四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个體积为2的有盖长方体水箱问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省 . 试卷1参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.. 2. . 3. . 4. . 5. . 三.计算题 1. ，. 2.. 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.长、寬、高均为时用料最省. 2. 《高数》试卷2（下） 一.选择题（3分10）

1.微分方程的特解形式为（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) 考生誠信承诺 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定并严格遵照执行。 本人承诺在考试过程中没有作弊行为所做试卷的内容真实可信。 学院： 班级： 学号： 姓名： 2.若函数在处可导则在处（ ）. (A)必可导; 　(B)连续但不一定可导; (C)一定不可导; 　　 (D)不连续. 3.设函数，則当时（ ）. （A）与是等价无穷小; （B）与是同阶但非等价无穷小; （C）是比的高阶无穷小; （D）是比低阶的无穷小. 4.的一个原函数是,则=( ). （A）; （B）; （C）; （D）. 5.设是可导的函数,且，则曲线在处的切线斜率为（ ）. （A）1; （B）-1; （C）2; （D）-2. 6．则=（ ）. （A）; （B）; （C）; （D）. 7．函数的极值点是（ ）. （A）间斷点; （B）驻点; （C）偏导数存在但不可微点; （D）偏导数不存在点. 三.解答下列各题（每小题6分，共42分） 1.求极限 2.求曲线绕Y轴旋转一周所得到的旋轉体体积 3.求二重积分所围成的面积，其中D是在第一象限的区域 4.解微分方程。 5.设函数在处有极值求. 6. 求函数 的三阶麦克劳林展开式. 7.求证：当时， 四.设求曲线在处的切线方程并求曲线与该切线围成的图形面积.（7分） 高等数学C 课程考试试题A卷解答 一、1.；2.；3.；4.；5.；6.；7. ;8.;9. ;10. 二、1.D;2.B;3.B;4.D;5.A;6.C;7.D 三、1解：设，则………………2分 =2 ……………2分 = ……………2分 2解：该曲线可以写成 ……………2分 绕Y轴旋转一周所得体积为 = ……………2分 ……………2分 3解：用极坐标计算 ……………1分 = ……………2分 = ……………2分 = ……………1分 4.解： = ……………2分 ===……………2分 将代入得，C=2 ……………1汾 通解为 ……………1分 5.解： ……………2分 由条件可得 ……………2分 ，所以 ……………2分 6. 解： 求导数，………2分 得到 所以……………2分 ……………2分 解二：因为所以 7.证明：设 则