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内容提示:初等变换求矩阵秩的方法: 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵
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因為行初等变换保持列向量组的线性关系因此把矩阵A经过行初等变换变为行简化阶梯形B后,我们很容易直接从行简化阶梯形矩阵B得到B的列姠量组的秩(也是B的秩)、B的列向量组的极大无关组、其余向量用该极大无关组线性表示的系数等等从而得到A的列向量组的秩(也是A的秩)、A的列向量组的极大无关组、其余向量用该极大无关组线性表示的系数等等。
此外行初等变换使得线性方程组AX=b1与BX=b2同解,因此也可以嫆易得到原方程组的解
首先化为行阶梯形进一步的化为化最简形,要求:非零行的第一个非零元素是1且这些非零元所在的列的其他元素都是0每一行 只是求矩阵的秩的话,化为行阶梯形就可以了
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