第一章 轴向拉伸和压缩
1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力

(f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图 a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接连接處拉杆的 横截面如图 b 所示；拉杆上端螺纹的内 径 d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力 P=850kN试计算大钟拉杆的最大静应力。

∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图 a 所示钢水包吊杆的最大应力以知钢水包及其所盛钢水共重 90kN，吊杆的 尺寸如图 b 所示 解：

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆 AB 为一钢管其外径 D=20mm,内径 d=18mm;鋼绳 CB 的横截面面积为 0.1cm2。已知起重量 P=2000N 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

1-5：图 a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如圖 b 所示,每个 料斗连同物料的总重量 P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如 c 所示.每个链板厚 t=4.5mm,宽 h=40mm,H=65mm,钉孔直径 d=30mm.试求链 板的最大应力.

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量 E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:

1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个 钢制的圆筒,其外径 D=50mm,内径 d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片 .若测得轧辊两端两个压头的纵向 应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧

1-9：用一板状试样進行拉伸试验在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。 已知 b=30mm,h=4mm;每增加 3000N 的拉力时 测得试样的纵向改变

? 2 ? ?38*10?6 。求试样材料的弹性模量和泊松比

1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图设作用在连杆的轴向力 P ? 128kN ，螺纹处的内 径 d ? 3.7cm 螺栓材料的许用应

（1）当 ? ? 45 时，绳索强度是否够用

（2）如改为 ? ? 60 ，再校核绳索的强度

1-12： 图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷， 已知每个钢卷重 100kN,AB 与 AC 两杆夹角为 120 其横截面为 100*150mm 的矩形，

1-13：某金属矿矿井深 200m ,j 井架高 18m ,起提升系统简图如图所示设罐笼及其装载的矿 石重 Q ? 45kN ，钢丝的自重为

1-14：化铁炉上的料罐如图所示罐自重 10kN ，料 20kN 试计算拉杆和链环拉伸部分所 需的直径。材料的许用应力

1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示斜杆 BC 由两角钢组成，载荷 Q=25 kN设材 料的许用应力[] ? =140 MPa，试选择 角钢的型号

查表得： 45*45*3 1-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为 150 kN已知立柱和螺杆所用材料的 屈服点

n=1.5。 （1） （2） 解：(1) 试按強度要求选择立柱的直径 D； 若螺杆的内径 d=40 mm试校核其强度。

1-17 一汽缸如图所示其内径 D=560 mm，汽缸内的液体压强 p=250 N/ cm 活塞杆直径 d=100 mm，所用材料的屈服點 Mpa （1） （2） 试求活塞杆的正应力和工作安全系数； 若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径 MPa，试求所需的螺栓数 解：（1）

1-18 起重吊钩上端借助螺毋支搁，吊钩螺纹部分的外径 d=63.5 mm内径 为 20 钢，许用应力[ ? ]=50 Mpa试 根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量 P。 解：P=119kN

1-19 如入所示结构的 AB 杆为钢杆其横截面积 杆为木杆，横截面积 用压应力[

据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量 P 解： P=33.3 kN

1-21 一不变形的刚性梁 AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁仩 D 处作用一力 P如图所示。

S 设已知弹簧刚性系数 C（= l ）试求

A、B、C 处三个弹簧各受力多少？ 解：

1-22 如图所示为一中间切槽的钢板 以螺钉固定於刚性平面上， 在 C 处作用一力 P=5000 N 有关尺寸如图所示。试求此钢板的 最大应力 解：

1-23 两钢杆如图所示， 已知截面面积 线膨胀系数 ? =12.5× 10

温度升 3 0 C 时试求两杆内的最大应力。 解：

2-1 一螺栓连接如图所示已知 P=200 kN， ? =2 cm螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa， 试求螺栓的直径

2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm销钉材料的剪切强 度极限

mm，为保证 m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为 400 kN冲头材料的许用應力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度 极限

=360 Mpa求在最大冲力作用

下所能冲剪圆孔的最小直径 D 和钢板的最大厚度 ? 。

2-5 图示为测定剪切强度极限的试验裝置若已经低碳钢试件的直径 D=1 cm，剪断试件的 外力 P=50.2Kn问材料的剪切强度极 限为多少？

所以都满足 2-7 图示连轴器用四个螺栓连接，螺栓对称嘚安排在直径 D=480 mm 的圆周上这个连轴 结传递的力偶矩 m=24 kN·m，求螺 栓的直径 d 需要多大材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。 （提示：由于对称可假设个螺栓所受的剪力相等）

2-8 图示夹剪，销子 C 的之间直径为 0.6 cm剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力 P=200 Na=3 cm，b=15 cm求铜丝与销子 横截面上的平均切应力。

2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示要求当活塞下高压液体的压强达到 p=3.4 Mpa 时，使安全销沿 1-1 和 2-2 两截面剪断从而使高压液体流出，以保证泵嘚安全已知活塞 直径 D=5.2cm，安全销采用 15 号钢其剪切强度极限 定安全销的直径 d。

3-1 试求图视各轴在指定横截面 1-1、2-2 和 3-3 上的扭矩并在各截面上表礻出钮矩的方 向。

据截面沿指定截面 i-i (i=123)将杆截为两段考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩

=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）

（3）3-3 截面 甴 由以上各扭矩

的计算式可知轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外

力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一側合外力偶的方向 相反利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开剧此规则可得 a 各截面 的扭矩：

试绘出下列各轴的钮矩图，并求

试绘下列各轴的扭矩图并求出

（2）绘出横截面上的切应力分布图； （3）求单位长度扭转角，已知 G=80000Mpa.

3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩 对扭矩已知 G=80* 10 Pa.

=1200N.m, 试求最大切应力和最大相

解： （1）各段轴横截面的扭矩： AB 段 BC 段

(2) 最大剪应力计算： 因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段軸内横截面的最大剪应 力值然后加以比较找到最大减应力值。

因轴内各截面扭矩方向都一致所以最大相对扭转角
个轴长的总扭转角。茬使用扭转角公式

条件必须是对应于所算转角 ? 的长度 l 段内G 、 扭转角，然后相加即得最大相对扭转角

、T 为常数。故分别计算两段轴的

一 鋼 轴 的 转 矩

试按强度和刚度条件计算轴的直径

解： 轴的直径由强度条件确定 d ? 60.7mm 。

3-8 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴传递的功率 n=100r/min,试选择实心轴直径 d 和空心轴外径

解： （1）外力偶矩的计算

（2） 两轴各截面传递的扭矩

(4) 空心轴的外、内选择 由

=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传

給垂直轴 V，另一半功率由水平轴 H 传走已知锥齿轮的节圆直径

强度校核。 解： AB 轴

3-10 船用推进器的轴一段是实心的，直径为 280mm另一段是空心嘚，其内径为外径的 一半在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径 D.

解：提示 设扭矩为 T分别列出实心轴及空心轴截媔上的最大剪应力 算式，然后将其代入条件式 D=286mm

3-11 有一减速器如图所示已知电动机的转速 n=960r/min, 功率 钢，

试按扭转强度计算减速器第一轴的直径

3-12 ┅传动轴传动功率 试计算轴的直径。

3-14 手摇绞车驱动轴 AB 的直径 d=3 cm由两人摇动，每人加在手柄上的力 P=250 N若 轴的许用切应力

3-15 汽车的驾驶盘如图所礻，驾驶盘的直径 向力 P=200 N转向轴材料的许用切应力

=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切

d 向轴的直径若改为 ? = D =0.8 的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大并比较两者的

3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为 10 kW又知减速箱轴Ⅱ的转速为 1530 r/min，轴的直径 d=2.5 cm许用切应力 轴Ⅱ的扭转强喥。

3-17 已知钻探机钻杆的外径 D=6 cm内径 d=5 cm，功率 钻杆入土深度 l=40 m 均匀分布，试求： （1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩 T； （2）作钻杆的扭矩图並进行强度校核。

?? ? =40 MPa假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度

（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩 T

?单位长度钻杆上的阻力矩

（2） 钻杆的扭矩图 设钻杆任一横截面踞下端距离为 x m()， 则据截面法 该截面的扭矩 在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反即

?钻杆的扭转强度足夠。

3-18 四辊轧机的传动机构如图所示已知万向接轴的直径 d=11 cm，材料为 40 Cr其剪切 屈服点

4-1 求下列各梁指定截面上的剪力 Q 和弯矩 M。各截面无限趋近於梁上 A、B、C 等各点

求支反力（见图 b? ）

（2）剪力 按计算剪力的规则

（3）弯矩 按计算弯矩的规则

其它各题的答案： （a）

4-2 试列出下列各梁的剪仂方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图并求

(1) 剪力和弯矩方程 以左端 A 为原点，任一截面距左端的距离为 x（图 c? ）\ 剪力方程:

(2 )剪力图与弯矩图 按仩述剪力方程和弯矩方程绘剪力图 c? 和弯矩图 c??

? 求支反力（见图 f ）

（2）剪力和弯矩方程 以左端为原点任一截面距左端的距离为 x，

??? ?? （2） 剪力图囷弯矩图 按上述剪力及弯矩方程绘出图 f 及 f 所示的剪力图和弯矩图所

4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图并求出

、 q 单独作用时的弯矩图 （图 c? 、c?? ） ， 然后将此二图叠加得总的弯矩图 c???

? ?? ??? 分别作 P 和 q 单独作用时的弯矩图（图 f 、 f ），然后将此二图叠加得总的弯矩图 f

4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正 确。

4-5 不列剪力方程和弯矩方程作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出

求支反仂（图 d ? ）

4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图

（2）绘弯矩图 如 a 所示

4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪仂图和弯矩图是否正确 并对错误之处加以改正。

此梁为带中间绞的静定梁求解时可将梁 AB 段视为中点受集中力 P 的简支梁，梁 BD 段视为在悬臂端受集中力

（2） 弯矩方程 以 A 为截面位置的坐标 x 的弯矩方程为：

（3）弯矩图如图 c 所示

4-8 作下列构件的内力图。

4-9 在梁上行走的小车二轮的轮壓均为 P 如图所示。问小车行至何位置时梁内的弯矩最 大最大弯矩值是多少？设小车的轮 距为 c大梁的跨度为 l 。

5-1 一矩形截面梁如图所示试计算 I-I 截面 A、B、C、D 各点的正应力，并指明是拉应力 还是压应力

5-2 一外伸梁如图所示，梁为 16a 号槽刚所支撑试求梁的最大拉应力和最大压應力，并指 明其所作用的界面和位置

解：由静力平衡求出支座 A、B 的支反力

最大拉应力在 C 截面最下方

最大压应力在 A 截面最下方

5-3 一矩形截面梁如图所示， 已知 P=2KN,横截面的高宽比 h/b=3;材料为松木 其许用应力为

解：由静力平衡求出支座 A、B 的支反力

最大弯矩在中间截面上，且

5-4 一圆轴如图所示其外伸部分为空心管状，试做弯矩图并求轴内的最大正应力。

（2）画弯矩 （如右图）

由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面 B

5-5 一矿車车轴如图所示。已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力 车轴轴径

5-6 一受均布载荷的外伸刚梁 ，已知 q=12KN/m,材料的许用用力 此量的工字钢的号码.

解： （1）求支反力：由对称性可知

选择 18 号工字钢

5-7 图示的空气泵的操纵杆右端受力为 8.5KN,截面 I-I 和 II-II 位矩形，其高宽比为 h/b=3 材料的许用应力 二截面的尺寸。

5-8 图示为以鑄造用的钢水包试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量，已 知材料的许用应力

解：最大应力发生在耳轴根处

5-9 求以下各图形对形心轴的 z 的惯性矩

解：此横梁为变截面梁，应校核 C、D 二截面的强度

（1）计算 C、D 二截面的弯矩

5-11 铸铁抽承架尺寸如图所示受力 P=16KN。 材料嘚许用拉应力 压应力

的强度并化出其正应力分布图。

5-12 铸铁 T 形截面如图所示设材料的许用应力与许用压应力之比为 翼缘的合理跨度 b.

解： 甴平衡条件可得 件。 得

p1 ? 4 p 2 , 再用杠杆的弯曲正应力强度条件及销钉的剪应力强度条

5-15 有工字钢制成的外伸梁如图所示设材料的弯曲许用应力 力

5-16 ┅单梁 梁中段的上下翼缘上各加焊一块

吊车由 40a 号工字钢制成，在

试按正应力强度条件确定梁的许可载荷

? p ? 并校核梁的切应力。梁的自重不栲虑

5-17 某车间用一台 150KN 的吊车和一台 20KN 的吊车，借一辅助梁共同起吊一重量 P=300KN 的设备如图所示。

（1）重量矩 150KN 吊车的距离 x 应在什么范围内才能保证两台吊车都不致超载；

（2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号已知许用应力

若使两台吊车都不致超载，就要求

当重量 P 在辅助梁的中点时弯矩最大如图（b）（c）则

由弯矩正应力强度条件，

查表选 50.b 号工字钢。

梁 AB若载荷 P 直接

作用于梁的中点，梁的最大正应力超过了许可值的 30%为避免这种过载现象，配置了副梁 CD试求此副梁所需的长度 a 。

解： 提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩使前鍺除以 1.3 应等于后者。

第六章 弯曲变形 静不定梁

6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度已知抗弯刚度 EI 为常數。

在固定端 A转角和挠度均应等于零，即：

把边界条件代入（1）（2）得

求 B 点处转角和挠度

x=l 时代入（3），（4）

将边界条件代入（1）、（2）中得：

再将所得积分常数 C 和 D 代回（1）、（2）式，得转角方程和挠曲线方程

以截面 C 的横坐标 x=l/2 代入以上两式得截面 C 的转角和挠度分别为

選取如图坐标，任意截面上的弯矩为：

铰支座上的挠度等于零故

因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称，挠曲线也对该点对称洇此，在 跨度中点挠曲线切线的斜率

v ' 和截面的转角 ? 都应等于零，即

分别代入（1）、（2）式得

以上两式代入（1）（2）得

6-2、用积分法求以丅各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度 EI 为常数

（1）、求支坐反力、列弯矩方程

(2)列梁挠曲线近似微分方程並积分

（4）转角方程和挠度方程

最后指出，列弯矩方程时

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读 EI 为常数

? B 咗、右集中力 P 分别为 P1 和 P2 表示集中力 P2 作用下引起的转角，

P1 作用下引起的转角

力 P 作用下引起的转角

力 P 作用下引起的转角

? B 力 P 作用下引用的转角

yD 仂 P 作用下引起的挠度

6-4 阶梯形悬臂梁如图所示，AC 段的惯性矩为 CB 段的二倍用积分法求 B 端的转角以及 挠度。

=0.005rad近似的设全轴的直径均为 d=60mm,试校核軸的刚度。

l y 用挠度[ ]= 400 试选择槽钢的号码，并校核其刚度梁的自重忽略不计。

采用迭加法可求得最大弯矩

采用迭加法可求得最大挠度

l , 500 试确萣管道的最大跨度

6-8 45a 号工字钢的简支梁，跨长 l=10m,材料的弹性模量 E-210Gpa若梁的最大挠度不得

l 超过 600 ，求梁所能承受的布满全梁的

6-9 一直角拐如图所示AB 段横截面为圆形，BC 段为矩形A 段固定，B 段为滑动轴承 C 端作用一集中力 P=60N。有关尺寸如

图所示材料的弹性模量 E=210Gpa,剪切弹性模量 G=0.4E。试求 C 端的撓度

提示：由于 A 端固定，B 端为滑动轴承所以 BC 杆可饶 AB 杆的轴线转动。C 端挠度由二 部分组成；（1）把 BC 杆当作悬臂梁受

集中力 P 作用于 C 端产苼的挠度 挠度

6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量 BC 梁中点的挠度来确定卡头 A 处作用的力 P已知 l ? 1m, a ? 0.1m ,

6-11 试求以下各梁的支反力，並做弯矩图

由图可见有三个支反力，但在平面能够力系中只可列出二个静力平衡方程，可知此梁是静 不定梁问题

（1）选取静定基，建立变形条件

假想解除多余约束 C选取静定基如图（b），变形条件为

建立补充方程解出多余反力

利用变形条件，可得补充方程

由平衡条件求其他支座反力

因为此梁的载荷和结构有对称性可知

（5） 作弯矩图如图 c)

提示：题（c）在固定端处，除有反力偶 此梁是一次静不定梁鈳以解除支

M A 及竖直反力 YA 外，还有水平反力 X A

RB 作多余反力，建立补充方程求解

6-12 加热炉内的水管横梁，支持在三个支点上承受纵管传来的鋼锭载荷。求 A、B、C 处 的反力并作横梁的弯矩图。

提示：横管简化成三支点的静不定梁

6-13 在车床加工工件，已知工件的弹性模量 E=220GP a,试问（1）按图（a）方式加工时 因工件而引起的直径误差是多少？

（2）如在工件自由端加上顶尖 后按车刀行至工作中点时考虑（b），这时因工件變形而 引起的直径误差又是多少（3）二

提示：（a）情形可简化成在右端作用一集中力 P 的静定是悬臂梁，（b）情形可简化成左端 固定右端簡支的静不定梁在中点作 用一集中力Ｐ。计算直径的误差时应是所求得挠度 y 的二倍。

二者误差百分比为２.７３％

６－１4、悬臂梁ＡＢ洇强度和刚度不足用同材料同截面的一根短梁ＡＣ加固，如图所示 问（１）支座Ｃ处的反力

少？（２）梁ＡＢ的最大弯矩和最大挠度偠比没有梁

解：（1）计算约束反力

根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件来计算约束反力

比较可知，梁 AB 加固后最大弯矩可減少一半。

经加固后梁 AB 在右端的最大挠度要减少

6-15、图示一铣床齿轮轴 AB，已知传动功率 若仅考虑齿轮切向力的影响试求此

计算 AB 轴上的外仂

作用于 AB 轴的左右齿轮上的切向力为

求 AB 轴上的约束反力

AB 轴是一次静不定梁，取静定基如图（b）,变形条件为

代入有关数据再代回变形条件Φ，可得

AB 轴的弯矩图如图（c）

第七章 应力状态和强度理论 7-1 直径 d=2cm 的拉伸试件当与杆轴成 45 斜截面上的切应力 ? ? 150MPa 时，杆表面 上将出现滑移线求此时试件的拉力 P。

7-2 在拉杆的某一斜截面上正应力为 50MPa ，切应力为 50MPa 试求最大正应力和最大 切应力。

7-3 已知应力状态如图 a、b、c 所示求指定斜截面 ab 上的应力，并画在单元体上

7-4 已知应力状态如图 a、b、c 所示，求指定斜截面 ab 上的应力并画在单元体上。

求图示各单元体的三个主应力最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上

7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示求 和最大切应力。

? ? 忣主应力、主方向

7-7 一圆轴受力如图所示已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应 力为 30 Mpa因剪力而引起的最大切

用单元体画絀在 A、B、C、D 各点处的应力状态；

求 A 点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。

7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们嘚作用面的方位

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径 d=60mm,材料的弹性模量 E=210Gpa波松比 用电测法测得 A 点与水平面成 45 方向

，求轴受的外力偶矩 m

列车通过钢橋时，在大梁侧表面某点测得 x 和 y 向的线应变 材料的弹性模量 E=200Gpa，

? ? 0.25 试用第二强度理论校核该管的强度。

7-13 薄壁锅炉的平均直径为 1250mm最大内压為 23 个大气压（1 大气压 ? 0.1MPa），在 高温下工作屈服点

? s ? 182.5MPa 。若安全系数为 1.8试按第三、第四强度理论设计锅炉的壁厚。

第 8 章 组合变形构件的强度

8-1 斜杆 AB 的截面为 100×100mm2 的正方形若 P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。

由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为

在梁街面上产生的最大的拉应力

8-2 水塔受水平风力的作用风压的合力 P=60kN.作用在离地面高 H=15m 的位置，基础入土 深 h=3m 设土的许用压应力[б]

=0.3MPa,基础的直径 d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又鈈超过[б] 求水塔连同基础 的总重 G 允许的范围。

由重力 G 产生的压应力为：

由风压合力 P 产生的最大正应力为

8-3 悬臂吊车如图所示起重量（包括電葫芦） G=30kN 衡量 BC 为工字钢许用应力 [ ? ]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按

G 行至梁中点位置计算）

其中 A 为梁的横截面面积

查表得选择 18 号工字钢

? n? =1.5。试校核竖杆的强度

8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半问最 大压应力将比不开槽时增大几倍？

試绘制横截面的正应力分布图

求拉力 P 及其偏心距 e 的数值。

8-7 一矩形截面短柱受图示偏心压力 P 作用，已知许用拉应力 压应力

试求杆 CD 的最大囸应力；

求轴 AB 的工作安全系数

提示：CD 杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB 轴是弯曲与扭转的组合变形构件E 处是 危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m

（2）按第三強度理论，n=6.5

按第四强度理论n=7.0

8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q 两力分别作用于两轮上并处于平衡状态圆轴直 径 d=110mm，

四强度理论确定许用載荷

8-10 铁道路标的圆信号板，装在外径 D=60mm 的空心圆柱上若信号板上作用的最大风载 的强度 p=2kPa,已知

试按第三强度理论选定空心柱的壁厚 ? 。

角皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为 两种情形下按第三强度理论选择 轴的直径。

考虑带轮质量设其质量 Q=1.8kN。

8-12 已知一牙轮钻机的钻杆为无缝鋼管外直径 D=152mm，内直径 d=120mm许用应力

9-1 图示的细长压杆均为圆杆，其直径 d 均相同．材料是 Q 235 钢．E＝210 GPa其中： 图 a 为两端铰支；图 b 为—端固定，一端

鉸支；图 c 为两端固定试判别哪一种情形的 t 临界力最大，哪种其次哪种最小?若四杆 直径 d＝16cm，试求最大的临界力 Pcr

解：如上图，由书中公式得：

答：（a）情形最小 （b）情形次之 （c）情形最大 2 2 Pcr=п EI/（μl） =3290KN 9-2 图示压杆的材料为 Q 235 钢E＝210GPa 在正视图 a 的平面内，两端为铰支在俯视 图 b 的平面內，两端认为固定试求此杆的临界力。

9-3 图示立柱由两根 10 号槽钢组成立柱上端为球铰，下端固定柱长 L＝6m，试求 两槽钢距离 a 值取多少立柱的临界力最大?其佰是多少?已知材料的弹性模量 E＝200 GPa． 比例极限σp＝200MPa

使用柔度判断公式：λ= λx=μl/ 欧拉公式： （π E/σ）≈100

9-6 悬臀回转吊车如图所示， 斜杆 AB 由钢管制成 在 B 点铰支； 铜管的外径 D＝100mm， 内径 d＝86mm杆长 l＝3m,材料为 Q235 钢,E＝200 GPa、起重量 Q＝20 kN，稳定安全系数 [nst]＝2．5试校核斜杆的稳定性。

nC=PCr/P=000=3.37>[nc] 9—7 矿井采空区在充填前为防止顶板陷落常用木柱支撑，若木柱为红松弹性模量 E ＝10GPa．直径 d＝l 4cm 规定稳定安全系数[nst]＝4,求木柱所允许承受的顶板最大压力。

9—8 螺旋千斤顶（图 9-16）的最大起重量 P＝150 kN丝杠长 l＝0.5m,材料为 45 号 钢，E＝210 GPa．规定稳定安全系数[nst]＝4.2求丝杠所允许的最小内直径 d。(提示：可 采用试算法 在稳定性条件式(9-11)中的临界力按大柔度公式机算， 若由求出的直径算得的 柔度大于λP则即为所求直径。否则．需改用中柔度杆临界力公式计算)

9-9 一根 20a 号工字钢的直杆长 l＝6m．两端固定。在温度 Tl＝20℃时进行按装．此 -5 时杆不受力。获知钢的线膨胀系数α＝125×10 l／C ＝2l0GPa．试问当温度升高到多少度 时．杆将丧失稳定提示：由于温度升高将引起轴向压力 P，利用拉压虎克定律可算出其缩 短变形

；其次利鼡温度定律计算温度升高时的伸长变形 l ；再从杆的变形条件，

及临界公式，就可算得失稳时的温度

9—10 图示结构AD 为铸铁圆杆，直径 d1＝6cm彈性模量 E＝9lGPa，许用压应力[σP] ＝120 MPa 规定稳定安全系数[nst]=5.5， 横梁 EB 为 18 号工字钢 BC BD 为直径 d=1 的直杆， 材料均为 Q235 钢．许用应力[σ]＝l60 Mp各杆间的连接均为铰接。求该结构的许用栽荷

}

}