AB,AC为正方形ABEF,BCNM的边AB等于2BC求证FN等于EC。

点击联系发帖人 时间：2018-07-22 03:13

AB+AC+BC

如图ABC三点在同一条直线上，AB=2BC汾别以AB，BC边作正方形ABEF和BCNM猜想线段FN和EC的数量关系并证明。... 如图ABC三点在同一条直线上，AB=2BC分别以AB，BC边作正方形ABEF和BCNM猜想线段FN和EC的数量关系並证明。

根据三角形边角边的原则两个三角形全等

你对这个回答的评价是？

}

如图M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F．
（1）求证：BE平分∠AEF；
（2）求证：C_△EDG=2AB（注：C_△EDG表示△EDG的周长）

（2）如图过点B作BH⊥EF于H，连接BG

（1）根据翻折的性质可得BM=ME，∠MEF=∠ABC=90°，根据等边对等角可得∠MBE=∠MEB再根据等角的余角相等求出∠AEB=∠BEF，然后根据角平分线的定义證明；
（2）过点B作BH⊥EF于H连接BG，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AB=BH利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△HBE全等，根据全等三角形对应边相等可嘚AE=EH再利用“HL”证明Rt△BCG和Rt△BHG全等，根据全等三角形对应边相等可得GH=CG然后根据三角形的周长的定义证明即可．

翻折变换（折叠问题）．

本題考查了翻折变换的性质，正方形的性质角平分线的定义和角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质熟記翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的边和角是解题的关键．

}

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

1.折叠问题；2.正方形的性质；3.直角三角形两锐角的关系；4.全等三角形的判定和性质.

}

杰西卡呢吗信息网

AB,AC为正方形ABEF,BCNM的边AB等于2BC求证FN等于EC。

我要回帖

更多关于 AB+AC+BC 的文章

更多推荐