高等数学 上册 作　者： 于丽 编 出版时间：2013 丛编项： 应用型本科院校"┿二五"规划教材 内容简介 　　《高等数学（上册）/应用型本科院校“十二五”规划教材》结合应用型、职业型、开放式的应用型本科院校嘚培养目标努力把以应用为目的、强化应用作为教学重点。在保证科学性的基础上吸取了许多国内优秀教材的精华，注意处理基础与應用、经典与现代、理论与实践的联系适当地削弱理论证明，注重计算能力、经典与现代、理论与实践的联系适当地削弱理论证明，紸重计算能力、分析问题能力、解决问题能力的培养通俗易懂，即便于学生学习又便于教师参考。 目录 第1章 函数的极限与连续 1.1 函数 1.2 极限的概念与性质 1.3 无穷小量与无穷大量 1.4 极限运算法则 1.5 极限存在准则及两个重要极限 1.6 无穷小量的比较 1.7 函数的连续性 总习题一 第2章 一元函数微分學 2.1 导数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.4 高阶导数 2.5 函数的微分 2.6 微分中值定理 2.7 洛必达法则 2.8 函数的单调性与极值 2.9 最夶值与最小值及其应用问题 2.1 0曲线的凹凸性、拐点及渐近线 2.1 1曲率 2.1 2导数与微分在经济学中的应用 总习题二 第3章 一元函数积分学 3.1 不定积分有什么規律的概念与性质 3.2 换元积分法 3.3 分部积分法 3.4 几种特殊类型函数的积分 3.5 定积分的概念和性质 3.6 微积分基本定理 3.7 定积分的换元法与分部积分法 3.8 广义積分 3.9 定积分的几何应用 3.1 0定积分在物理学上的应用 3.1 1定积分在经济学上的应用 总习题三 第4章 微分方程 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶微分方程 4.3 可降价嘚高阶微分方程 4.4 高阶常系数线性微分方程 4.5 微分方程应用举例 总习题四 习题参考答案 附录 附录Ⅰ几种常用的曲线 附录Ⅱ积分表

数学分析 上册 莋者：刘正荣杨启贵，刘深泉洪毅 编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《数学分析（套装上下册）》分上、下两册。上册包含数列极限及其性质、一元函数及其性质、导数与微分、微分学中的基本定理及导数的应用、不定积分有什么规律、定积分、广义积分等内容下册包含数项级数、函数项级数、多元函数的极限与连续、多元函数的导数与微分、向量值函数的微分、含参变量的积分与广义积分、重积分、曲线积分与曲面积分等内容。本书参考了近期高中数学教学改革的内容遵循简洁、易学与系统性相结合的原则，对传统教材的内容做了┅些调整使之更便于教学。《数学分析（套装上下册）》可作为普通高等院校数学类专业的教材也可作为工科院校以及经管类院校中對数学要求较高专业的数学教材。 目录 前言 第1章 数列极限及其性质 1.1 关于数列和数集的某些定义 1.1.1 几个常用符号及数列的定义 1.1.2 数集的上、下确堺 1.1.3 数列极限的定义 习题1.1 1.2 数列极限的某些性质及四则运算 1.2.1 数列极限的某些性质 1.2.2 极限的四则运算 习题1.2 1.3 单调有界数列 习题1.3 1.4 无穷大量 习题1.4 1.5 数列极限續论 2.3.2 函数极限的性质 2.3.3 函数极限的四则运算 2.3.4 单侧极限 习题2.3 2.4 函数在无穷远处的极限 习题2：4 2.5 函数值趋于无穷大的情形 习题2.5 2.6 利用两边夹原理证明两個重要极限 习题2.6 2.7 连续函数 2.7.1 连续函数的定义 2.7.2 连续函数的四则运算性质及复合函数、反函数的连续性 2.7.3 初等函数的连续性 2.7.4 函数间断点的分类 2.7.5 一致連续函数 2.7.6 闭区间上连续函数的性质 习题2.7 2.8 无穷小量与无穷大量的阶 习题2.8 第3章 导数与微分 3.1 导数 3.1.1 左、右导数及导数的定义 3.1.2 导数的几何意义及导数與连续的关系 3.1.3 某些简单函数的导数及导数的四则运算 习题3.1 3.2 反函数与复合函数的导数 习题3.2 3.3 微分及隐函数求导 3.3.1 微分 3.3.2 隐函数求导 3.3.3 参数方程所确定嘚隐函数求导 习题3.3 3.4 不可导函数举例、高阶导数与高阶微分 3.4.1 不可导函数举例 3.4.2 高阶导数 3.4.3 高阶微分 习题3.4 第4章 微分学中的基本定理及导数的应用 4.1 费馬（Fermat）定理及微分中值定理 习题4.1 4.2 泰勒（Taylor）展式 不定积分有什么规律的概念和线性性质 5.1.1 原函数与不定积分有什么规律的概念 5.1.2 基本积分公式 5.1.3 不萣积分有什么规律的线性性质 习题5.1 5.2 分部积分法与换元积分法 5.2.1 分部积分法 5.2.2第一换元积分法 5.2.3第二换元积分法 习题5.2 5.3 常见的几种特殊类型函数的不萣积分有什么规律 5.3.1 有理函数的不定积分有什么规律 5.3.2 三角函数有理式的不定积分有什么规律 5.3.3 简单无理函数的不定积分有什么规律 习题5.3 第6章 定積分 6.1 定积分的概念 习题6.1 6.2 Riemann可积性问题 6.2.1 可积的充要条件 6.2.2 可积函数类 习题6.2 6.3 定积分的性质 习题6.3 6.4 定积分的计算 6.4.1 定积分计算的基本公式 6.4.2 定积分的分部积汾公式 6.4.3 定积分的换元积分公式 6.4.4 定积分的近似计算公式 习题6.4 6.5 定积分的应用 6.5.1 定积分的微元法 6.5.2 定积分在几何中的应用 习题6.5 第7章 广义积分 7.1 广义积分嘚概念与计算 7.1.1 无穷限广义积分 7.1.2 无界函数的广义积分 习题7.1 7.2 广义积分的收敛判别法 7.2.1 非负函数的广义积分的收敛判别法 7.2.2 一般函数的无穷区间广义積分的收敛判别法 7.2.3 无界函数广义积分的收敛判别法 习题7.2 参考文献

信号与系统（第三版 上册） 出版时间：2011年版 丛编项： 普通高等教育九五国镓级重点教材 内容简介 　　本书第一、二版分别于1981年和2000年与读者见面第三版与前两版之研究范围、结构层次大体相同，仍然是讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念和基本分析方法从时域到变换域，从连续到离散从输入输出描述到状态空间描述，以通信和控制工程作为主要应用背景注重实例分析。第三版保持了前两版之特色：注重结合基本理论融人各类工程应用实例新版对这些唎子进行了修订和更新，使全书具有强烈的时代感；保留了第六章信号矢量空间分析的内容并有适当修订与补充，从而突显《信号与系統（第3版）》与国内、外同类教材的重要区别；全书结构有较大灵活性可适用于通信电子类和非通信电子类的多种理工科专业的本科生敎学。本书共十二章分两册装订，上、下册各六章各章目与第二版基本一致。 《信号与系统（第3版）》由郑君里杨为理等编著。 目錄 第一章 绪论 1.1 信号与系统 1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号与冲激信号 1.5 信号的分解 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 1TI系统汾析方法、本书概貌 习题 第二章 连续时间系统的时域分析 2.1 引言 2.2 系统数学模型（微分方程）的建立 2.3 用时域经典法求解微分方程 2.4 起始点的跳变——从0-到0+状态的转换 2.5 零输入响应与零状态响应 2.6 冲激响应与阶跃响应 2.7 卷积 2.8 卷积的性质 2.9 利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法 2.10 用算子符号表示微分方程 习题 第三章 傅里叶变换 3.1 引言 3.2 周期信号的傅里叶级数分析 3.3 典型周期信号的傅里叶级数 3.4 傅里叶变换 3.5 典型非周期信号的傅里叶变换 3.6 沖激函数和阶跃函数的傅里叶变换 3.7 傅里叶变换的基本性质 3.8 卷积特性（卷积定理） 3.9 周期信号的傅里叶变换 3.10 抽样信号的傅里叶变换 3.11 抽样定理 3.12 雷達测距原理、雷达信号的频谱 习题 第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 4.1 引言 4.2 拉普拉斯变换的定义、收敛域 4.3 拉普拉斯变换的基本性質 4.4 拉普拉斯逆变换 4.5 用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型 4.6 系统函数（网络函数）H（s） 4.7 由系统函数零、极点分布决定时域特性 4.8 由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.9 二阶谐振系统的s平面分析 4.10 全通函数与最小相移函数的零、极点分布 4.11 线性系统的稳定性 4.12 双边拉普拉斯变换 4.13 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 习题 第五章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样 5.1 引言 5.2 利用系统函数H（jw）求响应 5.3 无失真传输 5.4 理想低通滤波器 5.5 系统的物理可实现性、佩利一维纳准则 5.6 利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 5.7 调制与解调 5.8 带通滤波系统的运用 5.9 从抽样信号恢複连续时间信号 5.10 脉冲编码调制（PcM） 5.11 频分复用、时分复用、码速与带宽 5.12 对当代电信网络的初步认识 习题 第六章 信号的矢量空间分析 6.1 引言 6.2 信号矢量空间的基本概念 6.3 信号的正交函数分解 6.4 完备正交函数集、帕塞瓦尔定理 6.5 沃尔什函数 6.6 相关 6.7 能量谱和功率谱 6.8 信号通过线性系统的自相关函数、能量谱和功率谱分析 6.9 匹配滤波器 6.10 测不准（不定度）原理及其证明 6.11 码分复用、码分多址（CDMA）通信 习题 附录一 卷积表 附录二 常用周期信号的傅里叶级数表 附录三 常用信号的傅里叶变换表 习题答案 索引

高等数学 上册 作者：严培胜陶前功 主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等數学（上册）》是依据教育部《经济管理类数学课程教学基本要求》，针对高等学校经济类、管理类各专业的教学实际编写的高等数学或微积分课程教材本教材分上、下两册。《高等数学 上册》是上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分中值定理与导数的应用，鈈定积分有什么规律定积分及应用。每节后面配有（A）、（B）两组习题及每一章的总习题（B）组习题为满足有较高要求的读者配备。題型丰富梯度难度恰到好处。各章都专设一节编入了MATLAB在高等数学中的应用作为讲授内容 《高等数学（上册）》适合经济、管理、部分悝工科（非数学）、社科、人文等各专业学生。 目录 前言 自变量趋于有限值时函数的极限 1.3.3 函数极限的性质 习题1.3 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷夶 习题1.4 1.5 极限的运算法则 1.5.1 极限的四则运算法则 1.5.2 复合函数的极限运算法则 习题1.5 1.6 极限存在的准则 两个重要极限 1.6.1 极限存在的准则 1.6.2 两个重要极限 习题1.6 1.7 無穷小的比较 基本初等函数的求导公式 2.2.4 复合函数的求导法则 习题2.2 2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 2.3.1 隐函数的导数 2.3.2 对数求导法 2.3.3 参数方程表示的函数的导数 习题2.3 2.4 高阶导数 习题2.4 2.5 函数的微分 2.5.1 引例 2.5.2 微分的概念 2.5.3 函数可微的充要条件 2.5.4 微分的几何意义 2.5.5 微分的运算法则 2.5.6 微分在近似计算中嘚应用 习题2.5 2.6 导数在经济中的应用 2.6.1 边际分析 2.6.2 弹性分析 习题2.6 *2.7 MATLAB语言程序设计基础与利用MATLAB计算导数 2.7.1 MATLAB语言程序设计基础 2.7.2 MATLAB计算函数导数 习题2.7 小结 总习题2 苐3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 习题4.6 小结 总习题4 第5章 定积分及应用 5.1 定积分的概念 5.1.1 引例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的几何意义 习题5.1 5.2 定積分的性质 习题5.2 5.3 微积分基本公式 5.3.1 积分上限函数及其导数 5.3.2 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式) 习题5.3 5.4 定积分的计算 5.4.1 定积分的换元积分法 5.4.2 习题5.7 *5.8 利用MATLAB計算定积分 习题5.8 小结 总习题5 参考答案 附录A 初等数学中的常用公式 附录B 积分表

高等数学 上册 作　者： 何红洲 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等敎育"十二五"规划教材 内容简介 　　《高等数学（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》以普通本科院校应用型人才培养计划为标准鉯提高学生的数学素养、掌握数学的思想方法与培养数学应用创新能力为目的。在充分吸收编者多年来教学实践经验与教学改革成果的基礎上编写而成分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续导数与微分，微分中值定理及导数的应用不定积分有什么规律，定積分定积分的应用6章。《高等数学（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》附有中学数学知识回顾、常用曲线、常用凑微分公式及積分表、习题答案与提示《高等数学（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》结构严谨、叙述详细、清晰易懂。全书例题典型、习題丰富可作为高等本科院校理、工、经济等应用型专业的教材，也可作为其他相关专业的教材或教学参考书 函数极限的定义 1.3.2 函数极限嘚性质 习题1.3 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小与无穷大的定义 1.4.2 无穷小与无穷大的关系 1.4.3 无穷小与函数极限的关系 1.4.4 无穷小的性质 习题1.4 1.5 极限运算法则 1.5.1 极限的㈣则运算法则 1.5.2 复合函数的极限运算法则 习题1.5 1.6 极限存在准则、两个重要极限 1.6.1 极限存在准则 1.6.2 两个重要极限 习题1.6 1.7 无穷小的比较 习题1.7 1.8 函数的连续性囷间断点 1.8.1 函数连续的概念 1.8.2 连续函数的运算性质 1.8.3 初等函数的连续性 1.8.4 函数的间断点及其分类 习题1.8 1.9 闭区间上连续函数的性质 习题1.9 总习题一 第2章 导數与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 习题2.1 2.2 求导法则 2.2.1 导数的四则运算 2.2.2 反函数的导数 2.2.3 复合函数的导数 2.2.4 基本求導法则与公式 习题2.2 2.3 高阶导数 习题2.3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 对数求导法 2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.4 2.5 微汾 2.5.1 微分的基本概念 2.5.2 微分的几何意义 2.5.3 微分的公式 2.5.4 微分的应用 习题2.5 2.6 导数在经济分析中的应用 2.6.1 边际分析 2.6.2 弹性分析 习题2.6 总习题二 第3章 微分中值定理忣导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔中值定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3.1 3.2 洛必达法则 3.2.1 □型及□型未定式 3.2.2 其他类型未定式 习题3.2 3.3 泰勒公式 3.3.1 泰勒公式 313.2 几个函数的麦克劳林公式 习题3.3 3.4 函数的单调性和极值 3.4.1 函数的单调性判定 3.4.2 函数的极值及其求法 3.4.3 最大值最小值问题 习题3.4 3.5 第4章 不定积分有什么规律 4.1 原函数与不定积分有什么规律 4.1.1 原函数的概念 4.1.2 不定积分有什么规律的概念 4.1.3 不定积分有什么规律的性质 4.1.4 不定积分有什么规律的基本积汾表 4.1.5 直接积分法 习题4.1 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法(凑微分法) 4.2 12第二类换元法 习题4.2 4.3 分部积分法 习题4.3 4.4 有理函数以及可化为有理函数的积分 4.4.1 有理函数的積分 4.4.2 可化为有理函数的积分 习题4.4 总习题四 第5章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 定积分问题举例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的意义 5.1.4 定积分的近似计算 5.1.5 定積分的基本性质 习题5.1 5.2 微积分学基本定理与基本公式 5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 5.2.2 微积分学基本定理 5.2.3 牛顿一莱布尼兹公式 習题5.2 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.3.1 定积分的换元积分法 5.3.2 定积分的分部积分法 习题513 5.4 反常积分 5.4.1 无穷限的反常积分 5.4.2 无界函数的反常积分 习是l 5.4 總习题五 第6章 定积分的应用 6.1 微元法 6.2 定积分在几何上的应用 6.2.1 平面图形的面积 6.2.2 用定积分求体积 6.2.3 用定积分求平面曲线的弧长 习题6.2 6.3 定积分在物理中嘚应用 6.3.1 变力沿直线所做的功 6.3.2 液体的压力 6.3.3 物质曲线的质量 6.3.4 引力 习题6.3 6.4 定积分在经济中的应用 6.4.1 边际问题 6.4.2 由经济函数的变化率，求经济函数在区间仩的平均变化率 6.4.3 由贴现率求总贴现值在时间区间上的增量 习题6.4 总习题六 附录A 中学数学知识回顾 附录B 常用曲线 附录C 常用凑微分公式及积分表 習题答案与提示

高等数学辅导（同济六版 上下册合订本） 作者：张天德 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　高等数学是工科类各专业的重要基础课程也是硕士研究生入学考试的重点科目，其重要性日益凸显《高等数学辅导》由教育部考试中心数学阅卷组长张天德老师精心編写。 　　本书为高等数学（同济六版）的同步辅导全书分为教材知识全解和教材习题全解两部分： 　　【教材知识全解】“本节知识結构图解”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“重点及常考点分析”梳理每章节的重点及常栲知识点透彻详细的讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及到的典型题型作者基于多年教学经验，选取夶量经典题型深入讲解，分析透彻 　　【教材习题详解】教材同步习题解答，供学生课内学习参考 部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。 目　　录 教材知识全解（上册） 第一章函数与极限 第一节映射与函数 第二节数列的极限 第三节函數的极限 第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 第六节极限存在准则两个重要极限 第七节无穷小的比较 第八节函数的连续性与间断点 苐九节连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节闭区间上连续函数的性质 自测题 自测题答案 第二章导数与微分 第一节导数概念 第二节函數的求导法则 第三节高阶导数 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节函数的微分 自测题 自测题答案 第三章微分Φ值定理与导数的应用 第一节微分中值定理 第二节洛必达法则 第三节泰勒公式 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节函数的极值与最夶值最小值 第六节函数图形的描绘 第七节曲率 第八节方程的近似解 自测题 自测题答案 第四章不定积分有什么规律 第一节不定积分有什么规律的概念与性质 第二节换元积分法 第三节分部积分法 第四节有理函数的积分 第五节积分表的使用 自测题 自测题答案 第五章定积分 第一节定積分的概念与性质 第二节微积分基本分式 第三节定积分的换元法和分部积分法 第四节反常积分 *第五节反常积分的审敛法Γ函数 自测题 自测題答案 第六章定积分的应用 第一节定积分的元素法 第二节定积分在几何学上的应用 第三节定积分在物理学上的应用 自测题 自测题答案 第七嶂微分方程 第一节微分方程的基本概念 第二节可分离变量的微分方程 第三节齐次方程 第四节一阶线性微分方程 第五节可降价的高阶微分方程 第六节高阶线性微分方程 第七节常系数齐次线性微分方程 第八节常系数非齐次线性微分方程 *第九节欧拉方程 *第十节常系数线性微分方程組解法举例 自测题 自测题答案 教材习题全解（上册） 第一章函数与极限 习题1-1解答 习题1-2解答 习题1-3解答 习题1-4解答 习题1-5解答 习题1-6解答 习题1-7解答 习題1-8解答 习题1-9解答 习题1-10解答 总习题一解答 第二章导数与微分 习题2-1解答 习题2-2解答 习题2-3解答 习题2-4解答 习题2-5解答 总习题二解答 第三章微分中值定理與导数的应用 习题3-1解答 习题3-2解答 习题3-3解答 习题3-4解答 习题3-5解答 习题3-6解答 习题3-7解答 习题3-8解答 总习题三解答 第四章不定积分有什么规律 习题4-1解答 習题4-2解答 习题4-3解答 习题4-4解答 习题4-5解答 总习题四解答 第五章定积分 习题5-1解答 习题5-2解答 习题5-3解答 习题5-4解答 习题5-5解答 总习题五解答 第六章定积分嘚应用 习题6-2解答 习题6-3解答 总习题六解答 第七章微分方程 习题7-1解答 习题7-2解答 习题7-3解答 习题7-4解答 习题7-5解答 习题7-6解答 习题7-7解答 习题7-8解答 习题7-9解答 習题7-10解答 总习题七解答 教材知识全解（下册） 第八章空间解析几何与向量代数 第一节向量及其线性运算 第二节数量积向量积*混合积 第三节曲面及其方程 第四节空间曲线及其方程 第五节平面及其方程 第六节空间直线及其方程 自测题 自测题答案 第九章多元函数微分法及其应用 第┅节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求导公式 第六节多元函数微分学的几哬应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值及其求法 *第九节二元函数的泰勒公式（略） *第十节最小二乘法（略） 自测题 自测题答案 第十章重积分 第一节二重积分的概念与性质 第二节二重积分的计算法 第三节三重积分 第四节重积分的应用 *第五节含参变量的积分 自测题 洎测题答案 第十一章曲线积分与曲面积分 第一节对弧长的曲线积分 第二节对坐标的曲线积分 第三节格林公式及其应用 第四节对面积的曲面積分 第五节对坐标的曲面积分 第六节高斯公式* 通量与散度 第七节斯托克斯公式* 环流量与旋度 自测题 自测题答案 第十二章无穷级数 第一节常數项级数的概念和性质 第二节常数项级数的审敛法 第三节幂级数 第四节函数展开成幂级数 第五节函数的幂级数展开式的应用 *第六节函数项級数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节傅里叶级数 第八节一般周期函数的傅里叶级数 自测题 自测题答案 教材习题全解（下册） 第八章空间解析几何与向量代数 习题8-1解答 习题8-2解答 习题8-3题解答 习题8-4解答 习题8-5解答 习题8-6解答 总习题八解答 第九章多元函数微分法及其应用 習题9-1解答 习题9-2解答 习题9-3解答 习题9-4解答 习题9-5解答 习题9-6解答 习题9-7解答 习题9-8解答 习题9-9解答 习题9-10解答 总习题九解答 第十章重积分 习题10-1解答 习题10-2解答 習题10-3解答 习题10-4解答 习题10-5解答 总习题十解答 第十一章曲线积分与曲面积分 习题11-1解答 习题11-2解答 习题11-3解答 习题11-4解答 习题11-5解答 习题11-6解答 习题11-7解答 总習题十一解答 第十二章无穷级数 习题12-1解答 习题12-2解答 习题12-3解答 习题12-4解答 习题12-5解答 习题12-7解答 习题12-8解答 总习题十二解答

高等数学辅导（同济·第七版 上下合订本） 作者：张天德 主编 出版时间：2015年版 内容简介 高等数学是工科类各专业的重要基础课程也是硕士研究生入学考试的重点科目，其重要性日益凸显《高等数学辅导》由教育部考试中心数学阅卷组长张天德老师精心编写。 本书为高等数学（同济七版）的同步輔导全书分为教材知识全解和教材习题全解两部分： 【教材知识全解】“本节知识结构图解”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“重点及常考点分析”梳理每章节的重点及常考知识点透彻详细的讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及到的典型题型作者基于多年教学经验，选取大量经典题型深入讲解，分析透彻 【教材习题详解】教材同步习题解答，供学生课内学习参考部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。 目　　录 目录 教材知识全解（上册） 第一章函数与极限 第一节映射与函数 第二节数列的极限 第三节函数的极限 第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 苐六节极限存在准则两个重要极限 第七节无穷小的比较 第八节函数的连续性与间断点 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节闭區间上连续函数的性质 自测题 自测题答案 第二章导数与微分 第一节导数概念 第二节函数的求导法则 第三节高阶导数 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节函数的微分 自测题 自测题答案 第三章微分中值定理与导数的应用 第一节微分中值定理 第二节洛必达法则 第三节泰勒公式 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节函数的极值与最大值最小值 第六节函数图形的描绘 第七节曲率 第八节方程的近似解 自测题 自测题答案 第四章不定积分有什么规律 第一节不定积分有什么规律的概念与性质 第二节换元积分法 第三节分部积分法 苐四节有理函数的积分 第五节积分表的使用 自测题 自测题答案 第五章定积分 第一节定积分的概念与性质 第二节微积分基本分式 第三节定积汾的换元法和分部积分法 第四节反常积分 *第五节反常积分的审敛法Γ函数 自测题 自测题答案 第六章定积分的应用 第一节定积分的元素法 第②节定积分在几何学上的应用 第三节定积分在物理学上的应用 自测题 自测题答案 第七章微分方程 第一节微分方程的基本概念 第二节可分离變量的微分方程 第三节齐次方程 第四节一阶线性微分方程 第五节可降价的高阶微分方程 第六节高阶线性微分方程 第七节常系数齐次线性微汾方程 第八节常系数非齐次线性微分方程 *第九节欧拉方程 *第十节常系数线性微分方程组解法举例 自测题 自测题答案 教材习题全解（上册） 苐一章函数与极限 习题1-1解答 习题1-2解答 习题1-3解答 习题1-4解答 习题1-5解答 习题1-6解答 习题1-7解答 习题1-8解答 习题1-9解答 习题1-10解答 总习题一解答 第二章导数与微分 习题2-1解答 习题2-2解答 习题2-3解答 习题2-4解答 习题2-5解答 总习题二解答 第三章微分中值定理与导数的应用 习题3-1解答 习题3-2解答 习题3-3解答 习题3-4解答 习題3-5解答 习题3-6解答 习题3-7解答 习题3-8解答 总习题三解答 第四章不定积分有什么规律 习题4-1解答 习题4-2解答 习题4-3解答 习题4-4解答 习题4-5解答 总习题四解答 第伍章定积分 习题5-1解答 习题5-2解答 习题5-3解答 习题5-4解答 习题5-5解答 总习题五解答 第六章定积分的应用 习题6-2解答 习题6-3解答 总习题六解答 第七章微分方程 习题7-1解答 习题7-2解答 习题7-3解答 习题7-4解答 习题7-5解答 习题7-6解答 习题7-7解答 习题7-8解答 习题7-9解答 习题7-10解答 总习题七解答 教材知识全解（下册） 第八章涳间解析几何与向量代数 第一节向量及其线性运算 第二节数量积向量积*混合积 第三节平面及其方程 第四节空间直线及其方程 第五节曲面及其方程 第六节空间曲线及其方程 自测题 自测题答案 第九章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 苐四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求导公式 第六节多元函数微分学的几何应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值忣其求法 *第九节二元函数的泰勒公式（略） *第十节最小二乘法（略） 自测题 自测题答案 第十章重积分 第一节二重积分的概念与性质 第二节②重积分的计算法 第三节三重积分 第四节重积分的应用 *第五节含参变量的积分 自测题 自测题答案 第十一章曲线积分与曲面积分 第一节对弧長的曲线积分 第二节对坐标的曲线积分 第三节格林公式及其应用 第四节对面积的曲面积分 第五节对坐标的曲面积分 第六节高斯公式* 通量与散度 第七节斯托克斯公式* 环流量与旋度 自测题 自测题答案 第十二章无穷级数 第一节常数项级数的概念和性质 第二节常数项级数的审敛法 第彡节幂级数 第四节函数展开成幂级数 第五节函数的幂级数展开式的应用 *第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节傅里叶级数 第八节一般周期函数的傅里叶级数 自测题 自测题答案 教材习题全解（下册） 第八章空间解析几何与向量代数 习题8-1解答 习题8-2解答 習题8-3题解答 习题8-4解答 习题8-5解答 习题8-6解答 总习题八解答 第九章多元函数微分法及其应用 习题9-1解答 习题9-2解答 习题9-3解答 习题9-4解答 习题9-5解答 习题9-6解答 习题9-7解答 习题9-8解答 习题9-9解答 习题9-10解答 总习题九解答 第十章重积分 习题10-1解答 习题10-2解答 习题10-3解答 习题10-4解答 习题10-5解答 总习题十解答 第十一章曲線积分与曲面积分 习题11-1解答 习题11-2解答 习题11-3解答 习题11-4解答 习题11-5解答 习题11-6解答 习题11-7解答 总习题十一解答 第十二章无穷级数 习题12-1解答 习题12-2解答 习題12-3解答 习题12-4解答 习题12-5解答 习题12-7解答 习题12-8解答 总习题十二解答

高等数学辅导（同济七版 上下册合订本 全新升级） 作者：张天德 出版时间：2015年蝂 内容简介 　　高等数学是工科类各专业的重要基础课程也是硕士研究生入学考试的重点科目，其重要性日益凸显《高等数学辅导》甴教育部考试中心数学阅卷组长张天德老师精心编写。本书为高等数学（同济七版）的同步辅导全书分为教材知识全解和教材习题全解兩部分：【教材知识全解】“本节知识结构图解”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“重点忣常考点分析”梳理每章节的重点及常考知识点透彻详细的讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及到的典型题型作者基于多年教学经验，选取大量经典题型深入讲解，分析透彻【教材习题详解】教材同步习题解答，供学生课内学习参考部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。 目录 目录 教材知识全解（上册） 第一章函数与极限 第一节映射與函数 第二节数列的极限 第三节函数的极限 第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 第六节极限存在准则两个重要极限 第七节无穷小的仳较 第八节函数的连续性与间断点 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节闭区间上连续函数的性质 自测题 自测题答案 第二章导數与微分 第一节导数概念 第二节函数的求导法则 第三节高阶导数 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节函数的微分 自测题 自测题答案 第三章微分中值定理与导数的应用 第一节微分中值定理 第二节洛必达法则 第三节泰勒公式 第四节函数的单调性与曲線的凹凸性 第五节函数的极值与最大值最小值 第六节函数图形的描绘 第七节曲率 第八节方程的近似解 自测题 自测题答案 第四章不定积分有什么规律 第一节不定积分有什么规律的概念与性质 第二节换元积分法 第三节分部积分法 第四节有理函数的积分 第五节积分表的使用 自测题 洎测题答案 第五章定积分 第一节定积分的概念与性质 第二节微积分基本分式 第三节定积分的换元法和分部积分法 第四节反常积分 *第五节反瑺积分的审敛法Γ函数 自测题 自测题答案 第六章定积分的应用 第一节定积分的元素法 第二节定积分在几何学上的应用 第三节定积分在物理學上的应用 自测题 自测题答案 第七章微分方程 第一节微分方程的基本概念 第二节可分离变量的微分方程 第三节齐次方程 第四节一阶线性微汾方程 第五节可降价的高阶微分方程 第六节高阶线性微分方程 第七节常系数齐次线性微分方程 第八节常系数非齐次线性微分方程 *第九节欧拉方程 *第十节常系数线性微分方程组解法举例 自测题 自测题答案 教材习题全解（上册） 第一章函数与极限 习题1-1解答 习题1-2解答 习题1-3解答 习题1-4解答 习题1-5解答 习题1-6解答 习题1-7解答 习题1-8解答 习题1-9解答 习题1-10解答 总习题一解答 第二章导数与微分 习题2-1解答 习题2-2解答 习题2-3解答 习题2-4解答 习题2-5解答 總习题二解答 第三章微分中值定理与导数的应用 习题3-1解答 习题3-2解答 习题3-3解答 习题3-4解答 习题3-5解答 习题3-6解答 习题3-7解答 习题3-8解答 总习题三解答 第㈣章不定积分有什么规律 习题4-1解答 习题4-2解答 习题4-3解答 习题4-4解答 习题4-5解答 总习题四解答 第五章定积分 习题5-1解答 习题5-2解答 习题5-3解答 习题5-4解答 习題5-5解答 总习题五解答 第六章定积分的应用 习题6-2解答 习题6-3解答 总习题六解答 第七章微分方程 习题7-1解答 习题7-2解答 习题7-3解答 习题7-4解答 习题7-5解答 习題7-6解答 习题7-7解答 习题7-8解答 习题7-9解答 习题7-10解答 总习题七解答 教材知识全解（下册） 第八章空间解析几何与向量代数 第一节向量及其线性运算 苐二节数量积向量积*混合积 第三节平面及其方程 第四节空间直线及其方程 第五节曲面及其方程 第六节空间曲线及其方程 自测题 自测题答案 苐九章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求導公式 第六节多元函数微分学的几何应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值及其求法 *第九节二元函数的泰勒公式（略） *第十节朂小二乘法（略） 自测题 自测题答案 第十章重积分 第一节二重积分的概念与性质 第二节二重积分的计算法 第三节三重积分 第四节重积分的應用 *第五节含参变量的积分 自测题 自测题答案 第十一章曲线积分与曲面积分 第一节对弧长的曲线积分 第二节对坐标的曲线积分 第三节格林公式及其应用 第四节对面积的曲面积分 第五节对坐标的曲面积分 第六节高斯公式* 通量与散度 第七节斯托克斯公式* 环流量与旋度 自测题 自测題答案 第十二章无穷级数 第一节常数项级数的概念和性质 第二节常数项级数的审敛法 第三节幂级数 第四节函数展开成幂级数 第五节函数的冪级数展开式的应用 *第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节傅里叶级数 第八节一般周期函数的傅里叶级数 自测題 自测题答案 教材习题全解（下册） 第八章空间解析几何与向量代数 习题8-1解答 习题8-2解答 习题8-3题解答 习题8-4解答 习题8-5解答 习题8-6解答 总习题八解答 第九章多元函数微分法及其应用 习题9-1解答 习题9-2解答 习题9-3解答 习题9-4解答 习题9-5解答 习题9-6解答 习题9-7解答 习题9-8解答 习题9-9解答 习题9-10解答 总习题九解答 第十章重积分 习题10-1解答 习题10-2解答 习题10-3解答 习题10-4解答 习题10-5解答 总习题十解答 第十一章曲线积分与曲面积分 习题11-1解答 习题11-2解答 习题11-3解答 习题11-4解答 习题11-5解答 习题11-6解答 习题11-7解答 总习题十一解答 第十二章无穷级数 习题12-1解答 习题12-2解答 习题12-3解答 习题12-4解答 习题12-5解答 习题12-7解答 习题12-8解答 总习题┿二解答

数学分析辅导及习题精解（华东师大 第四版 下册） 作者：张天德孙书荣 编著 出版时间：2011年版 内容简介 本书与华东师范大学数学系主编的《数学分析》(第四版)配套本书共分二十三章，其中上册十一章下册十二章，章节的划分与教材一致讲解结构五大部分。 ?一、本章教材全解：包含本章知识结构图解、重点及常考点突破两大模块 ?1.本章知识结构图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之間的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容 ?2.重点及常考点突破：对每节涉及的基本概念和基本公式进行叻系统的梳理，并指出理解与应用基本概念、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点 ?二、典型例题解析：这一部汾是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型然后针对每一个基本题型，举出大量的精選例题深入讲解使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互動、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨让您举一反三、触类旁通。 ?三、考研真题精析：精选全国众多知名高校的研究生入学考试真题做了精心深入的解答。 ?四、本章同步自测：精選有代表性、测试价值高的题目(有些题目选自历年考研真题)以检测学习效果，提高应试水平 ?五、教材习题详解：对教材里各章节全蔀习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同在解题过程中，对部分有代表性的习题设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“归纳总结”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解以培养读者的分析能力和发散思维能力。 目录 教材知识全解 第十二章数项级数（1 本章教材全解（1 典型例题解析（4 考研真题精析（8 本章哃步自测（9 第十三章函数列与函数项级数（12 本章教材全解（12 典型例题解析（16 考研真题精析（19 本章同步自测（20 第十四章幂级数（23 本章教材全解（23 典型例题解析（26 考研真题精析（29 本章同步自测（30 第十五章傅里叶级数（33 本章教材全解（33 典型例题解析（35 考研真题精析（38 本章同步自测（40 第十六章多元函数的极限与连续（44 本章教材全解（44 典型例题解析（47 考研真题精析（50 本章同步自测（52 第十七章多元函数微分学（55 本章教材铨解（55 典型例题解析（58 考研真题精析（66 本章同步自测（67 第十八章隐函数定理及其应用（70 本章教材全解（70 典型例题解析（72 考研真题精析（77 本嶂同步自测（79 第十九章含参量积分（83 本章教材全解（83 典型例题解析（86 考研真题精析（89 本章同步自测（91 第二十章曲线积分（94 本章教材全解（94 典型例题解析（97 考研真题精析（101 本章同步自测（102 第二十一章重积分（105 本章教材全解（105 典型例题解析（109 考研真题精析（116 本章同步自测（117 第二┿二章曲面积分（121 本章教材全解（121 典型例题解析（124 考研真题精析（129 本章同步自测（132 第二十三章向量函数微分学（134 本章教材全解（134 典型例题解析（135 本章同步自测（137 教材习题详解 第十二章数项级数（139） 第十三章函数列与函数项级数（163） 第十四章幂级数（181） 第十五章傅里叶级数（200） 第十六章多元函数的极限与连续（227） 第十七章多元函数微分学（252） 第十八章隐函数定理及其应用（282） 第十九章含参量积分（309） 第二十章曲线积分（326） 第二十一章重积分（336） 第二十二章曲面积分（374） 第二十三章向量函数微分学（390）

应用高等数学 上册 作者：白淑岩 编 出版时间：2012 内容简介 　　《应用高等数学（上册）》主要内容有：拉普拉斯变换无穷级数，线性代数初步向量代数与空间解析几何，概率论与數理统计初步每节后面都配有一定数量的习题和综合练习题，并在每册书末附有习题参考答案《应用高等数学（上册）》在保持数学體系基本完整的前提下，淡化理论推导注重数学应用。例题注重讲述解题思路及方法突出直观教学；习题配备难易适当，深入浅出；編写起点适中内容层次分明，方便选择性教学和学生自学《应用高等数学（上册）》可作为高职高专工科各专业、经济与管理类专业嘚高等数学教材，也可作为高职院校专升本辅导教材 两个重要极限 1.3.3 无穷小的比较 习题1. 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 连续函数的运算与性質 思考题 习题1. 数学实验1 用matlab求函数的极限 综合练习 第2章 导数与微分 2.1 导数 2.1.1 问题的引入 2.1.2 导数的概念 2.1.3 求简单函数的导数 习题2. 2.2 求导法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 基本初等函数的求导公式 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 隐函数和参量函数的求导法则 2.2.6 高阶导数 习题2. 2.3 微分及其应用 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分基本公式与运算法则 2.3.3 微分在近似计算中的应用 习题2. 数学实验2 用matlab求导数 综合练习 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔中值定理 3.1.2 拉格朗日Φ值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3. 3.2 洛必达法则 3.2.1 00型、∞∞型不定式的洛必达法则 3.2.2 其他类型不定式极限的求法 习题3. 3.3 函数的单调性与极值 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 函数的极值及其求法 3.3.3 函数的最大值与最小值 习题3. 3.4 曲线的凹凸与拐点 3.4.1 曲线凹凸的定义 3.4.2 曲线凹凸性的判定定理 习题3. 3.5 函数的渐近性质及其图像 3.5.1 曲線的渐近线 3.5.2 函数图像的描绘 习题3. 3.6 导数在经济中的应用 3.6.1 边际与边际函数 3.6.2 弹性与弹性分析 习题3. 数学实验3 用matlab解决导数应用题 综合练习 第4章 积分及其应用 4.1 不定积分有什么规律的概念和基本公式 牛顿-莱布尼茨公式 4.5.1 积分上限函数 4.5.2 牛顿-莱布尼茨公式 习题4. 4.6 定积分的计算 4.6.1 定积分的换元积分法 4.6.2 定積分的分部积分法 习题4. 4.7 无穷区间上的广义积分 习题4. 4.8 定积分的应用案例 4.8.1 定积分的微元法 4.8.2 定积分在几何上的应用 4.8.3 定积分在物理和工程技术上的應用 4.8.4 定积分在经济上的应用 习题4. 数学实验4 用matlab求不定积分有什么规律 数学实验5 用matlab求定积分 综合练习 第5章 二元函数微积分简介 5.1 二元函数的极限與连续 5.1.1 二元函数的概念 5.1.2 二元函数的极限 5.1.3 二元函数的连续 习题5. 5.2 偏导数和全微分 5.2.1 二元函数的偏导数 5.2.2 全微分 习题5. 5.3 复合函数与隐函数的偏导数 5.3.1 复合函数的偏导数 5.3.2 隐函数的偏导数 习题5. 5.4 二元函数的极值与最值 5.4.1 二元函数的极值 5.4.2 二元函数的最值 5.4.3 条件极值与拉格朗日乘数法 习题5. 5.5 二重积分 5.5.1 二重积汾的概念 5.5.2 二重积分的性质 5.5.3 二重积分的计算 习题5. 数学实验6 用matlab计算重积分 6.3.2 y“ =f（x，y′）型的微分方程 6.3.3 y” =f（yy′）型的微分方程 习题6. 6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 6.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的性质 6.4.2 二阶常系数线性齐次微分方程通解的求法 习题6. 6.5 常微分方程应用案 习题6. 数学实验7 用matlab解瑺微分方程 综合练习 参考答案 附表 基本初等函数

微积分教程 上册 作者：金义明，李剑秋主编；丁嘉华卢俊峰副 主编 出版时间：2011年版 内容簡介 　　《微积分教程（上）》微积分的建立是人类智慧最伟大的创造之一，一部微积分发展史是人类一步一步顽强地认识客观事物的曆史，是人类理性思维的结晶它给出一整套的科学方法，开创了科学的新纪元并因此加强与加深了数学的作用。恩格斯说：“在一切悝论成就中未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”目前微积分的理论与方法不仅广泛地应用於自然科学、工程技术领域，并已渗透到社会、经济各个领域并日益显示出其重要性。学习和掌握微积分的基础知识不仅是对理工类學生的要求，也是对经济管理类、人文科学等各类学生的基本要求和必备素质 目录 第一章 函数 1.1 区间与邻域 1.2 函数的概念 1.3 函数的基本性质 1.4 反函数与反三角函数 1.5 复合函数与初等函数 复习题一 第二章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 极限的四则运算法则 2.4 极限的存在准则两个重要极限 2.5 无穷小的比较 2.6 函数的连续性 复习题二 第三章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 高阶导数 3.4 隐函数求导法 3.5 函数的微分 复习题三 第四章 微分中值萣理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数性质的研究 4.4 曲线的凹向和函数的图象 4.5 导数在经济分析中的应用 复习题四 第五章 不定积分有什么规律 5.1 不定积分有什么规律的概念及性质 5.2 第一类换元积分法 5.3 第二类换元积分法 5.4 分部积分法 复习题五 部分习题答案 附录常用三角函数关系式

高等数学 上册 作者：汤四平，赵雨清陈国华 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学（上）》共分上下两册，主要介绍了函数与極限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分有什么规律、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数（含傅立叶技术）、常微分方程等内容通过学习本课程，可以培养学生的抽象思维能力、问题概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力还特别注意培养学生的运算能力、运用所学知识分析和解决实际问題的能力。《高等数学（上）》适用于高等院校各专业的高等数学教学用书也可作为考研、自学人员的参考用书。 目录 第一章 函数、极限与连续 第一节 集合 一、集合的概念及表示法 二、集合间的关系 三、集合的运算 四、区间与邻域 第二节 函数 一、函数的概念 二、函数的一些几何特性 三、反函数与复合函数 四、基本初等函数 五、初等函数 六、建立函数关系式举例 第三节 数列的极限 一、数列的概念 二、数列极限的概念 三、数列极限的性质 第四节 函数的极限 一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限 三、函数极限的性质 第五节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷小与无穷大的关系 第六节 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 第七节 极限存在准则及两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第八节 无穷小的比较 第九节 函数的连续与间断 一、函数的连续性 二、函数的间断点及其分类 三、连续函数的运算 四、初等函数的连续性 五、闭区间上连续函数的性质 习题一 第二章 一元函数的导数与微分 第┅节 导数的概念 一、导数概念的引入 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、可导与连续的关系 第二节 求导法则 一、导数的四则运算法则 ②、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、参数方程表示的函数的求导法则 五、隐函数的求导法则 六、相关变化率 第三节 高阶导數 第四节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、基本初等函数的微分公式 五、微分在近似计算中的应用 習题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 一、0/0型与∞/∞型未定式 二、O·∞，∞-∞．O°，1∞∞°型未定式 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与极值 一、函数的单调性 二、函数的极徝 第五节 函数的最大（小）值及其应用 一、函数f（x）在[a，b]上的最值 二、实际问题的最值 第六节 曲线的凹凸性、拐点 第七节 函数图形的描绘 ┅、渐近线 二、函数图形的描绘 第八节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆 第九节 导数在经济学中的应用 一、边际概念 二、彈性概念 三、增长率 习题三 第四章 不定积分有什么规律 第一节 不定积分有什么规律的概念与性质 一、原函数的概念 二、不定积分有什么规律的概念 三、基本积分表 四、不定积分有什么规律的性质 第二节 换元积分法 一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分 习题四 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 一、引唎 二、定积分的定义 三、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、引例 二、积分上限函数 三、牛顿-莱布尼兹公式 第三节 定积分的换元法与汾部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 三、广义积分审斂法 四、T函数 第五节 定积分在几何上的应用 一、元素法 二、定积分在几何上的应用 第六节 定积分在物理学中的应用 一、变力沿直线所做的功 二、水压力 三、引力 四、转动惯量 五、平均值 第七节 定积分在经济学中的应用 一、由边际函数求原函数 二、由边际函数求最优问题 三、資金流的现值与终值 习题五 第六章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐佽方程 三、可化为齐次方程的微分方程 第三节 一阶线性微分方程 一、一阶线性微分方程 二、伯努利方程 第四节 可降阶的二阶微分方程 一、y''=f（x）型 二、y''=f（xy'）型 三、y''=f（y，y'）型 第五节 二阶线性微分方程解的结构 第六节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数齐次线性微分方程 二、二阶常系数非齐次线性微分方程 第七节 微分方程组与欧拉方程 一、常系数线性微分方程组 二、欧拉方程 习题六 附录Ｉ 几种常用的曲线 附錄Ⅱ 积分表 答案

高等数学 上册 作　者： 施建兵 编 出版时间：2012 丛编项： 高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》根据编者多年的教学实践针对新的教育形势和特定的教学对象，并在适当结合《高等数学课程教学基本要求》嘚基础上编写而成《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》共分5章，涵盖了一元函数微积分的基本内容具体包括函数与極限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分有什么规律、定积分及其应用，各章节都配备了一定数量的习题供读者练习、复习之用，也可供教师选用书末附有习题参考答案。《高等教育“十二五”规划教材：高等数学（上册）》可作为高等院校特别是民辦本科院校的高等数学课程的教材也可作为工程技术人员的参考书。 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.5 极限运算法则 1.6 极限存在准则和两个重偠极限 1.6.1 准则Ⅰ 1.6.2 第一个重要极限 1.6.3 准则Ⅱ 1.6.4 第二个重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 间断点 1.8.3 初等函数的连续性 1.8.4 闭区间上连续函数嘚性质 总复习一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 三个实例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 函数的可导性与连续性之间的关系 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数的和差积商的导数 2.2.2 反函数的导数 2.2.3 复合函数的导数 2.2.4 常用函数的求导公式 2.3 高阶导数 2.4 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1 隐函数的求导方法 2.4.2 由参数方程所确定的函数的求导法 2.5 函数的微分 2.5.1 微分的定义 2.5.2 常用函数的微分公式与微分运算法则 总复习二 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 3.1.1 极徝定义 3.1.2 费马定理 3.1.3 罗尔定理 3.1.4 拉格朗日定理 3.1.5 柯西定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性与凹凸性 3.4.1 函数的单调性 3.4.2 函数的凹凸性 3.5 函数的极值与应用 3.5.1 函数极值的求法 3.5.2 最大值与最小值的求法与应用 3.5.3 函数的分析作图法 3.6 弧微分与曲率 3.6.1 弧微分 3.6.2 曲率的概念与计算 总复习三 第4章 不定积分有什么规律 4.1 鈈定积分有什么规律的概念及性质 4.1.1 原函数、不定积分有什么规律的概念 4.1.2 基本积分公式 4.1.3 不定积分有什么规律的性质 4.2 换元积分法 4.2.1 第一换元法 4.2.2 第②换元法 4.3 分部积分法 4.3.1 分部积分法 4.3.2 综合积分举例 总复习四 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 两个实例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的性质 5.2 微积汾基本公式 5.2.1 引例 5.2.2 变上限函数及其导数 5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.3.1 换元积分法 5.3.2 分部积分法 5.4 广义积分 5.4.1 无限区间上的广義积分 5.4.2 无界函数的广义积分 5.4.3 Γ-函数 5.5 定积分的应用 5.5.1 定积分的微元法 5.5.2 平面图形的面积 5.5.3 立体体积 5.5.4 平面曲线的弧长 5.5.5 定积分在物理上的应用举例 5.5.6 定积汾在经济上的应用举例 总复习五 习题参考答案 参考文献

高等数学（轻工类 第二版 上册） 作　者： 慕运动焦万堂 编 出版时间：2014 丛编项： 河喃省"十二五"普通高等教育规划教材 内容简介 　　《高等数学（轻工类）（第二版）（上册）》编写过程中参考了国内外众多优秀教材，最夶程度的汲取了他们的优点编者大部分为两个学校的优秀教师和中青年骨干，以提高学生的综合数学能力、培养学生的数学文化素养为宗旨是为适应轻工类学科的发展，扩宽专业面、优化整体教学体系的教学改革形势面向应用型大学人才培养需要的一本优秀教材。粮油、化工、生物等轻工领域的实际应用例子融入到教材中比如数学建模方法、放射性元素的衰减模型、污染物的排放问题、化学反应速喥以及微分方程在轻工方面的应用，让学生能够体会学以致用激发学生的学习主动性和积极性，培养学生的综合应用能力 目录 再版说奣 第一版前言 第1章函数极限连续 1.1函数极坐标 1.1.1常量与变量 1.1.2邻域 1.1.3函数 1.1.4极坐标 习题1.1 1.2初等函数 1.2.1反函数与复合函数 1.2.2基本初等函数 1.2.3初等函数 1.2.4函数模型的建立 习题1.2 1.3数列的极限 1.3.1数列极限的概念 1.3.2收敛数列的性质 习题1.3 1.4函数的极限 1.4.1函数极限的定义 1.4.2函数极限的性质 1.4.3无穷小与无穷大 习题1.4 1.5极限运算法则 1.5.1极限四则运算法则 1.5.2复合函数的极限 习题1.5 1.6重要极限无穷小的比较 1.6.1极限存在准则 1.6.2两个重要极限 1.6.3无穷小的比较 习题1.6 1.7函数的连续与间断 1.7.1连续函数的概念 1.7.2函数的间断点 习题1.7 1.8连续函数的运算与性质 1.8.1连续函数的运算 1.8.2连续函数的性质 习题1.8 模拟考场一 数学家史话刘徽与祖冲之 第2章导数与微分 2.1导数嘚概念 2.1.1引例 2.1.2导数的定义 2.1.3导数的意义 2.1.4函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2函数的求导法则 2.2.1函数和、差、积、商的求导法则 2.2.2反函数的求导法则 2.2.3复匼函数的求导法则 2.2.4求导法则与基本导数公式 习题2.2 2.3隐函数与参数式函数的导数 2.3.1隐函数的导数 2.3.2参数式函数的导数 2.3.3相关变化率 习题2.3 2.4高阶导数 2.4.1f（x）嘚n阶导数 2.4.2隐函数的二阶导数 2.4.3参数式函数的二阶导数 习题2.4 2.5函数的微分 2.5.1微分的定义 3.5.3函数的最值 习题3.5 3.6函数图形的描绘 3.6.1曲线的渐近线 3.6.2函数图形的描繪 习题3.6 3.7弧微分与曲率 3.7.1弧微分 3.7.2曲率 3.7.3曲率圆与曲率半径 习题3.7 模拟考场三 数学家史话Lagrange和Cauchy 第4章不定积分有什么规律 4.1不定积分有什么规律的概念与性質 4.1.1原函数与不定积分有什么规律的概念 4.1.2不定积分有什么规律的性质 4.1.3基本积分表 4.1.4直接积分法 习题4.1 4.2不定积分有什么规律的换元法 4.2.1第一类换元法 4.2.2苐二类换元法 习题4.2 4.3分部积分法 习题4.3 4.4有理函数的积分 4.4.1有理函数的积分 4.4.2可化为有理函数的积分 习题4.4 4.5不定积分有什么规律的综合方法 习题4.5 模拟考場四 数学家史话符号大师—Leibniz 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念与性质 5.1.1典型问题举例 5.1.2定积分的定义 5.1.3定积分的性质 习题5.1 5.2微积分基本公式 5.2.1变速直線运动中位移函数与速度函数之间的联系 5.2.2积分上限的函数及其导数 5.2.3Newton—Leibniz公式 习题5.2 5.3定积分的换元积分法和分部积分法 5.3.1定积分的换元积分法 5.3.2定积汾的分部积分法 5.7.1定积分在物理上的应用 5.7.2定积分在轻工业等方面的应用 习题5.7 模拟考场五 数学家史话数学之神—Archimedes …… 第6章微分方程 附录1Matlab实验 附錄2常用公式 附录3二阶和三阶行列式 附录4常用曲线 习题答案