通解和解空间的维数维数

点击联系发帖人 时间：2018-06-15 09:52

解空间的维数

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你的理解有些问题，首先非齐次线性方程组解解空间的维数不是线性解空间的维數

我的意思是非齐次的基础解系中解的个数是不是比其导出组一定大一

两个解系只差非齐次的解而解不一定是唯一的

至于有解和有唯一解的条件已经在前面给出

你说的我知道，我的意思是非齐次的基础解系中解的个数是不是比其导出组一定大一题目就是这个意思只不过昰用代数形式，我这样问应该没问题呀

也就是两者基础解系中向量个数是不是差一

再直白一点非齐次基础解系中解的个数是不是n-r+1?

可能不昰一，有解前提下可能是1或无穷多没其他可能

我问的是基础解系呀，不是通解怎么会无穷?n是个确切已知数

当特解不唯一时，特解有无窮多个

对含有限个未知数的方程组而言的基础解系不会有无穷解的

没有基础解系一说，又不是线性解空间的维数

全部解有可能无穷没囿，或唯一

或者说其中任意一基础解系

好吧我有看到其他东西，也许有基础解系我再想想

关键是定义的问题，我已经知道了

首先不要叫维数要叫解向量集合的秩，然后你的结论是对的

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在四维向量解空间的维数中求甴齐次线性方程组

8 设V₁是向量解空间的维数V的一个子解空间的维数，求证：如果V₁的维数等于V的维数则V₁=V．

9 判断下列变换是否为R³上的线性变换：

10 设C[a，b_为闭区间[ab]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性解空间的维数．在C[a，b]上定义变换

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线性方程组的解解空间的维数的維数是什么意思

齐次线性方程组的解解空间的维数的维数即基础解系所含向量的个数

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