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【例题2】在图8-5甲所示的电路中R1=1Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=12Ω，R5=10Ω，试求A、B两端的等效电阻RAB。模型分析：这就是所谓的桥式电路这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电... 【例题2】在圖8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω
试求A、B两端的等效电阻RAB 。
模型分析：这就是所谓的桥式电路这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在C、D两点的电势相等。
因此将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙
模型分析：这就是所谓的桥式电路这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在C、D两点的电势相等。
因此将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙
对于图8-5的乙图求RAB是非常容易的。事实上只偠满足 = 的关系，该桥式电路平衡
这个结论可以用基尔霍夫定律来推导出来，设R中对应电流为I假设i5流向为向上，对于2个节点列节点电流萣律有
以上有4个不同方程，将1代入3将2代入4得到
得到i5=0，按照基尔霍夫定律就可以得到i1=i2 i3=i4用基尔霍夫定律得出
桥式电路的等效电阻可以由基尔霍夫定律推导出来，你说为什么没有R5这是因为当i5=0的时候，按照基尔霍夫2个定律的结论上下电势一样，R5就不存在了图示将R5短接不影响计算结果，是因为当2点电势一样时不会有电流流过，是断开还是短路已经对电路没有影响了
这是我自己推导的哈，大学也推导过不过忘记了，现在推导还费点劲了
i1×R1=i5×R5+i3×R3 i4×R4=i5×R5+i2×R2
基尔霍夫第二定律就是电压定律，描述为
在任一瞬间沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和我是假设了电流方向的，电流从左到右R5从下到上。若该电流反相说明电势相反。
桥式电路的对应臂乘积相等就叫“平衡”那么中间的电位相等，那个电阻5有没有都一样
这个电路中，R1×R4=R2×R3正好符合对应臂乘积楿等，所以C、D两点电位相等
至于为上面对应臂乘积相等就..........，就复杂了知道结论就行。
