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等比数列{an}中,a2a3分别是下表第┅、二、三行中的某一个数,且a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列. (1)求数列{an}的通项公式; |
试题分析:(Ⅰ)此问首先要结合所给列表充分讨论符合要求的所有情况根据符合的情况进一步分析公比进而求得数列{a (Ⅱ)首先要利用第(Ⅰ)问的结果对数列数列{b }的通项进行囮简,然后结合通项的特点利用分组法进行数列{b }的前n项和的求解 . 试题解析:解:(1)当 |
据魔方格专家权威分析,试题“等比数列{an}中,a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个..”主要考查你对 等比数列的定义及性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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在等比数列{an}中,有
(3)若公比为q则{}是以为公比的等比数列;
(4)下标成等差数列的项构成等比数列;
1)若a1>0,q>1则{an}为递增数列;
2)a1<0,q>1 则{an}为递减数列;
3)a1>0,0<q<1则{an}为递减数列;
4)a1<0, 0<q<1 则{an}为递增数列;
5)q<0,则{an}为摆动数列;若q=1则{an}为常数列。
等差数列和等比数列的比较:
如何证明一个数列是等比数列:
证明一个数列是等比数列只需证明是一个与n无关的常数即可(或an2=an-1an+1)。
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