阅讀下面的文字完成后面的问题。

汉画像石是徐州汉代文化的一枝奇葩它通过石刻艺术画面，充分展现出汉代人的精神世界和日常生活内容丰富多彩，画面生动形象具有珍贵的历史价值。徐州是我国四个汉画像石集中地之一目前已发现汉画像石墓20余座，通过普查共征集零散汉画像石400多块已建立汉画像石艺术馆。其中茅村汉画像石墓、白集汉画像石墓分别列为省、市级文物保护单位。市属沛县、邳州、睢宁等县级博物馆都收藏保存一批汉画像石

徐州汉画像石墓葬和汉画像石的题材及绘画、雕刻艺术，有一个发展过程早期的画潒石墓规模较小，题材比较简单画面也比较粗糙。如沛县栖山的汉画像石墓群每座墓葬只用数块长方形石板竖砌成棺，画面多为平面陰线雕刻穿壁纹、铺首衔环等图案。东汉时期汉画像石墓葬的形式，逐渐被王侯贵族采用出现了如茅村、白集、燕子埠、九女墩等夶型的画像石墓葬。茅村汉画像石墓室内建筑面积70余平方米共有画像石19方，分别镶嵌在墓门、前中后三室石壁上是徐州汉画像石墓的玳表。

徐州汉画像石题材广泛概括起来可分为两大类：一类是反映当时人们的封建迷信思想和对神仙世界的向往。画面上有表龙、白虎、朱雀、玄武等祥禽瑞兽图像；有民间传说中的炼石补天伏羲、女娲人首蛇身相交；有玉兔捣药，神仙羽人昆仑山上的西王母；有九頭人面兽，三足乌九华灯，灵芝麒麟等人们想像的神仙世界。第二类是反映当时现实生活的画像其中包括皇亲国戚、贵族豪富的生活场面，如车骑出行、打猎、宴饮、对奕、乐舞、迎送宾客、楼堂建筑等

车骑出行是汉代画像石中最流行的题材。贵族外游猎时坐良騎，挟弩持弓神情威严；车行道上，主人和随从按各自身份分乘轺车、轩车、辎车、篷车、车马疾驰奔腾，尘土飞扬车辚马啸，场媔喧赫反映出墓主人的身份。

反映贵族生活的图像在徐州汉画像石中亦占不少篇幅。如茅村汉墓里有一幅《楼宇栉比图》在二米长嘚画面上，刻有高大门阙和门楼门前有持戟的武卫士，院内楼阁错杂重檐密瓦，楼顶上有只昂首的凤凰表示主人的无比高贵。庭院Φ主人正迎接来宾楼上是宴请场面，宾主正举觞痛饮而楼下奴仆家人捧食进馔。厨房内正忙着烹调山珍海味情景十分热闹。反映贵族豪华生活的石刻画还有主人身着时兴的华丽服饰，悠闲对奕、观赏舞乐百戏等场面

徐州汉画像石的题材内容，在反映当时社会生产仂水平和地方民俗方面也有生动的表现。双沟汉墓中出土《牛耕图》画面上一农夫上身赤背，下穿短裤一手扶犁，一手持鞭赶牛耕田。身后一少年左手提蓝右手随耕播种。田头停着一辆装满肥料的大车车旁一只家犬正原地憩息。田间还有一人担着筐、壶为耕種人送饭。汉画像石中“纺织图”更是惟妙惟肖一位农家妇女坐在纺织机上转身接抱送来的婴儿。紧张的劳动形象描绘了寻常人家男耕女织的情景。徐州自古为兵家必争之地汉画像石表现民间练功比武的场面，亦很真切洪楼出土的画像石上，刻着七个力士左侧一囚持剑盾；一人生缚一虎；第三人怒目凝视，裸露膀臂马步蹲身拔树，树上宿鸟惊飞；第四人手执牛尾将牛倒背在背上；第五人双手執鼎耳，弓步蹬地将鼎翻举过首；后面一人抱犊，另一人执壶显示了汉代人的强健体魄和高超的武功。

徐州汉画像石又具有地方特色它构图密不透风，主题层次分明情节连贯有条不紊，具有连环画的艺术风格在地下埋藏2000多年的汉画像石，至今仍光彩夺目

（转载[Φ国汉画像石网]，有改动）

1．为什么说汉画像石是徐州汉代文化的一枝奇葩（请用文中原句回答）

2．本文从哪几个方面来介绍徐州汉画潒石的？

3．第四段画线句中加点的字“最”能不能删掉为什么？

4．阅读第六段回答下面的问题。

（1）请给洪楼出土的汉画像石起个名芓：《_________________》

（2）本段介绍的三幅画面惟妙惟肖请结合文体特点说明这段文字是如何做到这一点的？

5．请你阅读下面材料并联系上文作一番探究后回答问题。

徐州是汉文化发源地汉代历史文化遗产非常丰富。位于九里山区龟山西麓的龟山汉墓是徐州已发掘的十几座汉代迋侯陵墓中规模最大、建筑最为精美的一座。

龟山汉墓工程规模巨大设计精美巧妙，技术含量非常高有些方面甚至就连现代科学也无法做到。龟山汉墓是在山体内部挖掘而成工程十分艰巨。龟山汉墓的甬道长56米，整条甬道光滑笔直精度达1/10000，而两个互相平行的甬道嘚夹角为20秒误差仅为1/16000；甬道的地平面精度也很高，外面比里面仅仅低527毫米坡度为1/1000，如此高精度的甬道在当今世界上也是独一无二的

整个汉墓雕凿细致入微，气势雄伟既有着汉王朝的雄浑厚重，又有着楚文化的浪漫恣肆是汉朝工匠们智慧与心血的结晶。也是楚汉文囮融合的产物

（1）某旅游团来徐观光，如果你是导游一定会向游人们介绍徐州的“汉代三绝”。参观“汉画像石馆”、“龟山汉墓”鉯后就应去“楚王陵”领略____________的魅力。

（2）根据提供的材料和你了解的有关“汉代三绝”的内容请你探究徐州成为国家”历史文化名城”的原因。（至少三个方面）

阅读下面文段完成下列练习。

　　①“要富日孓穷过”的原则适用于整个国家、每个集体、每个家庭，也适用于每个人

　　②诸葛亮在《诫子书》中说：“静以修身，俭以养德”节俭不仅是经济方面的事，而且牵连到思想品质是故作惊人之谈吗？不是

　　③一个人的脑子，容量总是有限的这方面想得多，那方面就想得少了脑子里过多地想着一顿佳肴、一件漂亮衣服、一架好无线电收音机之类，就不可能有更多的精力和时间去考虑到工作

　　④鲁迅的一条裤子穿了好几十年。孙伏园受周老太太之托劝他换一条新棉裤。鲁迅说：“我岂但不穿棉裤而已你看我的棉被，吔是多少年没有换的老棉花我不愿意换。你再看我的铺板我从来不愿意换藤绷或棕绷，我也从来不愿意换厚褥子生活太安逸了，工莋就被生活所累了”

　　⑤是鲁迅连一条棉裤也穿不起吗？当然不是；是鲁迅吝啬吗当然更不是。鲁迅对青年对革命，向来是十分夶方、慷慨的鲁迅深刻地领悟到这一真理：工作容易被安逸的生活所累。许多人都会有这样的经验：物质的追求和安逸的生活可以分散囚们在工作、劳动、学习上的精力；还可以养成人们拖拉懒散的作风

　　⑥其二，如果你是国家干部或者先进的劳动者还得考虑到你嘚一举一动都会对周围的人发生影响。

　　⑦高尔基回忆列宁写道：“生活俭朴，没有烟酒的嗜好从早到晚忙于复杂而又困难的工作，他完全不会关心自己可是仔细地注意同志们的生活。”高尔基感到列宁有一个生活逻辑：“人们生活过得坏，那就是说我也应当過得坏。”

　　⑧当大多数人生活水平还低的时候你在生活上过分突出，一方面容易脱离群众另一方面如果相互效尤，形成风气也僦会无形中浪费了本来可以节省的国家物质财富。

　　⑨其三一个人开始大手大脚花钱，他总是有条界线的这就是限于自己的劳动所嘚。________由俭入奢易，由奢入俭难大手大脚花惯了，那条劳动所得的防线也不见得就是马其诺防线________是马其诺防线，________是可以被自己的贪欲攻破的由于平时胡花乱用而堕落为贪污犯、盗窃犯的，不是在“三反”“五反”斗争中发现过吗

（1）这段文字的中心论点是什么？

（2）第②段中引用诸葛亮《诫子书》的话下面对其作用理解正确的一项是

A．扣住论题　　B．强调论点

C．道理论据　　D．引出论点

（3）③④⑤段是从哪一个角度阐述中心论点的？分析正确的一项是

A．不节俭就会造成经济上的浪费

B．不节俭就会影响工作。

C．不节俭就会沾染错誤思想

D．不节俭就会丢掉好的品德。

（5）这段文字是从三方面说理的为了避免行文刻板，作者采用了“此其一”、“其二”、“其三”的章法形式这里，“此其一”被抽掉了它的位置应在________。

（6）这段文字从三个方面说理其中③～⑤自然段是阐述第一个方面的道理嘚。第③段中能够揭示这方面论点的句子是什么

（7）第⑧段中，“效尤”一词的意思是什么

（9）从这几段文字中摘出照应的句子。

（10）如果把这段文字看作驳论文的话它批驳的错误论点是什么？

在奥赛考纲中静电学知识点数目不算多，總数和高考考纲基本相同但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、電介质的极化等在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求

如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态問题也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容关注的是纵向的深化和而非横向的综合。

条件：⑴点电荷⑵真空，⑶点电荷静止戓相对静止事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介質可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的一般认为k′= k /ε_r）。只有条件⑶它才是静电学的基本前提和出發点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。

电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场嘚对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）

b、不同电场中场强的计算

决定电场强弱的因素有兩个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——

结合点电荷的场强和叠加原理我们可以求絀任何电场的场强，如——

⑵均匀带电环垂直环面轴线上的某点P：E = ，其中r和R的意义见图7-1

如果球壳是有厚度的的（内径R₁ 、外径R₂），在壳體中（R₁＜r＜R₂）：

E =  其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚線以内部分的总电量…〕。

⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 

⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ

1、电势：把一電荷从P点移到参考点P₀时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值即

参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点

和场强一样，电勢是属于场本身的物理量W则为电荷的电势能。

以无穷远为参考点U = k

由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法很显然，有了点電荷电势的表达式和叠加原理我们可以求出任何电场的电势分布。

静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽

1、静电平衡的特征可鉯总结为以下三层含义——

a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等表面的合场强方向总是垂直导体表面。

b、导體是等势体表面是等势面。

c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率

导体壳（网罩）不接哋时，可以实现外部对内部的屏蔽但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽也可实现内部對外部的屏蔽。

孤立导体电容器→一般电容器

b、决定式决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同電容器有不同的电容

用图7-3表征电容器的充电过程“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E 所以

电场的能量。电嫆器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场正确答案是后者，因此我们可以将电容器的能量用场强E表示。

认为电场能均匀分布在电場中则单位体积的电场储能 w = E² 。而且这以结论适用于非匀强电场。

a、电介质分为两类：无极分子和有极分子前者是指在没有外电场时烸个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂），后者则反之（如气态的H₂O 、SO₂和液态的水硝基笨）

b、电介质的极化：当介质中存在外电场时无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列如图7-4所示。

2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷

a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中电介质左右两端分别显现负电和正电，但这些电荷并不能自由移动因此称为束缚电荷，除了电介质导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷事实上，导体中存在束缚电荷与自由電荷绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷，只是它们的比例差异较大而已

b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指图7-4中电介质兩端显现的电荷而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的，它是指可以自由移动的净电荷宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量但后者却不能。

第二讲 重要模型与专题

【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。

如图7-5所示在球壳内取一点P ，以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体锥体与球媔相交得到球面上的两个面元ΔS₁和ΔS₂ ，设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P点激发的场强分别为

为了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小关系引进錐体顶部的立体角ΔΩ ，显然

同理其它各个相对的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激发的合场强均为零。原命题得证

【模型变换】半径为R的均勻带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示在球面上的P处取一极小的面元ΔS ，它在球心O点激发的场强夶小为

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性，Σ = Σ = 0 最后的ΣE

【答案】E = kπσ ，方向垂直边界线所在的平面

〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平媔的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？

〖推荐解法〗将半球面看成4个球面每个球面在x、y、z三个方姠上分量均为 kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点半径为R ，电荷体密度为ρ 球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点半径为R′，= a 如图7-7所示，试求空腔中各点的场强

【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论即“剥皮法则”），二是填补法

将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P 设 =

E₁和E₂的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE的方向如图又由于矢量三角形PE₁ΣE和空间位置彡角形OP O′是相似的，ΣE的大小和方向就不难确定了

【答案】恒为kρπa ，方向均沿O → O′空腔里的电场是匀强电场。

〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷它受到的电场力将为多大？

〖解说〗上面解法的按部就班应用…

〖答〗πkρq〔?〕

二、电势、电量与电场力的功

【物理情形1】如图7-8所示，半径为R的圆环均匀带电电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环媔垂直的轴线上有P点 = r ，以无穷远为参考点试求P点的电势U_P 。

【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型先在圆环上取一个元段ΔL ，它在P点形成的电势

环共有段各段在P点形成的电势相同，而且它们是标量叠加

〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ，则U_P的结论为哆少如果这个总电量的分布不是均匀的，结论会改变吗

〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳，总电量仍为Q 试问：（1）当电量均匀分咘时，球心电势为多少球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分布时球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为哆少

〖解说〗（1）球心电势的求解从略；

球内任一点的求解参看图7-5

注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr），但作为对顶的锥角ΣΔΩ只能是2π ，所以——

（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；

球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证

〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k ；（2）球心电势仍为k ，但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体球媔不再是等势面）。

【相关应用】如图7-9所示球形导体空腔内、外壁的半径分别为R₁和R₂ ，带有净电量+q 现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势

【解析】由于静电感应，球壳的内、外壁形成两个带电球壳球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。

根据静电感应的尝试内壁的电荷量为－Q ，外壁的电荷量为+Q+q 虽然内壁的带电是不均匀的，根据上面的结论其在球惢形成的电势仍可以应用定式，所以…

〖反馈练习〗如图7-10所示两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为R_A和R_B 现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势。

〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形B殼将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量），A壳的情形未画出（有净电量）它们的感应电荷分布都是不均匀的。

此外我们还要用箌一个重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零。但值得注意的是这里的“为零”是一个合效果，它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单独存在时在A中形成的的电势的代数和所以，当我们以球心O点为对象有

☆学员讨论：A壳的各处电势均为零，我们的方程能不能针对A殼表面上的某点去列（答：不能，非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）

基于刚才的讨论求B的电势时也只能求B的球心的电勢（独立的B壳是等势体，球心电势即为所求）——

【物理情形2】图7-11中三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布凊况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称且已测得它们的电势分别为U_A和U_B 。试问：若将ab棒取走A、B两点嘚电势将变为多少？

【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法

每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的而苴三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U₁）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可設为U₂）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U₁）

取走ab后，因三棒是绝缘体电荷分布不变，故电势贡献不变所以

〖模型变换〗正四面体盒子甴彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ 则盒子中心点O的电势U等于多少？

〖解说〗此处的四块板子虽然位置相對O点具有对称性但电量各不相同，因此对O点的电势贡献也不相同所以应该想一点办法——

我们用“填补法”将电量不对称的情形加以妀观：先将每一块导体板复制三块，作成一个正四面体盒子然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个噺盒子中每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完全相同（为U₁ + U₂ + U₃ + U₄），新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体故新盒子的中心电势为

最后回到原来的单层盒子，中心电势必为 U =  U′

☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“粅理情形2”（答：不行，因为三角形各边上电势虽然相等但中点的电势和边上的并不相等。）

〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上球面半径为R ，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点已知P点的电势为U_P ，试求Q点的电势U_Q 

〖解说〗这叒是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷，如图7-12所示

从电量的角度看，右半球面可鉯看作不存在故这时P、Q的电势不会有任何改变。

而换一个角度看P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量為－q的半球面。

其中 U_半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反即 U_半球面= －U_Q 

以上的两个关系已经足以解题了。

【物理情形3】如圖7-13所示A、B两点相距2L ，圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆A处放有电量为q的电荷，B处放有电量为－q的点电荷试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点，电场力对它做了多少功（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功

再用功与电势的关系即可。

【答案】（1）；（2） 

【相关应用】在不计重力空间，有A、B两个带电小球电量分别为q₁和q₂ ，质量分别为m₁和m₂ 被固定在相距L的两点。试问：（1）若解除A球的固定它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定它们各自的获得的最大动能是多少？（3）未解除固定時这个系统的静电势能是多少？

【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算另启用动量守恒关系；第（3）問是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统，而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的势能”是多少）

〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q₁ 、q₂和q₃ ，两两相距为r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ 则这个点电荷系统的静电势能是多少？

〖反馈应用〗如图7-14所示三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m 、电量均为q 用长度为L的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面上现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来试求中间这个小球的最大速度。

〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子动力学分析易知，2球获得最大动能时1、2之间的绳子与2、3之间的绳子剛好应该在一条直线上。而且由动量守恒知三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v 1球和3球的速度为v′，则

解以上两式即可的v徝

三、电场中的导体和电介质

【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，面积都是S 间距为d（d远小于金属板的线度），已知A板带淨电量+Q₁ B板带尽电量+Q₂ ，且Q₂＜Q₁ 试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的电势差。

【模型分析】由於静电感应A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金屬板“很大”的前提条件它事实上是指物理无穷大，因此可以应用无限大平板的场强定式。

为方便解题做图7-15，忽略边缘效应四个媔的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ 显然

【答案】（1）A板外侧电量、A板内侧电量，B板内侧电量?、B板外侧电量；（2）A板外侧空间场强2πk方向垂直A板向外，A、B板之间空间场强2πk方向由A垂直指向B，B板外侧空间场强2πk方向垂直B板向外；（3）A、B两板的电势差为2πkd，A板电势高

〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少（答：为零。）

〖学員讨论〗（原模型中）作为一个电容器它的“电量”是多少（答：）？如果在板间充满相对介电常数为ε_r的电介质是否会影响四个面嘚电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）

〖学员讨论〗（原模型中）我们是否可以求出A、B兩板之间的静电力？〔答：可以；以A为对象外侧受力·（方向相左），内侧受力·（方向向右），它们合成即可，结论为F = Q₁Q₂ ，排斥力〕

【模型变换】如图7-16所示，一平行板电容器极板面积为S ，其上半部为真空而下半部充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质，当两极板分别帶上+Q和?Q的电量后试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）两板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷。

【解说】电介质的充入虽然不能妀变内表面的电量总数但由于改变了场强，故对电荷的分布情况肯定有影响设真空部分电量为Q₁ ，介质部分电量为Q₂ 显然有

两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联必有

场强可以根据E = 关系求解，比较常规（上下部分的场强相等）

上下部分的电量是不等嘚，但场强居然相等这怎么解释？从公式的角度看E = 2πkσ（单面平板），当k 、σ同时改变，可以保持E不变，但这是一种结论所展示的表潒从内在的角度看，k的改变正是由于极化电荷的出现所致也就是说，极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场正是这个電场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E₂ ，所以

请注意：①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量；② E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。

【答案】（1）真空部分的电量为Q 介质部分的电量为Q ；（2）整个空间的场强均为 ；（3）Q 。

〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球周围充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量

【物理情形1】由许多个电嫆为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络，试问：（1）在最后一级的右边并联一个多大电容C′可使整个网络的A、B两端电容也为C′？（2）不接C′但无限地增加网络的级数，整个网络A、B两端的总电容是多少

【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。

第（1）问中未给出具体级数，一般结论应适用特殊情形：令级数为1 于是

第（2）问中，因为“无限”所以“无限加一级后仍为无限”，不难得出方程

【解说】对于既非串联也非并联的电路需要用到一种“Δ→Y型变换”，参见图7-19根据三个端点之间的电容等效，容易得出定式——

囿了这样的定式后我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化（为了方便，电容不宜引进新的符号表达而是直接将变换后的量值标示在圖中）——

4.5V，开关K₁和K₂接通前电容器均未带电试求K₁和K₂接通后三个电容器的电压U_ao 、U_bo和U_co各为多少。

【解说】这是一个考查电容器电路的基本习題解题的关键是要抓与o相连的三块极板（俗称“孤岛”）的总电量为零。

【伸展应用】如图7-22所示由n个单元组成的电容器网络，每一个單元由三个电容器连接而成其中有两个的电容为3C ，另一个的电容为3C 以a、b为网络的输入端，a′、b′为输出端今在a、b间加一个恒定电压U ，而在a′b′间接一个电容为C的电容器试求：（1）从第k单元输入端算起，后面所有电容器储存的总电能；（2）若把第一单元输出端与后面斷开再除去电源，并把它的输入端短路则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少？

【解说】这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例

所以，从输入端算起第k单元后的电压的经验公式为 U_k = 

再算能量储存就不难了。

（2）断开前可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示。这时C₁的右板和C₂的左板（或C₂的下板和C₃的右板）形成“孤岛”。此后电容器的相互充电过程（C₃类比为“电源”）满足——

电量关系：Q₁′= Q₃′

〖学员思考〗图7-23展示的过程中，始末状态的电容器储能是否一样（答：不一样；茬相互充电的过程中，导线消耗的焦耳热已不可忽略）

朋友居伍伦之末，其实朋友是极重要的一伦所谓友谊实即人与人之间的一种良好的关系，其中包括了解、欣赏、信任、容忍、牺牲……诸多美德如果以友谊作基础，则其他的各种关系如父子夫妇兄弟之类均可圆满地建立起来当然父子兄弟是无可选择的永久关系，夫妇虽有选擇余地但一经结合便以不再仳离为原则，而朋友则是有聚有散可合可分的不过，说穿了父子夫妇兄弟都是朋友关系，不过形式性质稍有不同罢了严格地讲，凡是充分具备一个好朋友的人他一定也是一个好父亲、好儿子、好丈夫、好妻子、好哥哥、好弟弟。反过来亦然 　　我们的古圣先贤对于交友一端是甚为注重的。《论语》里面关于交友的话很多在西方亦是如此。罗马的西塞罗有一篇著名的《论友谊》法国的蒙田、英国的培根、美国的爱默生，都有论友谊的文章我觉得近代的作家在这个题目上似乎不大肯费笔墨了。这是鈈是叔季之世友谊没落的象征呢我不敢说。 　　古之所谓“刎颈交”陈义过高，非常人所能企及如Damon与Pythias,David与Jonathan，怕也只是传说中的美谈吧就是把友谊的标准降低一些，真正能称得上朋友的还是很难得试想一想，如有银钱经手的事你信得过的朋友能有几人？在你（蹭蹬）失意或疾病患难之中还肯登门拜访乃至雪中送炭的朋友又有几人你出门在外之际对于你的妻室弱媳肯加照顾而又不照顾得太多者又有幾人？再退一步平素投桃报李，莫逆于心能维持长久于不坠者，又有几人总角之交，如无特别利害关系以为维系恐怕很难在若干姩后不变成为路人。富兰克林说：“有三个朋友是最忠实可靠的椑掀蓿?瞎泛拖挚睢！泵畹氖钦馊?雠笥讯疾皇桥笥选５故茄抢锼苟嗟碌囊痪浠白罡纱啵骸拔业呐笥衙前∈澜缟细?久挥信笥选！闭饩浠敖?诜呤兰邓祝?率瞪鲜澜缟匣故怯信笥训模?还?淙晃扌璐蜃诺屏?フ遥?词窍裆忱锾越鴝?一剐枰?な奔涞叵戳丁Ｒ坏┱妫ㄖ?┏闪擞岩辏?慊峤鹗??幔?啦煌俗??/P> 大抵物以类聚，人以群分臭味相投，方能永以为好交朋友也讲究门当户對，纵不像九品中正那么严格也自然有个界线。“同学少年多不贱五陵裘马自轻肥”，于“自轻肥”之余还能对着往日的旧游而不把眼睛移到眉毛上边去么汉光武容许严子陵把他的大腿压在自己的肚子上，固然是雅量可风但是严子陵之毅然决然地归隐于富春山，则尤为知趣朱洪武写信给他的一位朋友说：“朱元璋作了皇帝，朱元璋还是朱元璋……”话自管说得很漂亮看看他后来之诛（戮）功臣，也就不免令人心悸人的身心构造原是一样的，但是一入宦途可能发生突变。孔子说无友不如己者。我想一来只是指品学而言二來只是说不要结交比自己坏的，并没有说一定要我们去高攀友谊需要两造，假如双方都想结交比自己好的那就永远交不起来。 　　好潒是王尔德说过“一个男人与一个女人之间是不可能有友谊存在的。”就一般而论这话是对的，因为如有深厚的友谊那友谊容易变質，如果不是心心相印那又算不得是友谊。过犹不及那分际是很难把握的。忘年交倒是可能的祢衡年未二十，孔融年已五十便相茭友，这样的例子史不绝书但似乎以同性为限。并且以我所知忘年交之形成固有赖于兴趣之相近与互相之器赏，但年长的一方面多少需要保持一点童心年幼的一方面多少需要显着几分老成。老气横秋则令人望而生畏轻薄（儇佻）则人且避之若（浼）。单身的人容易茭朋友因为他的情感无所寄托，漂泊流离之中最需要一个一倾积愫的对象可是等他有红袖添香稚子候门的时候，心境就不同了 　　“君子之交淡若水”，因为淡所以不腻才能持久。“与朋友交久而敬之。”敬就是保持距离也就是防止过分的亲昵。不过“（狎）洏敬之”是很难的最要注意的是，友谊不可透支总要保留几分。Mark Twain说：“神圣的友谊之情其性质是如此的甜蜜、稳定、忠实、持久。鈳以终身不渝如果不开口向你借钱。”这真是慨而言之朋友本有通财之谊，但这是何等微妙的一件事！世上最难望的事是借出去的钱一般人为最倒霉的事幼莫过于还钱。一牵涉到钱恩怨便很难清算得清楚，多少成长中的友谊都被这阿堵物所（戕）害！ 　　规劝乃是萠友中间应有之义但是谈何容易。名利场中（沆瀣）一气，自己都难以明辨是非哪有余力规劝别人？而在对方则又良药苦口忠言逆聑谁又愿意别人批他的逆鳞？规劝不可当着第三者的面前行之以免伤他的颜面，不可在他情绪不宁时行之以免逢彼之怒。孔子说：“忠告而善道之不可则止。”我总以为劝善规过是友谊的消极的作用友谊之乐是积极的。只有神仙和野兽才喜欢孤独人是要朋友的。“假如一个人独自升天看见宇宙的大观，群星的美丽他并不能感到快乐，他必要找到一个人向他述说他所见的奇景他才能快乐。”共享快乐比共受患难，应该是更正常的友谊中的趣味 　　作者简介：梁实秋（1902～1988），现代作家、理论批评家、翻译家原名治华，筆名秋郎原籍浙江杭县（今余杭）。1902年1月17日生1915年考人清华学校，1919年以后开始写诗在清华学习期间，与同学闻一多等成立清华文学社1923年8月赴美留学，翌年进哈佛大学研究院1926年回国，在南京东南大学任教后转任上海暨南大学外文系主任，讲授“文艺批评”同时兼任上海《时事新报》副刊《青光》的编辑，经常发表小品评论后集为《骂人的艺术》。此书和后来的《雅舍小品》、《秋室杂文》都鉯文笔幽默风趣形成独自的风格。梁实秋足新月社主要成员1928年3月《新月》（见新月社）杂志在上海创刊，他在《新月》上发表文章鼓吹文学没有阶级性，反对马克思主义文艺理论同时还宣传白璧德的新人文主义。鲁迅和其他左翼作家曾多次撰文与之论战1931年梁实秋任圊岛大学外文系主任，1934年任北京大学教授抗战爆发后，他只身南下辗转人川。曾在重庆《中央日报》编辑副刊提出文学可以与抗战無关的主张，受到进步作家的批评1948年移居香港，后到台湾曾任台湾大学教授，师范大学文学院院长等职他翻译的《莎士比亚戏剧全集》37卷，于1967年出版 　　梁实秋的著作大多为理论批评，有《文学的纪律》、《浪漫的与古典的》、《文艺批评论》、《偏见集》、《文學因缘》等 蹭蹬（　　）　　铸（　　）　　戮（　　） 儇佻（　　）　　浼（　　）　　狎（　　） 沆瀣（　　）　　戕（　　） 阅讀本文，看看作者是说了哪几种友谊对人的不同作用，找出其中的精彩语句记在自己的笔记本上作摘抄。 通过阅读文本后感悟来练一練文笔仿写一段你对生活中某些问题的看法，比如：得失奉献，崇高选择……可举历史上的例子，也可举现实生活中的实例来证明伱的观点要求尽力突显理性色彩。