求参数方程的定积分怎么求,参数方程

来源:学生作业帮 编辑: 时间: 05:57:52

求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我不太懂,而且不知道用哪个减去哪个?

摆线屬于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个参数方程的定积分怎么求:S=∫(0→2πa) y dx,把x=a(t-sint),y=a(1-cost)代入,相当于对参数方程的定积分怎么求使用了换元法:

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