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已知：在△ABC中∠C=90°，AC=4，BC=3动点P從点A出发，以每秒54个单位的速度沿AB方向向终点B运动；同时动点Q也从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AC方向向终点C运动．设两点运动...
已知：茬△ABC中∠C=90°，AC=4，BC=3动点P从点A出发，以每秒54个单位的速度沿AB方向向终点B运动；同时动点Q也从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AC方向向终点C運动．设两点运动的时间为t秒（0＜t＜4）．（1）连接PQ在点P、Q运动过程中，△APQ与△ABC是否始终相似请说明理由；（2）连接PC，设△PCQ的面积为S求S关于t的函数关系式；（3）连接PC、BQ，是否存在t的值使PC⊥BQ？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）探索：把△PQB沿直线PQ折叠成△PQB′设QB′与AB交于点E，当△BEQ是直角三角形时请直接写出t的值．
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