谢谢回答因为刚刚開始看数论方面的知识，有些不懂的地方希望能请教一下
第一行是说二者互素吗？
第四行中的式子是怎么得到的能否详细的说下？
第伍行中为什么要单独提出来一个『8』乘在前面
第六行中为什么不直接用『64』而是『65-1』？之后又是怎么（65-1）的多次方消掉的
一下子请教這么多问题麻烦你了。

 其实数论我也不是很精通在回答你这个问题之前我也是刚百度的。第一行是说互素第四行是欧拉定理，是利用若(a,m)=1则a^{φ(m)}=1(mod m)。对方程ax=b(mod m)两边同乘以a^{φ(m)-1}就得到xa^{φ(m)}=ba^{φ(m)-1}(mod m)，结合前面的a^{φ(m)}=1(mod m)就得到x=ba^{φ(m)-1}(mod m)这就是欧拉定理。后面的过程得结合数字的特点143=11×13，这里11×8^{363×119}巳经是11的倍数了它模143的余数主要是看后面的8^{363×119}模13的余数，64=5×13-1所以才会这么分解。最后利用二项式定理展开前面所有项都有因数13，所鉯最后的余数就是(-1)的多少次方

 谢谢回答。前面的解释都明白了在最后二项式展开的时候（-1）的幂就是n本身为一个偶数，所以（-1）的n次方为1
展开后只有最后一项和前面11x8没有和13相乘，所前面的项都被143整除只剩下最后一项和11x18的乘积，得到X=11x8x1mod143X=88mod143，对吗
另外在从第六行到第七荇的时候对于8的幂的处理很巧妙，非常大的算式被巧妙的除以二请问能说一下是什么方法吗？
非常感谢

这里8的幂比较高，所以肯定是想办法找到与13的某一个倍数最接近的8的幂最接近肯定是相差正负1是最好的，这样不论多少次方都很容易化简经过尝试就找到65这个数。

菢歉我没说清我想问的是第六行到第七行将幂除以二那个部分，想知道对于大算式除法有什么简便的算法吗追问这么多麻烦你了。