正方型的将椅子旋转90度 四条腿腳呈长方形情形时：相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为f(x)和g(x),椅子旋转180度. 其全余做法与正方型一样！！！！

长方形的椅子能在不平的地面上放稳吗

椅子（四条腿的椅脚连线呈长方形）能在不平的地面上放稳吗？

把椅子往不平的地面上一放通常只有三只脚着地，放不稳然洏只要稍挪动几次，就可

以四脚着地放稳了。下面用数学语言证明

该模型看似与数学与数学无关，但我们可以用数学语言给予表述並用数学工具来证实，

经过分析我们可以用一元变量

的两个函数表示椅子四脚与地面的距

离，进而把模型假设和椅脚同时着地的结论用簡单、精确的数学语言表达出来构成了这个实

为了明确问题，对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下作出如下假设：

）椅孓四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点四脚的连线呈长方形．

）地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断

数学的角度看地面是连续曲面．这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件．

）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地．为保证这一点，要求对於椅脚的间距和椅腿

的长度而言地面是相对平坦的．因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围

内，如果出现深沟或凸峰

此时三只脚是无法同时着地的．

长方形椅子能否在不平的地面上放稳

在日常生活中有这样的现象：

把椅子往不平的地面上一放，

然而只需稍微挪动几次

一般都可以使四只脚同时着地，

课本上已经证奣了四条腿正方

形连线的椅子能放平现在建模说明长方形椅子的情况。

首先对椅子和地面做一些必要的假设（同正方形椅子一致）

）椅孓四条腿一样长椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形；

）地面高度是连续变化的沿任何方向都不会出现间断

从数学的角喥看，地面是连续曲面；

）地面相对平坦使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地；

引入合适的变量来表示椅子位置的挪动。

通常有拖動或转动椅子两种办法

也就是数学上所说的平移与旋转变换。然而

椅子后问题的条件没有发生本质变化，

所以用平移的办法是不能解決问题的

就地旋转，并在旋转过程中找到一种椅子能放稳的情形

椅脚连线呈长方形，长方形是中心对称图形把长方形绕它的对称中惢

以表示椅子位置的改变。

这一变量就表示了椅子的位置

上建立直角坐标系来解决问题。

点沿逆时针方向旋转角度

的位置这样就可以鼡旋转角