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快速判断一个数能否被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、17、19、23等整除的规律总结 （1） 1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（4） 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5） 若一个整数的末位是0或5
判断一个数能否被另一个数整除
判断题的解答 　　【用筛去（消倍）法判断】一个数能否被3整除，本来是不太难的问题。但当一个数比较大时，用各数位上的数相加，速度很慢，而且容易出现口算错误。若用“筛去（消倍）法”来判断，情况就大不一样了。例如 　　（1）判断76935能否被3整除。先直接筛去能被3整除的6、9、3，剩下的7与5，和为3的倍数，所以3|76935（3能整除76935，或76935能被3整除）。 　　（2）判断3165493能否被3整除。先直接筛去3的倍数3、6、9、 能整除3165493，或3165493不能
判定被7整除的简易方法
判断一个数的整除性对于某些除数来说是一件非常容易的事，比如2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、15……
但是对于7来说一直是一个难题，而判定是否被7整除在数字运算中又比较常用。我刚看到一种判定能否被7整除的方法，在这里写一下。
比如，我们要看86415能否被7整除。首先我们把它从个位开始往左边走两个数字一组划分开来，这样，86415就划分成8 64 15；然后，从左开始“一加一减找余数”：
判定被7整除的简易方法 转自Matrix67
判断一个数的整除性对于某些除数来说是一件非常容易的事，比如2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、15……
但是对于7来说一直是一个难题，而判定是否被7整除在数字运算中又比较常用。我刚看到一种判定能否被7整除的方法，在这里写一下。
比如，我们要看86415能否被7整除。首先我们把它从个位开始往左边走两个数字一组划分开来，这样，86415就划分成8 64 15；然后，从左开始“一加一减找余数”：
, 13, 8, 4, 19, 12, 11, 14, 14, 12, 16, 8, 10, 13, 11, 10, 8, 9, 12, 12, 7, 5, 7, 9, 3, 7, 2, 10, 11, 11, 5, 6, 13, 8, 12, 8, 17, 8, 8, 10, 8, 8, 11, 7, 8, 9, 9, 8, 14, 7, 11, 4, 8, 11, 15, 13, 10, 5, 11, 8, 10, 10, 12, 10, 10, 11, 8, 10, 15, 23, 7, 11
10, 6, 8, 11, 15, 8, 10, 8, 12, 9, 13, 10, 14, 7, 8, 11, 11, 14,
12, 8, 7, 10, 2, 10, 7, 11, 4, 5, 7, 19, 10, 8, 17, 11, 12, 7, 3,
7, 12, 15, 8, 11, 11, 14, 16, 8, 10, 9, 11, 11
, 16, 16, 17, 12, 9, 11, 15,
8, 19, 16, 7, 15, 11, 12, 16, 13, 10, 13, 7, 6, 9, 5, 8, 9, 9,
10, 6, 8, 11, 15, 8, 10, 8, 12, 9, 13, 10, 14, 7, 8, 11, 11, 14,
12, 8, 7, 10, 2, 10, 7, 11, 4, 5, 7, 19, 10, 8, 17, 11, 12, 7, 3,
Sample Output
5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5
5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5
这道题目就是个位数相加，然后再一次相加，直到只剩下一位数。 考虑打表： 10
= 1 11 = 2 12 = 3
13 = 4 14 = 5 15 = 6 16 = 7 17 = 8 18 = 9
19 = 10 = 1 20 = 2 21 = 3 …… 99
= 18 = 9 100 = 1 从规律可以看出，其实是有为9的循环节，也就是直接mod 9 就可以得到结论。如果mod 9 得到0 的话，应该打印出9. 证明： 如果是一位数A，答案就是A，也可以写成A mod 9;( 若
7 22 8 22 18 22 19 22 21 22 24 23 3 23 8 23 12 23 14 23 15 23 18 24 1 24 2 24 5 24 13 24 14 0 0 2 2 8 8 10 10 13 13 14 14 16 16 21 21 23 23 0 0 2 23 9 16 11 14 13 12 17 8 21 4 22 3 23 2 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14
6/4 6/4 6/4 1/8 1/8 5..[5-9] 7/5 7/5 7/5 1/8 1/8 6..[6-9] 8/6 8/6 1/8 1/8 7..[7-9] 9/7 1/8 1/8 8..[8-9] 1/8 1/8 9..[9-9] 7/9 *********************** E: 11 5 4 0 1 3 2 3 1 0 4 5 6 10 8 7 8 9 8 10 6 5 11 14 13 12 13 14 47 17 15 16 15 17 23 20 19 18 19
能被7，11,13整除的数的特征 joj 2586
整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
例如：判断1675282能不能被17整除。 ×5=51-8×5=-1×5=×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续 …… 6×5=30，现在个位×5=30&剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。
能被19整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
能被7，11,13整除的数的特征
整除的数的特征
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例如：判断1675282能不能被17整除。 ×5=51-8×5=-1×5=×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续 …… 6×5=30，现在个位×5=30&剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除。
能被19整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
code：链接地址
computational results： [haoyue@centos exercise]$ ./a.out
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 ***********************************
6 11 16 21
7 12 17 22
8 13 18 23
9 14 19 24
5 10 15 20 25 大家可以改成随机输入 5*5 矩阵，或者用srand函数，可以进一步理解矩阵和for循环的应用。
题目给出如下表的一个矩阵： （红字表示行数或列数） 25 24 23 22 21 5 10 11 12 13 20 4 9 8 7 14 19 3 2 3 6 15 18 2 1 4 5 16 17 1 1 2 3 4 5 如表格，矩阵是从1开始盘曲的，排放规律不是很难找。 题目要求算出某个数的坐标，数据范围2*10^9，很明显不能用模拟的，这题是纯数学题，找规律题。 我们把矩阵拆开来看，每次进入上一层都会方向反转，每一层拆出来看就是： 25 24 23 22
你害怕校招的笔试吗？每天一百道！看你智商低不低！（第1至100题）
/750，11/375=& 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=& 分子4、1、8、11=&头尾相减=&7、7 分母-10、5、-750、375=&分2 组(-10,5)、(-750,375)=&每组第二项除以第一项 =&-1/2,-1/2 所以答案为A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240 解析：后项÷前项，得相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3， 所以选180 7. 2 ，3 ，6 ，9 ，17
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int rg[]= { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 }; for (__int64 i = 1; i & _I64_MAX; i ++) { int hit = 0; int hit1 = -1; int hit2
判断数abcdef能否被k整除(k属于[2,9])
*10^3+d*10^2+e*10+f. 由上面的1、2、3三个知识点可以推得： abcdef和a*g^5+b*g^4+c*g^3+d*g^2+e*g+f 同余！ ---------------------------------------------------- 当k取2或5时，余数g为0. 此时abcdef与f同余。 所以只须看f能否被2或5整除， 即可判断abcdef能否被整除
4, -1, -1,
8, -1, -1,
9, 10, 11, 12, -1, -1,
11, 12, 13, 14, 15, 16, -1, -1,
15, 16, 17, 18, 19, 20, -1, -1,
19, 20, 21, 22, 23, 24, -1, -1,
23, 24, 25, 26, 27, 28
题目：由1到9九个数字组成的九位数，各位不重复。 前n个数字组成的n位数可以被n整除！求这个九位数。 解： 所需要的一些基础知识： 判断一数字能否被1、2、3、5整除。小学知识，无需多言。 判断一数字能否被6整除：尾数是否为偶、各位和是否3的倍数。 判断一数字能否被9整除：各位和是否9的倍数。 判断一数字能否被4整除：看末位两数组成的两位数能否被4整除。 （比如abcdef，因为它等于abcd*100+ef，所以只需判断ef能否被4整除即可） 同理，判断一数字能否被8整除：看末尾三数组成
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var cpro_id = "u1888441";CAS no CAS Number ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
按产品CAS号首数字顺序排列：->->->->->->->->
英文名称中文名称CASMF
C13H27NO3S2
C13H27NO3S2
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C12H13NO2S
产品名称：
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