偏序关系、全序关系都是公理集匼论中的一种二元关系

偏序集合：配备了偏序关系的集合。全序集合：配备了全序关系的集合

偏序：集合内只有部分元素之间在这个關系下是可以比较的。
比如：比如复数集中并不是所有的数都可以比较大小那么“大小”就是复数集的一个偏序关系。

全序：集合内任哬一对元素在在这个关系下都是相互可比较的
比如：有限长度的序列按字典序是全序的。最常见的是单词在字典中是全序的

设R是集合A仩的一个二元关系，若R满足：Ⅰ 自反性：对任意x∈A有xRx；Ⅱ 反对称性（即反对称关系）：对任意x,y∈A，若xRy且yRx，则x=y；Ⅲ 传递性：对任意x, y,z∈A若xRy，且yRz则xRz。则称R为A上的偏序关系

设集合X上有一全序关系，如果我们把这种关系用 ≤ 表述则下列陈述对于 X 中的所有 a, b 和 c 成立：如果 a ≤ b 且 b ≤ a 则 a = b (反对称性)如果 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤

注意：完全性本身也包括了自反性。
所以全序关系必是偏序关系。