答案（1）先根据正方形的性质可得BC＝CD∠B＝∠CDF，BE＝DF即可证得△CBE≌△CDF，从而得到结论；（2）延长AD至F使DF=BE．连接CF．由（1）知△CBE≌△CDF，即可得到∠BCE＝∠DCF．又∠GCE＝45°，可得∠BCE+∠GCD＝45°．即可得到∠ECG＝∠GCF．又CE＝CFGC＝GC，即可证得△ECG≌△FCG即可证得结论；（3）15

（2）延长AD至F，使DF=BE．连接CF．由（1）知△CBE≌△CDF即可得到∠BCE＝∠DCF．又∠GCE＝45°，可得∠BCE+∠GCD＝45°．即可得到∠ECG＝∠GCF．又CE＝CF，GC＝GC即可证得△ECG≌△FCG，即可证得结论；
（3）過C作CD⊥AG交AG延长线于D．证得四边形ABCD 为正方形．由（2）中△ECG≌△FCG，即得GE＝GF．GE＝DF＋GD＝BE＋GD设DG＝x，可得AE=4AG＝6—x，EG="2+" x．在Rt△AEG中根据勾股定理即可列方程求得x的值，再根据三角形的面积公式即可求得结果．
（1）在正方形ABCD中
（2）如图,AB:BC:CD2，延长AD至F使DF=BE．连接CF．
由（1）知△CBE≌△CDF，
（3）如图,AB:BC:CD3過C作CD⊥AG，交AG延长线于D．
在直角梯形ABCG中
∵AG∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，
∴四边形ABCD 为正方形．
∴△CEG的面积为15．
考点：正方形的性质与判定全等三角形的判定与性质，直角梯形的性质勾股定理
点评：此题综合性较强，难度较大注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．