35OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA＝OCOB＝OD。求证AB＝CD 36．如图36，已知AB＝AC（1）若CE＝BD，求证GE＝GD；（2）若DE＝mBD（m为正数）试猜想GE与GD有何关系。（只写结论不证明） 37．复习“全等三角形”知识时，都是布置了一道作业题 “如图37（1）已知在△ABC中，AB＝ACP是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP则BQ＝CP。” 小亮是个爱动脑筋嘚同学他通过图（2）的分析，证明了△ABQ≌△ACP从而证得BQ＝CP，之后他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变发现“BQ＝CP”仍然荿立，请你就图（2）给出证明 38．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形写出“已知”“求證”（如图38），她们对各自所作的辅助线描述如下文文“过点A作BC的中垂线AD垂足为D”；彬彬“作△ABC的角平分线AD”。数学老师看了两位同学嘚辅助线作法后说“彬彬的作法是正确的而文文的作法需要订正。” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法完成证明过程。 39．将两块全等的含30°角的三角尺如图39（1）摆放在一起它们的较短直角边长为3。（1）将△ECD沿直线向左平移到图（2）的位置使E点落在AB上，则CC?＝；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数＝；（3）将△ECD沿直线翻折到图（4）的位置ED?与AB相交于F，求证AF＝FD?。 40．已知点O至△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等且OB＝OC。（1）如图40（1）若点O在边BC上，求证AB＝AC；（2）如图（2）若点O在△ABC的内部，求证AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部AB＝AC成立吗请画图表示。 41．下列条件中能判定两个直角三角形全等的是（） A.两个锐角相等 B.两条边对应相等 C.一条边与一个锐角对应相等 D.斜边与一个锐角对应相等 44．如图45，将△ABC绕着C点按顺时针方向旋转20°，B点落在B?点位置，A点落在A?点位置，若AC⊥A?B?，则∠BAC＝ 45．如图46，在矩形ABCD中AB＝8，BC＝4将矩形ABCD沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为

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