ya(n)=x(n-1)/6是否是线性系统，求过程

点击联系发帖人 时间：2018-05-16 15:12

英昌钢琴ya122n

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1.如果再除以3就是滑动平均；求出頻率响应简单化幅度响应，看看属于什么滤波器应该是低通； H(jw)=1+e^(-jw)+e^(-j2w)=e^(-jw)[1+2cos(w)]，画幅度响应属于低通滤波器。

这个第二题好像即使把cos(t)和sin(t)转化了也不恏求吧而且到最后又要变为y(t)就更麻烦了，好像算不出，

cos(2π) 通过系统产生的响应 =|H(j2π)|cos(2πt)不需要转化，直接计算就OK
把w=2π代入幅度响应[或直接看看幅度响应波形图] 计算出 |H(j2π)|

噢噢原来是这样，非常感谢还有一个想请教下∑ x(n)是线性时不变系统，x(n)sin(2πn)是线性时变非因果吗

y(n)=x(n)sin(2πn)，是線性时变的，因果的从概念来判断。
因果系统: 任意时刻的输出与将来输入无关

我前面看到一人的问题 y(t)=x(t)sin(2t) 这个他们说是非因果，对于 t 和 n 囿不一样吗
还有就是 ∑ x(n)是线性时不变系统（左边符号上是-无穷到+无穷） 对吗？

因果系统: 任意时刻的输出与将来输入无关——好好理解┅下；
y(t)=x(t)sin(2t)是因果的，而且还是 无记忆系统；
 ∑ x(n)是线性但是从负无穷到正无穷求和，x(n)时移输出不变呀，所以不是 时不变系统

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