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用导数解决与切线有关的问题(好)
定义和几何意义, 熟记求导公式和求导法则,利用导数知识解决函数中的有关问题:如有关曲线的切线问 题,高次函数的单调性问题,极值或最值问题,恒成立或存在性问题......
0 为切点的直线.这说明过曲线上一点的切线,该点未必是切点,解决此类问题可用 ...非常好,用导数求切线方程的四种类1
这是我最近看到......
有关导数在高中数学中 的应用主要类型有:求极限、求函数的切线、判断函数的单调性、求函数的极值和最值、利用 函数的单调性证明不等式、求参数范围、解决实际问题......
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＞＞＞已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．-高二数学-魔方格
已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.设切点为A(x0，y0)，则y0＝＋1.＝Δx2＋3x0Δx＋3.∴f′(x0)＝3，切线的斜率为k＝3.点(1,2)在切线上，∴2－(＋1)＝3&(1－x0)．∴x0＝1或x0＝－.当x0＝1时，切线方程为3x－y－1＝0，当x0＝－时，切线方程为3x－4y＋5＝0.所以，所求切线方程为3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．-高二数学-魔方格”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．-高二数学-魔方格”考查相似的试题有：
844833264848756840793729836395261286曲线的切线方程及函数的极限_百度知道
曲线的切线方程及函数的极限
如图6小题，求详细过程还有这些极限等于多少，怎么求啊，··快愁死了，要详细点啊。
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用导数啊。y'=-2xy设y=kx+bk=2b=3答案是D
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