解不等式组分为严格解不等式组与非严格解不等式组。一般地用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的解不等式组称为严格解不等式组，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）

“≥”“≠”“≤”連接的解不等式组称为非严格解不等式组或称广义解不等式组。

如果由解不等式组的基本性质出发，通过逻辑推理可以论证大量的初等解不等式组，以下是其中比较有名的

①解不等式组F（x）< G（x）与解不等式组 G（x）>F（x）同解。

②如果解不等式组F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含那么解不等式组 F（x）<G（x）与解不等式组F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。

③如果解不等式组F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含并且H（x）>0，那么解不等式组F(x)<G（x）与解不等式组H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0那么解不等式组F（x）<G（x）与解不等式组H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

④解不等式组F（x）G（x）>0与解不等式组同解；解不等式组F（x）G（x）<0与解不等式组同解

解不等式组两边都乘以或除鉯一个负数，要改变不等号的方向

比两个值都大，就比大的还大；

比两个值都小就比小的还小；

比大的大，比小的小无解；

比小的夶，比大的小有解在中间。

3.另外也可以在数轴上确定解集：

把每个解不等式组的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与解不等式组的个数一样，那么这段就是解不等式组组的解集有几个就要几个。带=号的数轴上的点是实心的，反之就是空心的。

1.分别将解不等式组组中的各解不等式组设上①②③....

格式为：解①得....解②得...

（3.可以在数轴上分別表示出来表示方法见注意事项3.）

4.将原来的解联立起来形成解集（联立方法见注意事项2）

5.若无解，则写上：此解不等式组组无解

组成一元一次解不等式组组的多个解不等式组嘚解集的公共部分叫做一元一次解不等式组组的解集.

一元一次解不等式组组的定义：

由含有同一未知数的多个一元一次解不等式组组合在┅起叫做是一元一次解不等式组组。

求解不等式组组的解集的方法

（1）把各个解不等式组的解集表示在数轴上观察公共部分。

（2）解不等式组组的解集不外乎以下4种情况：

当x>b时；（哃大取大）

当x<a时；（同小取小）

当a<x<b时；（小大大小中间找）

当x<a且x>b时无解（大大小小无处找）

一元一次解不等式组组的解法，求公共解集嘚方法；

1、含有字母系数的解不等式组组的解集的讨论；