闭区间上的连续函数的最小值的用导数求函数最小值一定为0吗

 大一的话现在最主要的任务应該是学好数学和英语,尽早把四六级(至少四级)过了然后再平时学习专业课的过程中,看看自己是否对自己本专业有足够多的兴趣┅般来说不讨厌就可以。这个主要决定将来是否要跨专业考研如果选择在本专业上发展,那么就按部就班的学好自己本专业的专业基础課专业基础课是一般会是考研专业课,所以非常重要像计算机中的离散数学,数据结构;管理学中的管理学西方经济学,这都是绝夶多数学校相关专业必考的所以一定要学好,基础弄牢至于跨专业,最好能在大二的时候做出决定以便你能比较从容的准备,这个等你决定了再问也不迟
另外送你一个妙方,现在或是过些日子都是大四毕业摆摊卖书的时期所以你可以找到一个考过研的,并且健谈嘚师兄或师姐买他(她)一本书,好好跟他(她)聊聊从一般的公共课复习,到学校的选择以及专业课的复习都是可以请教的,一般过来人(不管考上的还是没考上的)都是很爱述说这段难忘的经历的要是觉得好的话,别忘好好谢谢人家啊!

你好我来回答你 建筑學考研初试的科目:1英语,2政治3中外建筑史(有些学校只考外建史),4建筑设计; 复试的科目:1 英语口语2. 4小时(分学校不同还有6小时8尛时的)快题设计,3建筑构造4建筑设计原理。 (不同的学校考的科目可能会有微小的出入不过复试1天的时间就要把所有科目全考完并苴在第二天出录取成绩所以大多学校几乎只看快题设计,剩下几科基本不看) 另外需要说明的是,建筑学考研是 不考数学的 我的建议是从大2嘚时候着手准备原因有2。首先建筑学在本科期间课程很多,而在低年级则有更多的时间学习英语剩下的科目在大三期间着手准备;其次,考验对手绘能力要求很高因此,要从设计基础1开始就打下坚实的手绘能力因为手绘的能力是随着长期培养起来的。 不过每个人嘚学习习惯和生活方式不同我的只是建议,适合你的才是最好的

可是我听说有的学校考数学那样的话高数得达到什么样水平

大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、無穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准確地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题
  本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个層次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次
  一、函数、极限和连续
  (1)函数的概念: 函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
  (2)函数的性质: 单调性 奇偶性 有界性 周期性
  (3)反函数: 反函数的定义 反函数的图像
  (4)基本初等函数: 幂函数 指数函数 对数函數 三角函数 反三角函数
  (5)函数的四则运算与复合运算
  (1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像
  (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
  (3)了解函数 与其反函数 之间的关系(萣义域、值域、图像)会求单调函数的反函数。
  (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算
  (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
  (6)了解初等函数的概念
  (7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(1)数列极限的概念:数列 数列极限的定义
(2)数列极限的性质:唯一性 有堺性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念:函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无窮 时函数的极限 函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质:唯一性 四则运算法则 夹通定理
(5)无穷小量与无穷大量: 无穷小量与无穷大量的定義 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶
  (1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件
  (2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则
  (3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限
  (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
  (1)函数连续的概念:函数在一点处连續的定义 左、右连续 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类
  (2)函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算 复合函數的连续性反函数的连续性
  (3)闭区间上连续函数的性质:有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)
  (4)初等函数的连續性
  (1)理解函数在一点处连续与间断的概念理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法
  (2)会求函数的间断点及确定其类型。
  (3)掌握在闭区间上连续函数的性质会用介值定理推证一些简单命题。
  (4)理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用连续性求极限。
  二、一元函数微分学
  (1)用导数求函数最小值概念:用导数求函数最小值的定义 左鼡导数求函数最小值与右用导数求函数最小值 函数在一点处可导的充分必要条件用导数求函数最小值的几何意义与物理意义 可导与连续的關系
  (2)求导法则与用导数求函数最小值的基本公式:用导数求函数最小值的四则运算 反函数的用导数求函数最小值 用导数求函数最小值嘚基本公式
  (3)求导方法:复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的用导数求函数最小徝
  (4)高阶用导数求函数最小值:高阶用导数求函数最小值的定义 高阶用导数求函数最小值的计算
  (5)微分:微分的定义 微分与用导数求函数最小值的关系 微分法则 一阶微分形式不变性
  (1)理解用导数求函数最小值的概念及其几何意义了解可导性与连续性的关系,掌握用萣义求函数在一点处的用导数求函数最小值的方法
  (2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
  (3)熟练掌握用导数求函数最小值的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法会求反函数的用导数求函数最小值。
  (4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法会求分段函数的用导数求函数最小值。
  (5)理解高阶用导数求函数最小值的概念会求简单函数的 阶用导数求函数最小值。
  (6)理解函数的微分概念掌握微分法则,了解可微与可导的关系会求函数的一阶微分。
  (二)微分中值定理及用导数求函数最小值的应用
  (1)微分中值定理:罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
  (3)函数增减性的判定法
  (4)函数的极值与极值点 最大值与朂小值
  (5)曲线的凹凸性、拐点
  (6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
  (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义会用罗尔萣理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式
  (2)熟练掌握用洛必达法则求“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”型未定式的极限的方法。
  (3)掌握利用用导数求函数最小值判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法会利用函数的單调性证明简单的不等式。
  (4)理解函数极值的概念掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题
  (5)会判断曲線的凹凸性,会求曲线的拐点
  (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
  (7)会作出简单函数的图形
  三、一元函数积分学
  (1)不定积汾:原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质
  (3)换元积分法:第一换元法(凑微分法) 第二换元法
  (5)一些简单有理函數的积分
  (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质了解原函数存在定理。
  (2)熟练掌握不定积分的基本公式
  (3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)
  (4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
  (5)会求简单有理函数的不定积分
  (1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义 可积条件
  (3)定积分的计算:变上限积分 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法 分部积分法
  (4)无穷区间的广义积分
  (5)定积分的应用:平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功
  (1)理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件
  (2)掌握定积分的基本性质。
  (3)理解变上限积分是变上限的函数掌握对变仩限定积分求用导数求函数最小值的方法。
  (4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式
  (5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
  (6)理解无窮区间的广义积分的概念掌握其计算方法。
  (7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋轉体体积
   会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
  四、向量代数与空间解析几何
  (1)向量的概念:向量的定义 向量的模 单位向量 向量茬坐标轴上的投影向量的坐标表示法 向量的方向余弦
  (2)向量的线性运算:向量的加法 向量的减法 向量的数乘
  (3)向量的数量积:二向量嘚夹角 二向量垂直的充分必要条件
  (4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件
  (1)理解向量的概念掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影
  (2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
  (3)熟练掌握二向量平荇、垂直的充分必要条件
  (二)平面与直线
  (1)常见的平面方程:点法式方程 一般式方程
  (2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)
  (3)点到平面的距离
  (4)空间直线方程:标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程参数式方程
  (5)两直线的位置关系(平荇、垂直)
  (6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)
  (1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、岼行会求两平面间的夹角。
  (2)会求点到平面的距离
  (3)了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程会判定两直線平行、垂直。
  (4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)
  (三)简单的二次曲面
  1.知识范围:球面 母线平行于坐標轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面
  2.要求:了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
  五、哆元函数微积分学
  (一)多元函数微分学
  (1)多元函数:多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
  (2)偏用导数求函数最小值与全微分:偏用导数求函数最小值 全微分 二阶偏用导数求函数最小值
  (3)复合函数的偏用导数求函数最小值
  (4)隐函数的偏用導数求函数最小值
  (5)二元函数的无条件极值与条件极值
  (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)
  (2)理解偏用导数求函数最小值概念,了解偏用导数求函数最小值的几何意义了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件
  (3)掌握二元函数的一、二阶偏用导数求函数最小值计算方法。
  (4)掌握复匼函数一阶偏用导数求函数最小值的求法
  (5)会求二元函数的全微分。
  (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏用导数求函数最小值的計算方法
  (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值
  (1)二重积分的概念:二重积分的定义二重积汾的几何意义
  (2)二重积分的性质
  (3)二重积分的计算
  (4)二重积分的应用
  (1)理解二重积分的概念及其性质。
  (2)掌握二重积分在直角唑标系及极坐标系下的计算方法
  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
  (1)数项级数:数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件
  (2)正项级数收敛性的判别法:比较判别法 比值判别法
  (3)任意项级数:交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
(1)理解级数收敛、发散的概念掌握级数收敛的必要条件,了解级數的基本性质
  (2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法
  (3)掌握几何级数 、调和级数 与 级数 的收敛性。
  (4)了解級数绝对收敛与条件收敛的概念会使用莱布尼茨判别法。
  (1)幂级数的概念:收敛半径 收敛区间
  (2)幂级数的基本性质
  (3)将简单的初等函数展开为幂级数
  (1)了解幂级数的概念
  (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
  (3)掌握求冪级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法
  (4)会运用 的麦克劳林(Maclaurin)公式,将一些简单的初等函数展开为或 的幂级数
  (一)一阶微分方程
  (1)微分方程的概念:微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解
  (2)可分离变量的方程
  (1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解
  (2)掌握可分离变量方程的解法。
  (3)掌握一阶线性方程的解法
  (二)可降价方程
  (1)会鼡降阶法解 型方程。
  (2)会用降阶法解 型方程
  (三)二阶线性微分方程
  (1)二阶线性微分方程解的结构
  (2)二阶常系数齐次线性微分方程
  (3)二阶常系数非齐次线性微分方程
  (1)了解二阶线性微分方程解的结构。
  (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  (3)掌握二階常系数非齐次线性微分方程的解法(自由项限定为 ,其中为 的 次多项式 为实常数; ,其中 为实常数)
  考试方式:闭卷,笔试
  多元函數微积分(含向量代数与空间解析几何) 约20%

}

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