第一个式子和第二个式子我都不奣白为什么高阶导数,最后都还要乘dx/dy呢很是不解?
答案: 从每一个式子的第二个等号来看都是用的复合函数的求导法则,x作为中间變量还有一种做法就是利用参数方程确定的函数的求导公式:dx/dy=1/y'是一个x的函数,y本身是x的函数所以dx/dy可看作是y的函数,借助于参数x所以dx/dy對于y求导=dx/dy对x的导数 ÷ dy/dx
【x的Inx次方求导y等于x的Inx次方的导数怎么求,y=x^Inx求导】作业帮 : 两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可
第二部分 导数、微分及其导數的应用
1.利用定义求导数
2.导数的四则运算法则
3.复合函数的求导法则
若与均可导则也可导,且
4.反函数的求导法则
若与互为反函数且单调、可导,则
求由方程确定的隐函数 的导数只需将方程两边同时对x求导(注意其中变量y是x的函数),然后解出即可
对数求导法是先取对数,然后按隐函数求导数的方法来求导数对数求导法主要解决两类函数的求导数问题:
(1)幂指数函数y=;(2)由若干个因子的乘积或商的显函数,如y=, ,等等
7.由参数方程所确定函数的求导法则
设由参数方程 确定的函数为y=f(x),其中可导苴0,则y=f(x)可导且
8.求高阶导数的方法
1.基本初等函数求导公式
2.常见函数的高阶导数
3.两个函数乘积的阶导数公式(莱布尼兹公式)
三、微分在近似计算中的应用
1.微分可以用来求函数在某点的近似值:
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